2015-2016学年广东省中山市九年级上期末数学试卷含答案解析

22．如图，一次函数 y=﹣x+5 的图象与反比例函数 y= （k 为常数，且 k≠0）的图象交于 A （1，a），B 两点． （1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标； （2）在 y 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标．
23．某商店将成本为每件 60 元的某商品标价 100 元出售． （1）为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为 81 元，若两次降价的百分率相同，求 每次降价的百分率； （2）经调查，该商品每降价 2 元，每月可多售出 10 件，若该商品按原标价出售，每月可 销售 100 件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多 少？
24．如图，四边形 ABCD 为矩形，E 为 BC 边中点，以 AD 为直径的⊙O 与 AE 交于点 F． （1）求证：四边形 AOCE 为平行四边形； （2）求证：CF 与⊙O 相切； （3）若 F 为 AE 的中点，求∠ADF 的大小．
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上
C．明天会下雨
D．打开电视，正在播放新闻
4．⊙O 的半径为 7cm，点 P 到圆心 O 的距离 OP=10cm，则点 P 与圆 O 的位置关系为
（）
A．点 P 在圆上
B．点 P 在圆内
C．点 P 在圆外
D．无法确定
5．反比例函数 y=﹣ 的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限
20．一个不透明的布袋里装有 2 个白球，1 个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相 同，从中任意摸出 1 个球，是白球的概率为 ． （1）布袋里红球有多少个？ （2）先从布袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，请用列表法或画树状图等方法求出 两次摸到的球都是白球的概率．
21．如图，在平面直角坐标系内，△ABC 的顶点坐标分别为 A（﹣1，5），B（﹣4，1），C （﹣1，1），将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°，得到△AB′C′，点 B，C 的对应点分别为点 B′，C′． （1）画出△AB′C′； （2）写出点 A，B 关于原点 O 的对称点 A″，B″的坐标； （3）求出在△ABC 旋转的过程中，点 C 经过的路径长．
频率稳定于 0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（ ）
A．3
Hale Waihona Puke B．6C．7D．14
8．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B 的度数为（ ）
19．如图，二次函数 y=﹣x2+2x+8 图象与 x 轴的交点坐标为（﹣2，0），（4，0）．
（1）求此二次函数的顶点坐标； （2）根据函数的图象，直接写出当函数值 y＞0 时，自变量 x 的取值范围．
2015-2016 学年广东省中山市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．下列四个图形中，是中心对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一元二次方程 x2﹣2x=0 的根是（ ）
A．x1=0，x2=﹣2
B．x1=1，x2=2
C．x1=1，x2=﹣2
D．x1=0，x2=2
C．第一、四象限
D．第二、三象限
6．若一元二次方程 x2+2x+a=0 有实数根，则 a 的取值范围是（
A．a≤1
B．a≤4
C．a＜1
） D．a≥1
7．在一个不透明的盒子中有 20 个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇
匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的