难点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数综合测试试卷(含答案详解)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数综合测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，且AB ＝4，则点A 表示的数是（）
A ．4
B ．-4
C ．2
D ．-2
2、袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000用科学记数法表示为（）
A ．68010⨯
B ．7810⨯
C ．80.810⨯
D ．90.810⨯
3、疫情期间，厦门人民除了自身抗疫外还积极支持其它省份，某企业每月生产一次性口罩2800000个并全部捐给疫情严重地区，这个数用科学记数法可表示为（）
A ．62810⨯
B ．62.810⨯
C ．72.810⨯
D ．70.2810⨯
4、下列各式中结果为负数的是（）
A ．()3--
B ．3-
C ．()23-
D ．3-
5、2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（）
A ．53.8410⨯
B ．63.8410⨯
C ．438.410⨯
D ．338410⨯
6、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京开幕．此次冬奥会的单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米．将1712000用科学记数法表示应为（）
A ．3171210⨯
B ．71.71210⨯
C ．61.71210⨯
D ．70.171210⨯
7、2021年5月15日，天向一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（ ）
A ．75.510⨯
B ．80.5510⨯
C ．65510⨯
D ．35.510⨯
8、2-的相反数为（）
A ．12-
B ．12
C ．2
D ．1 9、下列各数2
5，-6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10、数轴上表示1，－1，－5，2这四个数的点与原点距离最远的是（）
A ．1
B ．－1
C ．－5
D ．2
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在我们身边有很多负数，请你写出一个负数，并说明它的实际意义．这个负数是____，它的实际意义是_____．
2、2020年的新冠病毒疫情的爆发给全球带来不少危机．防控疫情人人有责，我们要做到讲究卫生勤洗手，因为人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，28000用科学记数法表示为______．
3、国家卫生健康委新闻发言人在2021年12月11日举行的国务院联防联控机制新闻发布会上表示，截至12月10日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗25．9亿剂次，完成全程接种的人数超过11．6亿．将1160000000用科学记数法表示为______．
4、计算12(4)-⨯-的结果是___．
5、绝对值大于3.5而小于9的所有整数的和等于________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7个单位到达A 点，再从A 点向右移动12个单位到达B 点，把点A 到点B 的距离记为AB ，点C 是线段AB 的中点．
（1）点C 表示的数是 ；
（2）若点A 以每秒2个单位的速度向左移动，同时C 、B 点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动，设移动时间为t 秒，
①点C 表示的数是 （用含有t 的代数式表示）；
②当t =2秒时，求CB -AC 的值；
③试探索：CB -AC 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
2、某登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：
＋150，﹣35，﹣40，＋210，﹣32，＋20，﹣18，﹣5，＋20，＋85，﹣25
（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？
（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？
3、计算：
（1）111((12)462+-⨯-）
； （2）224
22()93-÷⨯-．
4、计算：
（1）1
37242812⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭
（2）()21382-⨯+-÷
（1）38156-+--；
（2）()62467⎛⎫
-÷- ⎪⎝⎭； （3）()137191924
⨯÷-+； （4）31.530.750.53 3.40.754
-⨯+⨯-⨯
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，从而得到4a a --= ，即可求解．
【详解】
解：∵数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，
∴可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，
∵AB ＝4，
∴4a a --= ，解得：2a =- ．
故选：D
【点睛】
本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键．
2、B
科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】
解：780000000810=⨯
故选B ．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
3、B
【详解】
解：62800000 2.810=⨯，
故选：B ．
【点睛】
本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．
4、B
【分析】
根据相反数和绝对值的定义及乘方的运算法则逐一计算即可判断．
【详解】
A.()3--=3，不是负数，不符合题意，
-=-3，是负数，符合题意，
B.3
C.()23-=9，不是负数，不符合题意，
-=3，不是负数，不符合题意，
D.3
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和相反数、绝对值的定义．
5、A
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：384000＝5
⨯，
3.8410
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
将1712000用科学记数法表示为6
⨯．
1.71210
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、A
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤a＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】
解：5500万=55000000=5.5×107．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤a＜10，确定a与n的值是解题的关键．
8、C
【分析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求解即可．
【详解】
解：与2
-符号相反的数是2，
∴2
-的相反数为2，
故选：C．
本题考查了相反数的定义，深刻理解相反数的定义是解题关键．
9、C
【分析】
分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数，常见分数有三
类，有限小数，百分数，和分数m
n
形式的数，根据分式定义解答即可．
【详解】
解：由题意可知，﹣6，25，0，属于整数，
分数有：2
5
，3.14，20%，共3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的分类，分清分数和整数是解题的关键．
10、C
【分析】
求出各数的绝对值，比较大小即可．
【详解】
解：1，－1，－5，2这四个数的绝对值分别为：1，1，5，2，
绝对值越大，离原点越远，所以，－5与原点距离最远，
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，解题关键是明确在数轴上，离原点越远，绝对值越大．二、填空题
1、-5 温度下降5℃
【分析】
根据正数与负数的意义可直接求解．
【详解】
解：温度上升-5℃，
这个负数是-5，它的实际意义是温度下降5℃．
故答案为：-5，温度下降5℃．
【点睛】
本题主要考查正数与负数，属于基础题．
2、2.8×104
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：将28000用科学记数法表示为：2.8×104．
故答案为：2.8×104．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、1.16×109
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：1160000000=1.16×109，
故答案为：1.16×109．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、9
【分析】
根据有理数乘法和减法法则计算可求解．
【详解】
-⨯-==--=+=
12(4)1(8)189
故答案为：9．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序是解题的关键．
5、0
【分析】
根据已知得出3.5＜|x|＜9，求出符合条件的数即可．
【详解】
绝对值大于3.5而小于9的整数包括±4，±5，±6，±7，±8，
故绝对值大于3.5而小于9的所有整数的和等于0．
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了对绝对值、相反数的意义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
三、解答题
1、
（1）-1
（2）①−1＋t；②0；③CB−AC的值不随着时间t的变化而改变，CB−AC的值为0．
【分析】
（1）根据题意可以求得点C表示的数；
（2）①根据题意可以用代数式表示点C运动时间t时表示的数；②根据题意可以求得当t＝2秒时，CB−AC的值；③先判断是否变化，然后求出CB−AC的值即可解答本题．
（1）
＝6，
解：由题意可得，AC＝12×1
2
∴点C表示的数为：0−7＋6＝−1，
故答案为：−1；
（2）
解：①由题意可得，点C移动t秒时表示的数为：−1＋t，
故答案为：−1＋t；
②当t＝2时，
CB−AC
＝[（0−7＋12＋4t）−（−1＋t）]−[（−1＋t）−（0−7−2t）]
＝（5＋4t＋1−t）−（−1＋t＋7＋2t）
＝6＋3t−6−3t
＝0；
③CB−AC的值不随着时间t的变化而改变，
∵CB−AC
＝[（0−7＋12＋4t）−（−1＋t）]−[（−1＋t）−（0−7−2t）]
＝（5＋4t＋1−t）−（−1＋t＋7＋2t）
＝6＋3t−6−3t
＝0，
∴CB−AC的值不随着时间t的变化而改变，CB−AC的值为0．
【点睛】
点评：本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
2、
（1）没有登顶，距离顶峰还有170米；
（2）他们共耗氧气160升．
【分析】
（1）根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离；（2）根据路程乘以5个人的单位耗氧量，可得答案．
（1）
解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），
500﹣330=170（米）．
答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；
（2）
解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.05）
=640×0.25
=160（升）．
答：他们共耗氧气160升．
【点睛】
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，利用有理数的加法是解题关键，注意路程乘以5个人的单位耗氧量是总耗氧量．
3、
（1）1；
（2）-4．
【分析】
（1）根据乘法的分配律计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除即可．
（1）
解： 1
11((12)462
+-⨯-） =()()()111121212462
⨯-+⨯--⨯- =-3-2+6
=1；
（2） 解：22422()93
-÷⨯- =94494-⨯⨯ =-4．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算
乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
4、
（1）-17；
（2）7-
【分析】
（1）运用乘法的分配律计算即可；
（2）按照先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算．
（1）
137242812⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭
=12914-+-
= -17．
（2）
()21382-⨯+-÷
=34--
=7-．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，运算律，熟练掌握运算法则，灵活选择运算律是解题的关键．
5、（1）16-；（2）147
；（3）2116；（4） 3.3-． 【详解】
解：（1）原式()83156=-++
824=-
16=-；
（2）原式()62467⎛⎫--÷- ⎪⎝
⎭= ()()624667
-÷-=-÷- 147
=+ 47
1=； （3）原式1571024
=⨯÷ 15712410
=⨯⨯ 2116
=； （4）原式3
331.530.53 3.4444=-⨯+⨯-⨯
()31.530.53 3.44
=-+-⨯ 34.44
=-⨯ 3.3=-．
【点睛】
本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键．。