人教版八年级上册数学教案：确定一次函数解析式

3、如果由图象给出一些信息，你能求出函数的表达式吗？ 教师引导学生观察由
出示习题，求下图中有直线的函数表达式。
函数图象到解析式转
化的方法过程，从而
总结归纳两者转化一
般方法，生在师引导
下独立思考，概括阐
述一次函数解析式与
图象的转化。
由图象提点坐 标，确定函数解 析式。
教师提问： （1）由图象你能确定函数的类型吗？ （2）从图象中，你能提取一些点的坐标吗？ （3）由图象上定的坐标，该如何确定函数解析式呢？ （4）反思小结，确定正比例函数的表达式需要 1 个条件， 确定一次函数解析式需要 2 个条件。 （5）介绍待定系数法。 归纳：如果已知或是判断出某函数是一次函数，可以先设 出函数解析式，把解析式中未知的字母 k、b 暂作为“待定 生回答师所题问题。 系数”，然后根据已知条件通过方程或方程组等方法确定出 “待定系数”的值，再写出具体的解析式。这种方法叫做 师生共同分析。 待定系数法。
画出 选取
一次函数的图 象直线l
师生共同归纳。
三、课堂训练
师生共同板书，注意
1、例：已知一次函数的图象经过点（3、5）与（-4，-9），格式的书写，进一步
求这个一次函数的表达式
巩固待定系数法
解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b
∵y=kx+b 的图象过点（3、5）与（-4，-9）
∴这个一次函数的解析式为 y=2x-1
6、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。
x
-2
-1
0
1
y
3
1
0
其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？
7、生物学家研究表明某种蛇的长度为 ycm，是其尾长 x（km）
的一次函数，当蛇的尾长为 6cm 时，蛇长为 45.5cm，当尾
长为 14cm 时，蛇长为 105.5cm，当一条蛇的尾长为 10cm
3、写出一个一次函数，使它的图象经过点（-2，3） 4、若一次函数 y=3x-b 的图象经过点平（1，-1），则该函数 图象必经过点（ ）
A、（1，-1） B、（2，2） C、（-2，2） D、（2，-2） 5、若直线 y=kx+b 平行直线 y=-3x+2，且在 y 轴上的截距为
培养小结意识
-5，则 k=___，b=_____。
年级 教学媒体
教 知识 技能
学 过程
目 方法
标 情感 态度
教学重点
八年级 课 题
确定一次 函数的解析式 多媒体
课 型 新授
1. 学会用待定系数法确定一次函数的解析式。 2. 了解两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数。 3. 在不同问题情境下，函数关系式的确定。
1. 经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能。 2、能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体会数形结合，具体感知数形结合 思想在一次函数中的应用。 能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学 与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
这 3 道小题解法的共同点是什么？
师生行为
设计意图
学 生 在 练 习 本 上 画 一次函数图象的
图。
画法。
教师提问并板书。
教师引领学生导入新 课。
2．已知一次函数 y kx b ，_________________；
____________________，请你在横线上补充两个已知条件，
然后列出一个关于 k，b 的二元一次方程组，求出 k、b，并 写出一次函数解析式。
2、练习 教材 118 页解析式的一般步骤。
2、数形结合解决问题的一般思路。
五、作业设计
（一）教材 120 页习题 14.2 7、8 （二）补充作业
1、已知一次函数 y=kx+2 当 x=5 时，y 的值为 4，求 k 的值。 2、已知直线 y=kx+b 经过点（9，0）和点（24，20），求这 个一次函数的解析式。
函数解析式 y=kx+b
选取 解出
满足条件的两 定点（x，y） 与（x2，与y2）
生注意解题过程。
通过活动掌握待 定系数法在函数 中的应用，进而 经历思考分析， 归纳总结一次函 数解析式与图象 之间转化规律， 增强数形结合思 想在函数中的重 要性的理解。
满足条件的两 定点（x，y） 与（x2，与y2）
待定系数法确定一次函数解析式。
教 学 难 点 不同问题情境下，函数关系式的确定。
教学过程设计
教学程序及教学内容
一、情境引入
1、画出函数 y=3x，y=4x-2 的图象。
2、反思在画出函数图象时，点的确定：
找点
函数关系式
函数图象
二、探究新知
1．已知一次函数 y kx 5，
(1)若 x=1 时，y=7，则这个函数的解析式为_________. (2)若 y=9 时，x=1，则这个函数的解析式为_________. (3)若其图象经过点(3,11)，则其解析式为_________.
时，这条蛇的长度是多少？
板书设
一、函数的三种表示方法 二、不同表示方法的优缺点 三、不同表示方法的具体选择
确定一次函数的解析式 例：
教学反
计
练习： 思