江苏省连云港市赣榆区2016-2017学年高二数学下学期期末复习小题训练2 理(无答案)

高二理科数学期末小题训练2
一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）
1．已知复数122,1z i z i =+=-，则21·z z z =在复平面上对应的点位于 象限；
2．某人的密码箱上的密码是一种五位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，该人记得箱子的密码1，3，5位均为0，而忘记了2，4位上的数字，只要随意按下2，4位上的数字，则他按对2，4位上的数的概率是 ；
3．已知()51co s +θx 展开式中2
x 的系数与445⎪⎭⎫ ⎝⎛+x 的展开式中3x 的系数相等，则=θcos ；
4．如果复数3z ai =+满足条件22z -<，那么实数a 的取值范围为 ；
5．在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点A 、B 分别是离心率为e 的圆锥曲线22
1x y m n
+=的焦点，顶点C 在该曲线上.一同学已正确地推得：当0m n >>时，有(sin sin )sin e A B C ⋅+=．类似地，当0m >、0n <时，有(e ⋅ )sin C =；
6．某汽车厂生产了一批汽车共100辆，随机编号为0，1，2，……,99,依编号顺序均分成10个小组，组号分别为1，2，3，……,10,现用系统抽样方法抽取容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为i ，那么在第k 组抽到的号码的个位数字与数字i k +的个位数相同，若5i =，则在第7组抽取的号码是 ；
7．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x ，y ，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为 ；
8．在等腰三角形ABC ∆中， 120=∠ABC ，在边AC 上任取一点M ，则AC AM >的概率为 ；
9．已知随机变量ξ～B (n ，p )，若E (ξ)＝4，η＝2ξ＋3，V (η)＝3.2，则P (ξ＝2)＝ ；
10．在9)1(+x 展开式中任取两项，i p 表示取出两项中i 项系数为奇数的概率，若用表示X 表示2项中系数为奇数的项数，则=)(x E 。

11．若数列{}n a 中，12341,35,7911,13151
719,...a a a a ==+=++=+++，则
=10a ；
12．先阅读下面文字：“求 +++111的值时，采用了如下的方式：令
+++111x =，则有x x +=1，两边平方，得x x +=12，解得251+=
x （负值舍去）”。

用类比的方法可以求得：当10<<q 时， ++++321q q q 的值为 ；
二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
13．袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为71
．现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……直到袋中的球取完即终止．若摸出白球，则记2分，若摸出黑球，则记1分．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．用ξ表示甲、乙最终得分差的绝对值．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量ξ的分布列及期望E ξ．
14．数列{}n a 首项为1，222
311201)1()1()1()(---+-+-=n n n n n n x x C a x x C a x C a x p n n
n n n n n n x C a x x C a 111)1(+--+-++ 。

（1）若数列{}n a 是公比为2的等比数列，求)1(p 的值；
（2）若数列{}n a
是公差为2的等差数列，求证：)(x p 是关于x 的一次函数。