2019年青岛版九年级数学上册期末综合检测试题(有答案)-名师推荐

【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.方程（﹣2）=3的解为（）
A. =5
B. 1=0，2=5
C. 1=2，2=0
D. 1=0，2=﹣5
2.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）
A. 28°
B. 54°
C. 18°
D. 36°
3.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4.方程22﹣3﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）
A. 3、2、5
B. 2、3、5
C. 2、﹣3、﹣5
D. ﹣2、3、5
5.一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）
A. 15°
B. 75°
C. 105°
D. 45°
6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为
A. 120º
B. 约156º
C. 180º
D. 约208º
7.如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）
A. 40°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
8.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是
A. 0.6
B. 0.75
C. 0.8
D.
9.已知关于的方程2+m﹣6=0的一根为2，则m的值是（）
A. 1
B. ﹣1
C. 2
D. 5
10.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）
A. B. C. D.
二、填空题（共10题；共30分）
11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________．
12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为________m．
13.若关于的一元二次方程（m-2）2++m2-4=0的一个根为0，则m值是________.
14.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=________．
15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是，则列出关于的方程是________．
16.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________
17.已知：m是方程2﹣2﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=________．
18.两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是________ 米．（可用计算器计算，精确到0.1米）
19.如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有________个．
20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 米，背水坡CD的坡度i=1：（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．
三、解答题（共8题；共60分）
21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）
（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；
（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．
22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.
（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.
23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC 是⊙O的切线.
24.已知关于的一元二次方程2+2+﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若为大于1的整数，求方程的根．
25.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．
26.如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

（1）判断△APB是什么三角形？证明你的结论；
（2）比较DP与PC的大小；
（3）如图（2）以AB为直径作半圆O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若AD=5cm，AP=8cm，求证△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值。

27.某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件.如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件.当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？
28.如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E 处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；
si n68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】D
二、填空题
11.【答案】23
12.【答案】9
13.【答案】-2
14.【答案】4：9
15.【答案】16（1﹣）2=14
16.【答案】3π
17.【答案】﹣3
18.【答案】3.6
19.【答案】5
20.【答案】12
三、解答题
21.【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求，点B1的坐标为：（5，5）（2）解：如图所示：△A2B2C2
22.【答案】（1）相等，理由如下：由图易知，∠QPB＝60°，∠PQB＝60°
∴△BPQ是等边三角形，
∴BQ＝PQ.
（2）由（1）得PQ＝BQ＝900m
在Rt△APQ中，AQ＝∠（m），
又∵∠AQB＝180°－（60°+30°）＝90°，
∴在Rt△AQB中，
AB＝＝＝300 （m）.
答：A、B间的距离是300 m.
23.【答案】证明：连接OD；
∵AD平行于OC，
∴∠COD=∠ODA，∠COB=∠A；
∵∠ODA=∠A，
∴∠COD=∠COB，OC=OC，OD=OB，
∴△OCD≌△OCB，
∴∠CDO=∠CBO=90°．
∴DC是⊙O的切线.
24.【答案】解：（1）∵关于的一元二次方程2+2+﹣2=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=22﹣4（﹣2）＞0，
即12﹣4＞0，解得：＜3．
故的取值范围为＜3．
（2）∵为大于1的整数，且＜3，
∴=2．
将=2代入原方程得：2+2=（+2）=0，
解得：1=0，2=﹣2．
故当为大于1的整数，方程的根为1=0和2=﹣2
25.【答案】证明：如图，连接AD．
∵AB为圆O的直径，
∴∠AOB=90°，
∵D为BC的中点，
∴AD垂直平分BC，
∴AB=AC
26.【答案】解：（1）△APB是直角三角形，理由如下：
∵在□ABCD中，AD∥BC，
∴∠DAB +∠ABC = 180°；
又∵AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA，
∴∠PAB =∠，∠PBA =∠，
∴∠PAB+∠PBA=∠∠°°，∴△APB是直角三角形；
（2）∵DC∥AB，
∴∠BAP =∠DPA．
∵∠DAP =∠PAB，
∴∠DAP =∠DPA，
∴DA = DP
同理证得CP=CB．
∴DP = PC
（3）∵AB是⊙O直径，
∴∠AEB = 90°．
又（1）易知∠APB = 90°．
∴∠AEB =∠APB，
∵AP为角平分线，即∠EAF=∠PAB，
∴△AEF∽△APB，
由（2）可知DP =" PC" = AD，
∴ AB =" DC" =" 2AD" = 10cm，
在Rt△PAB中，（cm）又△AEF∽△APB，
得∠AFE=∠ABP，
∴tan∠AFE = tan∠ABP=
27.【答案】解：设售价应提高元，依题意得
（10+）（500-10）=8000，
解这个方程，得1=10，2=30，
∵售价不高于70元，所以=30不符合题意，
答：该商品每件应涨价10元．
28.【答案】解：
∵cos∠DBF= ，
∴BF=60×0.85=51，
FH=DE=9，
∴EG=HC=110﹣51﹣9=50，
∵tan∠AEG= ，
∴AG=50×2.48=124，
∵sin∠DBF= ，
∴DF=60×0.53=31.8，
∴CG=31.8，
∴AC=AG+CG=124+31.8=155.8米．。