五年级数学北师大版下册 第七单元《相遇问题》教学设计 教案(1)

《北师大版五年级数学下册
第七单元用方程解决问题
《相遇问题》教学设计
师：想一想，怎样做淘气能最快拿到作业本？
引导学生得出：两人同时从家里出发，他们在途中相遇最节省时间。

师：像这样的运动有什么特点呢？这节课我们就来研究相遇问题。

板书课题：相遇问题
一、了解相遇的特点
师：估计两人在何处相遇？说一说你的想法。

引导学生得出：淘气每分钟走70米，笑笑每分钟走50米，淘气的速度比笑笑的快，估计相遇的地点在邮局附近。

师：那么淘气和笑笑出发后多长时间相遇呢？你能用画图的方式来表示刚才演示的过程吗？
展示：
师：从线段图中，你能发现数量关系吗？
反馈：
淘气走的路程＋笑笑走的路程=840米
师：怎么解决这个问题呢？
课件出示——思考提示：
1．淘气走的路程和笑笑走的路程怎么算？
2．两人的相遇时间有什么特点？尝试用方程解答。

反馈：淘气走的路程=淘气走的速度×时间
笑笑走的路程=笑笑走的速度×时间
两人的相遇时间相等，所以设出发后x分相遇，淘气就走了70x米，笑笑就走了50x米。

70x+50x=840
120x=840
x=7
答：淘气和笑笑出发后7分钟后相遇。

师：这样列方程算出的答案正确吗？想想怎么检验。

展示：淘气走的路程：70×7=490（米）
笑笑走的路程：50×7=350（米）
总路程：490+350=840（米）
与原题符合，是正确的。

师：这道题还有可以怎么解决？
课件出示：
师：通过填表，想想还可以先算什么？
引导学生观察得出：还可以先算两人一分钟走的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。

师：你能用这种方法算算吗？
反馈：（1）我用方程。

解：设出发后x分相遇。

（70+50）x=840
x=7
（2）我用算术法：相遇时间=总路程÷速度和。

840÷（70+50）=7（分）
答：出发后7分钟后相遇。

三、巩固应用
课件出示：如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇呢？先想一想，再列方程解决问题。

相遇问题
特点：同时出发相对而行相遇
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米解：设出发后x分相遇。

70x+50x=840
120x=840
x=7
答：淘气和笑笑出发后7分钟后相遇。