九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程(第3课时)导学案新人教版(最新
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2. 某农场要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长 25m），另 外三边用木栏围成，木栏长 40m。养鸡场的面 积能达到 180m2 吗 ？如果能, 请给出设计方案；如果不能,请说明理由。
3。 如图 1，在宽为 20 米，长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分)， 余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为 540 平方米,求道路的宽。
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(1）求 S 与 x 的函数关 系式; （2）如果要围成面积为 45 米 2 的花圃，AB 的长是多少米?
5。 有一张长 6 尺，宽 3 尺的长方形桌子，现用一块长方形台布铺在桌面上，如果台布的 面积 是桌面面积的 2 倍，且四周垂下的长度相同，试求这块台布的长和宽各是多少？(精确到 0。1 尺）
6。 某种服装进价每件 60 元,据市场调查，这种服装按 80 元销售时，每月可卖出 400 件， 若销售价每涨 1 元，就要少卖出 5 件，如果服装店预计在销售这种服装时每月获利 12000 元, 那么这种服装的销售价应定为多少时，可使顾客更实惠？
2018 年秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（第 3 课时）导学案 （新版）新人教版
2018 年问题与一元 二次方程（第 3 课时）导学案 （新版）新人教版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对 文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018 年秋九年级数学上册 第 二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（第 3 课时）导学案 （新版）新人教版） 的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步 的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以 下为 2018 年秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（第 3 课时）导学案 （新版）新人教版的全部内容。
图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是
(）
A．x2+130x—1400=0
B．x2+65x-350=0
C．x2-130x—1400=0
D．x2—65x—350=0
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课堂小结 通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来: 我的收获 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
则,可列方程为：
或
解得 问题 2：解：设上、下边衬的宽均为 9y cm，左、右边衬的宽均为 7y cm，依题意，得
解方程，得
≈1。8 cm，
≈1。4 cm
答：上、下边衬的宽均为 1.8 cm，左、右边衬的宽均为 1.4 cm
例题解析
解:设道路宽为 x 米，则
(32 2x)(20 x) 570
化简,得 x2 36x 35 0
解方程得：x1=20,x2=40 显然，当 x=40 时，销售价为 120 元; 当 x=20 时，销售价为 100 元, 要使顾客得到实惠，则销售价越低越好，故这种服装的销售价应定为 100 元合适.
本文经过精细校对后的,大家可以自行编辑修改,希望本文给您的工作或者学习带来 便利,同时也希望您在使用过程中发现有不足的地方请您留言提出,谢谢!!
4.如图,有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10 米)，围成中间隔有 一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽 AB 为 x 米,面积为 S 米 2，
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活动 3：典例精析 例题:如图是宽为 20 米，长为 32 米的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路（两条纵向,一 条横向,且互相垂直）,把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为 570 平方米,问： 道路宽 为多少米？
随堂检测
1。 在一幅长 80cm,宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如
探究案 三、合作探究 复习引入 某小区规划在一个长 30m、宽 20m 的长方形土地上修建三 条等宽的通道,使其中两条与 AB 平行，另外两条与 AD 平行,其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为 78m2，那么通道宽应 该设计为多少？设通道宽为 xm，则由题意列的方程为_______________________。 活动 1: 问题 1:要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个矩形,如果要使四 周的彩色边衬所占面积是封面面积的四 分之一，上、下、左、右边衬等宽,应如何设计四周边 衬的宽度？
思考：(1）本题中有哪些数量关系? （2)正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解？ （3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？
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思考：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题?请你试一试．
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21.3 实际问题与一元二次方程
第 3 课时 一、学习目标： 1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一 个 有效的数学模型； 2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理； 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。 二、学习重难点： 重点：列一元二次方程解决几何面积问题等 难点:掌握列方程解应用题的步骤和关键
整理方程得：2x² +9x-9=0 解得：x1≈0.84，x2≈-5.3（不合题意，舍去） 即这块台布的长约为 7。7 尺,宽约为 4。7 尺. 6。 解：设销售价提高了 x 个 1 元，则每月应少卖出 5x 件， 依题意可列方程：（80+x— 60）×（400-5x）=12000
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参考答案 情境导入 （30—2x )（20-x）=6×78 课堂探究 问题 1：解：可设四周边衬的宽度为 x cm,则中央矩形的面积可以表示为(27 - 2x）(21 — 2x）
其中的 x=35 超出了原矩形的宽，应舍去. 答：道路的宽为 1 米。
随堂检测 1.B
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2. 解：设养鸡场的长为 xm，根据题意得： x(40 x) 180
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即 x2 — 40x + 360=0。 解方程，得 x1 = 20 2 10 x2= 20 2 10 25 （舍去）, 答：鸡场的为（ 20 2 10 ）m 满足条件. 3. 解:设道路宽为 x 米,由平 移得到图 2，则宽为（20-x)米,长为(32-x）米,列方程得 （20—x）(32-x)=540， 整理得 x2-52x+100=0， 解得 x1=50(舍去)，x2=2。 答:道路宽为 2 米. 4. 解：(1）设宽 AB 为 x 米,则 BC 为（24-3x）米，这时面积 S=x（24—3x)=-3x2+24x. （2)由条件-3x2+24x=45 化为：x2—8x+15=0。 解得 x1=5，x2=3. ∵由 0＜24—3x≤10，得 14/3≤x＜8， ∴x2 不合题意，AB=5，即花圃的宽 AB 为 5 米。 5。 解：设四周垂下的宽度为 x 尺，则台布的长为（2x+6）尺，宽为（2x+3）尺，依题意 得：（6 +2x）（3+2x)=2×6×3
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思考：（1）本题中有哪些数量关系？ （2）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程? 活动 2： 问题 2:要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封 面长宽 比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽， 左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位) ?
3。 如图 1，在宽为 20 米，长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分)， 余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为 540 平方米,求道路的宽。
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(1）求 S 与 x 的函数关 系式; （2）如果要围成面积为 45 米 2 的花圃，AB 的长是多少米?
5。 有一张长 6 尺，宽 3 尺的长方形桌子，现用一块长方形台布铺在桌面上，如果台布的 面积 是桌面面积的 2 倍，且四周垂下的长度相同，试求这块台布的长和宽各是多少？(精确到 0。1 尺）
6。 某种服装进价每件 60 元,据市场调查，这种服装按 80 元销售时，每月可卖出 400 件， 若销售价每涨 1 元，就要少卖出 5 件，如果服装店预计在销售这种服装时每月获利 12000 元, 那么这种服装的销售价应定为多少时，可使顾客更实惠？
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图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是
(）
A．x2+130x—1400=0
B．x2+65x-350=0
C．x2-130x—1400=0
D．x2—65x—350=0
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课堂小结 通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来: 我的收获 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
则,可列方程为：
或
解得 问题 2：解：设上、下边衬的宽均为 9y cm，左、右边衬的宽均为 7y cm，依题意，得
解方程，得
≈1。8 cm，
≈1。4 cm
答：上、下边衬的宽均为 1.8 cm，左、右边衬的宽均为 1.4 cm
例题解析
解:设道路宽为 x 米，则
(32 2x)(20 x) 570
化简,得 x2 36x 35 0
解方程得：x1=20,x2=40 显然，当 x=40 时，销售价为 120 元; 当 x=20 时，销售价为 100 元, 要使顾客得到实惠，则销售价越低越好，故这种服装的销售价应定为 100 元合适.
本文经过精细校对后的,大家可以自行编辑修改,希望本文给您的工作或者学习带来 便利,同时也希望您在使用过程中发现有不足的地方请您留言提出,谢谢!!
4.如图,有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10 米)，围成中间隔有 一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽 AB 为 x 米,面积为 S 米 2，
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活动 3：典例精析 例题:如图是宽为 20 米，长为 32 米的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路（两条纵向,一 条横向,且互相垂直）,把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为 570 平方米,问： 道路宽 为多少米？
随堂检测
1。 在一幅长 80cm,宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如
探究案 三、合作探究 复习引入 某小区规划在一个长 30m、宽 20m 的长方形土地上修建三 条等宽的通道,使其中两条与 AB 平行，另外两条与 AD 平行,其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为 78m2，那么通道宽应 该设计为多少？设通道宽为 xm，则由题意列的方程为_______________________。 活动 1: 问题 1:要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个矩形,如果要使四 周的彩色边衬所占面积是封面面积的四 分之一，上、下、左、右边衬等宽,应如何设计四周边 衬的宽度？
思考：(1）本题中有哪些数量关系? （2)正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解？ （3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？
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思考：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题?请你试一试．
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21.3 实际问题与一元二次方程
第 3 课时 一、学习目标： 1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一 个 有效的数学模型； 2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理； 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。 二、学习重难点： 重点：列一元二次方程解决几何面积问题等 难点:掌握列方程解应用题的步骤和关键
整理方程得：2x² +9x-9=0 解得：x1≈0.84，x2≈-5.3（不合题意，舍去） 即这块台布的长约为 7。7 尺,宽约为 4。7 尺. 6。 解：设销售价提高了 x 个 1 元，则每月应少卖出 5x 件， 依题意可列方程：（80+x— 60）×（400-5x）=12000
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参考答案 情境导入 （30—2x )（20-x）=6×78 课堂探究 问题 1：解：可设四周边衬的宽度为 x cm,则中央矩形的面积可以表示为(27 - 2x）(21 — 2x）
其中的 x=35 超出了原矩形的宽，应舍去. 答：道路的宽为 1 米。
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2. 解：设养鸡场的长为 xm，根据题意得： x(40 x) 180
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即 x2 — 40x + 360=0。 解方程，得 x1 = 20 2 10 x2= 20 2 10 25 （舍去）, 答：鸡场的为（ 20 2 10 ）m 满足条件. 3. 解:设道路宽为 x 米,由平 移得到图 2，则宽为（20-x)米,长为(32-x）米,列方程得 （20—x）(32-x)=540， 整理得 x2-52x+100=0， 解得 x1=50(舍去)，x2=2。 答:道路宽为 2 米. 4. 解：(1）设宽 AB 为 x 米,则 BC 为（24-3x）米，这时面积 S=x（24—3x)=-3x2+24x. （2)由条件-3x2+24x=45 化为：x2—8x+15=0。 解得 x1=5，x2=3. ∵由 0＜24—3x≤10，得 14/3≤x＜8， ∴x2 不合题意，AB=5，即花圃的宽 AB 为 5 米。 5。 解：设四周垂下的宽度为 x 尺，则台布的长为（2x+6）尺，宽为（2x+3）尺，依题意 得：（6 +2x）（3+2x)=2×6×3
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思考：（1）本题中有哪些数量关系？ （2）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程? 活动 2： 问题 2:要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封 面长宽 比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽， 左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位) ?