河北省保定市2024高三冲刺(高考数学)人教版考试(综合卷)完整试卷

河北省保定市2024高三冲刺（高考数学）人教版考试(综合卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
甲、乙等6人去三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，若甲、乙两人不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为（）
A．342B．390C．402D．462
第(2)题
设，是正数，曲线关于直线对称，若取得最小值，则该直线的方程为（）
A．B．C．D．
第(3)题
已知函数，在上有且仅有2个极小值点，则实数的取值范围（）
A
．B．C．D．
第(4)题
已知函数，则（）
A．-6B．0C．4D．6
第(5)题
已知集合，，则中元素的个数为（）
A．3B．2C．1D．0
第(6)题
在复平面内，已知复数满足（为虚数单位），记对应的点为点对应的点为点，则点与点之间距离的最小值为（）
A．B．C．D．
第(7)题
若函数，则（）
A．的最小正周期为B．的图象关于点对称
C
．在上有最小值D．的图象关于直线对称
第(8)题
某公司为了解本公司的用电情况，统计了4天气温x（℃）与用电量y（度）之间的相关数据如下表所示：x9121518
y60m3020
若它们之间的线性回归方程为，则（）
A．48B．50C．52D．54
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数的定义域为R，满足，当时，.对，下列选项正确的是
（）
A．，则m的最小值为B．，则m的值不存在
C．，则D ．时，函数所有极小值之和大于2e
第(2)题
已知，则函数的图象可能是（）
A．B．
C．D．
第(3)题
据某地统计局发布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率数据制成如图所示的折线图，已知8月份当地的人均月收入为2000元，现给出如下信息，其中不正确的信息为（）
A．9月份当地人均月收入为1980元
B．10月份当地人均月收入为2040元
C．11月份当地人均月收入与8月份相同
D．这四个月中.当地12月份人均月收入最低
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴最合，终边与单位圆交于点，将角的终边绕原点逆时针方向旋转后与角的终边重合，则_________．
第(2)题
2022年11月29日，神舟十五号载人飞船成功发射升空，在飞船入轨后未来6个月里，空间站将逐步解锁、安装并测试15个科学实验机柜，开展涵盖空间科学研究与应用、航天医学、航天技术等领域的40余项空间科学实验和技术试验．已知此科学实验机柜在投入使用前会进行调试工作，现有8个科学实验机柜，其中包括5个A类型、3个B类型，两名调试员计划共抽取3个机柜进行调试，则至少有1人抽到B类型机柜进行调试的概率为______．
第(3)题
平面截半径为2的球O所得的截面圆的面积为，则球心O到平面的距离为___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数．
（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；
（Ⅱ）若，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围．
第(2)题
如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆
上一点，且，.
(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)求点到平面的距离.
第(3)题
已知函数
(1)当时，求曲线在点处曲线的切线方程；
(2)求函数的单调区间.
第(4)题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,．
(1)求的值；
(2)若，求．
第(5)题
如图，在三棱柱中，平面平面.
(1)若分别为的中点，证明：平面；
(2)当直线与平面所成角的正弦值为时，求平面与平面夹角的余弦值.。