鲁教版山东省龙口市2018届中考数学二轮复习：专题训练(20套)

专题训练1 实数的有关概念
1.计算(－2)2
－(－2) 3
的结果是( )A. －4 B. 2 C. 4 D. 12
2.下列计算错误的是（ ）A ．－（－2）=2 B =．22x +32
x =52x D ．235
()a a =
3.我市新修高铁全程12900m ，将12900用科学记数法表示应为（ ） A ．0.129×10
5 B ．41.2910⨯ C ．312.910⨯ D ．212910⨯
4.下列各式正确的是（ ）A ．33--= B ．326-=- C ．(3)3--= D ．0(π2)0-=
5.若2
3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1
-
C ．0
D ．4
6.计算2
(3)-的结果是（ ）A ．6- B ．6 C ．9-
D ．9
7.方程063=+x 的解的相反数是（ ）A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3
8.下列实数中,无理数是（ ） B.
2π C.13
D.
1
2
9.估计68的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过
5410-⨯秒到达另一座山峰，已知光速为8
310⨯米／秒，则两座山峰之间的距离
用科学记数法．．．．．．表示为（ ） A ．3
1.210⨯米
B ．3
1210⨯米
C ．4
1.210⨯米
D ．5
1.210⨯米
11.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6
毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )A.102
个 B 104
个 C 106
个 D 108
个
12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为( )
A ．1.3×107
km B ．1.3×103
km C ．1.3×102
km D ．1.3×10km 13.若n m ,互为相反数，=-+555n m ．
14.唐家山堰塞湖是“5．12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米．
15.如果2180a -=，那么a 的算术平方根是 ．
16.若商品的价格上涨5%，记为＋5%，则价格下跌3%，记作 . 17.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是______________.
18.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为280元的运动服，打折后他比按标价购买节省 元.
19. 某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学有_________名.
20.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人．
21.一组有规律排列的式子：―a
b 2，25a b ,―38a b ,411
a b …，（ab≠0），其中第7
个式子是 , 第n 个式子是 ．（n 为正整数）
22.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只 环保购物袋至少．．应付给超市 元．
23.将正整数按如图所
示的规律排列下去，若有序实数对 （n ，m ）表示第n 排，从左到右 第m 个数，如（4，2）表示实数9， 则表示实数17的有序实数对是 .
24.如图所示，
①中多边形（边数为12）是由 正三角形“扩展”而来的， ②中多边形是由正方形“扩展” 而来的，
，依此类推，则由
正n 边形“扩展”而来的多边形 的边数为 ．
25.探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（ ）
① ② ③ ④
第24题图
第25题图
专题训练2 实数的运算
1. 某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是﹣4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A ．﹣7℃
B ．7℃
C ．﹣1℃
D ．1℃
2.德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是 （ ）
A ．两胜一负
B ．一胜两平
C ．一胜一平一负
D ．一胜两负
3.扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2008年全年接待境内外游客约11370000人次，11370000用科学记数法表示为（ ）
A ．1.137×107
B ．1.137×108
C ．0.1137×108
D ．1137×104
4.在下列实数中，无理数是（ ）A ．
13
B ．π
C D ．
227
5.小明和小莉出生于2016年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ） A ．15号
B ．16号
C ．17号
D ．18号
6.()2
3-运算的结果是( ) A ．－6
B ．6
C ．－9
D ．9
7. ） A ．3- B ．3或3- C ．9 D ．3
8.估计30的值 （ ） A ．在3到4之间 B ．在4到5之间 C ．在5到6之间 D ．在6到7之间
9.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为（ ） A. 50
49
B.
99!
C. 9900
D. 2！
10.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人．
11.已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标：
12.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有
13. 2008(1)-+_______420=-．
14.2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是________米. 15.计算：23-+= ；(2)(3)-⨯-= ． 16.
若()2
240a c -+-=，则=+-c b a ． 17.
在函数y =
x 的取值范围是____________．
三、计算：
(1)0(1)π-⋅sin 60°+32
1(2)()4
-⋅
(2)
011
3(()3
---
(3)9212)1(1
3
+⎪⎭
⎫
⎝⎛-+--
(4)
1301()(2)39-+-+--
第12
题图
(5)1
01453(2007π)2-⎛⎫
+⨯- ⎪⎝⎭
(6)
1
2
2(4)3-⎛⎫
--+ ⎪⎝⎭
(7) 1
012)4cos30|3-⎛⎫
++- ⎪⎝⎭
°
1
112sin 452o
-⎛⎫
-++ ⎪⎝⎭
第7
专题训练3 整式与分解因式
1．下列运算正确的是（ ）
A.a 2
·a=3a B.a 6
÷a 2
=a 4
C.a+a=a 2
D.(a 2)3
=a 5
2．计算：()
2
3
ab =（ ）
A ．22a b
B ．23a b
C ．26a b
D ．6
ab 3．下列计算正确的是（ ） A ．6
2
3
a a a ÷= B ．()
1
22
--=
C ．()
236
326x x x -=-· D ．()0
π31-= 4．下列因式分解错误的是( )
A ．22()()x y x y x y -=+-
B ．2269(3)x x x ++=+
C ．2()x xy x x y +=+
D ．222()x y x y +=+ 5.若的值为则2y -x 2,54,32==y x （ ）
A.
53 B. -2 C. 5
53 D. 56 6.下列命题是假．
命题的是（ ） A. 若x y <，则x+2008<y+2008 B. 单项式23
47
x y -的系数是-4
C. 若21(3)0,x y -+-=则1,3x y ==
D. 平移不改变图形的形状和大小 7.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个 整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（ ） A ．a=1，b=5 B ．a=5，b=1 C ．a=11，b=5 D ．a=5，b=11
8. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A ．2222)(b ab a b a ++=+
B ．2222)(b ab a b a +-=-
C ．))((22b a b a b a -+=-
D ．22))(2(ab a
b a b a -+=-+ 9．分解因式：3
28m m -= ．33416m n mn -＝
321
4
x x x +-= ____． 33222ax y axy ax y +-= _______． =++22363b ab a ．
a b
图甲
第8
2232ab a b a -+= ___．
10.计算：31
(2)(1)4a a -⋅- = ．
11.计算： ⎪⎭
⎫
⎝⎛-
⋅23
913x x =________；()=÷523y y ________． 12．用正三角形和正六边形按如图所示的规律 拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比 上一个图案多一个正六边形和两个正三角形， 则第n 个图案中正三角形的个数为
（用含n 的代数式表示）． 13.先化简，再求值：(2)(2)(2)a a a a -+--，其中1a =-．
14.已知2
514x x -=，求()()()2
12111x x x ---++的值
15.如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．
(1) 用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；(2)当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，
求正方形的边长．
第一个图案
第二个图案
第三个图案
…
第12题图
专题训练4 分式
1．化简分
2
b
ab b +式的结果为（ ）
A ．
1a b + B ．
11a b + C ．2
1a b + D ．
1
ab b
+ 2．要使229
69
m m m --+的值为0，则m 的值为（ ）
A ．m=3
B ．m=-3
C ．m=±3 D．不存在 3．若解方程
3
33-=-x m x x 出现增根，则m 的值为（ ） A ． 0 B ．-1 C ．3 D ．1
4．如果04422=+-y xy x ，那么y x y x +-的值等于（ ）
A ．3
1- B ． y
31- C ． 3
1 D ．
y
31
5．当x = 时，分式6
42
2
---x x x 的值为0．
6．若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是 ．（写出一个．．即可） 7．已知
432z y x ==，求分式y
x z
y x 32534++-= 8．若分式方程
12552=-+-x
a
x x 的解为x =0，则a 的值为 ． 9．已知分式方程k x k
=++1
31无解，则k 的值是 ． 10．化简： （1）211()(1)11x x x ---+ （2）24142
x x +-+
11．先化简，再求值：2242
42
x x x +---，其中2x =．
12．当a=2时，求11
2142
2-÷+--a a
a a 的值．
13．先化简，再求值：222
4124422a a a a a a
⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中a 是方程2310x x ++=的根．
解分式方程. （1）01221=---x x （2） 123514-+=--+x x x x （3）16
3104245--+=--x x x x （4）4)
25.01(1
1=++x x
（5）52742316--=+-x x x x （6）
141112-=--+-x x x x x
四、当m 为何值时，分式方程
x
x x m --=+-2142无解？
专题训练
5 二次根式
1. 2的值( )
A ．在1到2之间
B ．在2到3之间
C ．在3到4之间
D ．在4
到5之间 2.
的倒数是（ ）A
． B
C
．2-
D ．2
3.
下列运算正确的是（ ）
A 3=
B ．0
(π 3.14)1-= C ．1
122-⎛⎫=
- ⎪
⎝⎭
D 3=±
4. 若b a y b a x +=-=
,，则xy 的值为 ( )
A ．a 2
B ．b 2
C ．b a +
D ．b a - 5．下列计算正确的是（ ）
A ．
22-=
-
=325a a a ⋅= D.22x x x -=
6.如图，在数轴上表示实数 ）
A ．点P
B ．点Q
C ．点M
D ．点N 7
．下列根式中属最简二次根式的是（ ）
8. ＋y)2
，则x －y 的值为( )
A.－1
B.1
C.2
D.3
9. 一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3
，它的棱长大约在( )
A. 4cm~5cm 之间
B. 5cm~6cm 之
C. 6cm~7cm 之间
D. 7cm~8cm 之间
10. 若3a =-，则a 与3的大小关系是( )
A ． 3a <
B ．3a ≤ C.3a > D ．3a ≥
11.
下列说法中正确的是（ ）
A B ．
8的立方根是±2 C ．函数x 的取值范围是x ＞1 D ．若点P(2，a)和点Q(b ，-3)关于x 轴对称，则a+b 的值为-5
1.
=_________．
2.的结果是 ．
3.
若|1|0a +=，则a b -= ． 4
= ． 5.
函数y =
x 的取值范围是________． 6.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a※b=
b
a b
a -+， 如3※2=
52
32
3=-+．那么12※4= ． 7．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是________ 8．计算：tan60°－2－2
+ 20080
_________ 三、解答题 ： 1.计算：
(1)
1
031
30tan 3)14.3(27-+
︒---）（π
(2
）1
1(1)52-⎛⎫
π-+-+- ⎪⎝⎭
（3
）0
1
12sin 602-⎛⎫
+- ⎪⎝⎭
（4）（4）0
1)41.12(45tan 32)31
(-++---
2.先化简，再求值：33)22
5
(423-=---÷--a a a a a ，其中
专题训练 6 一元一次方程及二元一次方程（组）
一、选择题
1．在解方程()()032312=---x x 中，去括号正确的是 （ ） A
．09612=+--x x B.03622=---x x C.09622=---x x . D.
09622=+--x x
2．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）A. 28 B. 33 C. 45 D. 57
3．甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人，如果设乙队的人数为x 人，则所列的方程为（ ） A. 1004=+x x B. 100104=-+x x
C.()100104=-+x x
D. 1001041
=+-x x
4．若2(341)3250x y y x +-+--=则x =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．-2
5．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩
⎨⎧=-=+k y x ,
k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x
的解，则k 的值为（ ） A.43-
B.43
C.34
D.3
4
- 6．已知 与
是同类项，则 与 的值分别是 ( ) A.4、1 B.1、4 C.0、8 D.8、0 二、填空题
7．在349x y +=中，如果26y =，那么x = ．
8．在方程组 中，m 与n 互为相反数，则
9．娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶，那么一大箱有___________瓶，一小箱有__________瓶． 10．当m=______，n=______时， 是二元一次方程．
11．如果 那么
12．写出一个二元一次方程组，使这个方程组的解为x 2y 2=⎧⎨=-⎩
，你所写的方程
组是 ．
⎩⎨
⎧=+=+0
32ny x my x .__________=x 8
21
=+-n m y x ,
53=-y x .
________38=+-y x m
n m
y x 344-y x n
5m n
13．一个三位数的数字和为11，十位数字是x ，个位数字是十位数字的3倍，百位数字比十位数字的2倍少1，则这个三位数是______________ ． 三、解方程（组） 14．
3
5
122--
=+x x 15．
16． 17．
四．解答题
18．已知方程 的两个解为 和 ，求 的值．
19．某村果园里，13的面积种植了梨树，1
4的面积种植了苹果树，其余5ha 地
种植了桃树．这个村的果园共有多少ha ？
()()x x x x --=--320379⎩
⎨⎧=+-=837
2y x x y ⎩
⎨⎧=-=-7
4143y x y x ⎩
⎨⎧==333y x b
kx y +=⎩⎨⎧-==271y x b k ,
20．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲．乙两种
消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次
．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是
甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于
．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
21．已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度．
专题训练7一元二次方程
一、选择题
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A ．2x ＋1＝0
B ．y 2
＋x ＝1 C ．x 2
＋1＝0 D ．
2．用配方法解方程2
250x x --=时，原方程应变形为（ ）
A ．()2
16x += B ．()2
16x -= C ．()2
29x += D ．()2
29x -= 3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程2
12350x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ） A ．14
B ．12
C ．12或14
D ．以上都不对
4．方程2
x =x 的解是 （ ）A ．x=1 B ．x=0 C ． x 1=1 x 2=0 D ． x 1=﹣1 x 2=0
5．若关于x 的一元二次方程2
210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ．1k >-
B ． 1k >-且0k ≠
C ．1k <
D ．1k <且0k ≠ 6．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2
，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2
13014000x x +-= B ．2
653500x x +-= C ．213014000x x --=
D ．2
653500x x --=
二、填空题
7．若关于x 的一元二次方程2
(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是______．
8．某种品牌的手机经过四．五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是 ．
9．两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程0342
=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是 ．
10．若方程022
=+-cx x 有两个相等的实数根，则c= ．
11．已知：m 是方程0322
=--x x 的一个根，则代数式=-2
2m m ．
11
=+x
x 第6题图
三、解方程：
12．（1） （2） （3）
13．如图，利用一面墙（墙长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地． ⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2
? ⑵能否使所围矩形场地的面积为810m 2
，为什么?
14．试说明：不论m 为何值，关于x 的方程2
)2)(3(m x x =--总有两个不相
等的实数根．
15．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
16．某旅游商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品，若用380元购进A 种纪念品7件，B 种纪念品8件；也可以用380元购进A 种纪念品10件，B 种纪念品6件． （1） 求A 、B 两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A 种纪念品可获利5元，每销售1件B 种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A 、B 两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
2410x x +-
=第21题图
0132=--x x )1(332+=+x x
专题训练8 方程的应用（一）
一、选择题 ：
1. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ） Ａ．140
16615
x y x y +=⎧⎨
+=⎩
Ｂ．140
61615
x y x y +=⎧⎨
+=⎩
C ．15166140x y x y +=⎧⎨
+=⎩ Ｄ．15
616140
x y x y +=⎧⎨+=⎩
2. 有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg•和15000kg ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，•若设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，根据题意，可得方程（ ）
900015000
900015000
.
.
30003000900015000900015000..30003000A B x x x x C D x x x x
=
=+-=
=+- 3. 某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x ，则依题意列方程为（ ）
A ．25（1+x ）2
=82.75 B ．25+50x=82.75C ．25+75x=82.75 D ．25[1+（1+x ）+（1+x ）]=82.75 二、填空题 ：
4. 某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为 ______ ．
5. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 ．
7．轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列方程为_____________．
三、解答题
6. 某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段14小时，为8：00~22：00，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?
7. 某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、•乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成，从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．
8. “爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，•该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，•总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍和1.5倍，恰好按时完成了这项任务．
（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？
（2）现要将这批帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A，B两地，•由于两市通往A，B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同，已知运送帐篷每千顶所需的车辆数，两地所急需的帐篷数如下表所示：
请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少，说明理由，并求出最少车辆总数．
专题训练9 方程的应用（二）
1. 如果关于x 的一元二次方程22
(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ A.k ＞14-
B.k ＞14-且0k ≠
C.k ＜1
4
- D.14k ≥-且0k ≠
2. 已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则关于x 的一元二次方程(a + b)x 2
+ 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（ ）
A ．没有实数根
B ．可能有且只有一个实数根
C ．有两个相等的实数根
D ．有两个不相等的实数根
3. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，•每个果冻的质
量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）
A ．20g
B ．25g
C ．15g
D ．30g 4. 今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A ．45250x += B ．245(1)50x += C ．250(1)45x -= D.45(12)50x += 二、填空题
5. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．
6. 关于x 的一元二次方程022
=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 ．
7. 若一个等腰三角形三边长均满足方程x 2
-6x+8=0，则此三角形的周长为____． 8．在一幅长50cm ，宽30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个规划土地的面积是1800cm 2
，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程为 ．
9．参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45次手,那么到会人数是 人． 三、解答题 10.某工艺厂当时准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，•已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10
盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？
11.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？
12.商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10
千克．针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
（月销售利润＝月销售量×销售单价－月销售成本）
13．某移动公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元/月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，•付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）分别写出y1，y2与x的关系式．（2）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
（3）请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式．
14．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2015年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2017年该市计划投资“改水工程”1176万元．
(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
(2)从2015年到2017年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
15.如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M．
(1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；
(2)设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式；
(3)当x为何值时，矩形EFGH的面积为S最大？
专题训练10 一元一次不等式（组）
一、选择题
1.已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）A ．①与② B ．②与③
C ．③与④
D ．①与④
2.若0a b <<，则下列式子：①12a b +<+；②1a
b
>；③a b ab +<；④11a b <
中，正确的有（ ）A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3. 下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ( )
A ．2
1x x ≥⎧⎨<-⎩
B ．2
1x x ≤⎧⎨>-⎩
C ． 2
1x x >⎧⎨
≤-⎩ D ．2
1x x <⎧⎨
≥-⎩
4. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔．A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
5.直线y ＝k 1x ＋b 与直线y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为（
A.x ＞1
B.x ＜1
C.x ＞－2
D.x ＜－二、填空题：
6. 不等式210x +>的解集是 ．
7. 不等式组
30
10
x x -<⎧⎨+⎩≥的解集是 ．
8.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，
最大的整数为 ．
9. 若关于x 的不等式组3(2)224
x x a x
x --<⎧⎪⎨+>⎪⎩，
有解，则实数a 的取值范围是 ． 10.如果不等式组2
223
x
a x
b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值
为 ．
c
k 1x ＋b
三、解答题：
11. 解不等式3x＋2＞2（x－1），并将解集在数轴上表示出来．
12. 解不等式组
3
31
2
13(1)8
x
x
x x
-
⎧
++
⎪
⎨
⎪--<-
⎩
，
，
≥
并写出该不等式组的整数解．
13. 中国移动某公司组织一场篮球对抗赛．为组织该活动此公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元．已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出．那么，如果要不亏本，400元的门票最低要卖出多少张？
14.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个. 问有几个孩子?有多少苹果?
15.某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式．
（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，右表是试验的相关数据；请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？
专题训练11 平面直角坐标系、函数及其图像
一、选择题：
1.对任意实数x ，点P （x ，x 2
－2x ）一定不在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2.如图是中国象棋棋盘的一部分，若○帅在点（1，－1） 上，○车在点（3，－1）上，则○
马在点（ ） A ．（－1，1） B ．（－1，2）C ．（－2，1） D ．（－2，2）
3.已知平面直角坐标系上的三个点O （0，0），A （－1，1），B （－1，0），将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转135°，则点A ，B 的对应点A ，B 的坐标分别是（ ） A ．
），
） B ．
（0），
） C ．（0
，
） D ．
，
4.已知点A （2a+3b ，－2）和点B （8，3a+2b ）关于x 轴对称，那么a+b=（ ） A ．2 B ．－2 C ．0 D ．4
5.若点A （－2，n ）在x 轴上，则点B （n －1，n+1）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
6. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900
得到月牙②，则点A 的对应点A’的坐标为（ ）
A ．（2，2）
B ．（2，4）
C ．（4，2）
D ．（1，2）
7.如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a+b 的值为（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．51(2)B a ，
8.已知点A （m 2
+1，n 2
－2）与点B （2m ，4n+6）关于原点对称，则A 关于x 轴的对称点的坐标为_____，B 关于y 轴的对称点的坐标为______．
二、填空题:
9.已知A ，B ，C ，D 点的坐标如图所示，E 是图中两条 虚线的交点，若△ABC 和△ADE 相似，则E 点的坐标 为___ ____．
第2题图
第9题图
)b
x
第10题图
10.在如图的直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，A 点 坐标为（2，－1），则△ABC 的面积为_______平方单位． 11.在直角坐标系中，已知点A （－5，0），B （－5，－5）， ∠OAB=90°，有直角三角形与Rt△ABO 全等并以BA 为公共 边，则这个三角形未知顶点的坐标是_______．
12.已知m 为整数，且点（12－4m ， 19－3m ）在第二象限，则m 2
+2018的值为______．
三、解答题
13.如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD 的边AD 在x 轴上，点A 在原点，AB=3，AD=5，矩形以每秒2个单位长度沿x 轴正方向做匀速运动．同时点P 从A 点出发以每秒1个单位长度沿A─B─C─D 的路线做匀速运动．当P 点运动到D 点时停止运动，矩形ABCD 也随之停止运动． （1）求P 点从A 点运动到D 点所需的时间； （2）设P 点运动时间为t （s ）； ①当t=5时，求出点P 的坐标；
②若△OAP 的面积为S ，试求出S 与t 之间的函数关系式（并写出相应的自变量t 的取值范围）．
第13题
专题训练12 一次函数图象和性质
一、选择题
1．一次函数y=2x －2的图象不经过．．．
的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D 第四象限
2．P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y= -x 图象上两点，则下列判断正确的是（ ） A ．y 1>y 2
B ．y 1<y 2
C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2
D ．当x 1<x 2时，y 1<y 2
3．直线3y kx =+与x 轴的交点是(1，0)，则k 的值是( ) A ．3 B ．2 C ．－2 D ．－3
4．若正比例函数y=(1－2m)x 的图象经过点（x 1，y 1）和点（x 2，y 2）当x 1＜x 2时，y 1＞y 2 ，则m 的取值范围是（ ）
A ．m<0
B ．m>0
C ．m ＜12
D ．m ＞12
5．关于函数y=－2x+1，下列结论正确的是（ ）
A ．图象必经过点（﹣2，1）
B ．图象经过第一、二、三象限
C ．当x ＞2
1
，时y ＜0 D ．y 随x 的增大而增大
6．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示， 则不等式0kx b +>的解集是（ ）
A ．2x >-
B ．0x >
C ．2x <-
D ．0x < 二、填空题
7．若一次函数的图象经过点(1，－3)与(2，1)，则它的解析式为_________，函数y 随x 的增大而____________．
8．一次函数y=2x －3的图象可以看作是函数y=2x 的图象向__________平移________个单位长度得到的．
9．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ．
10．已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是 ．
11．一次函数的图象过点（0，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式： ．
12．如图所示的是函数y kx b =+与y mx n =+的图象，
x
x
第9题图
第6题图
求方程组y kx b
y mx n
=+⎧⎨
=+⎩的解是 ．
三、解答题
12．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).
⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.
13．作出函数y=
1x 42
-的图象，并根据图象回答问
题：
⑴当x 取何值时，y>0? ⑵当－1≤x≤2时，求y 的取值范围.
14．已知一次函数y= kx+b 的图象经过点（－1，1）和点（1，－5），求： （1）函数的解析式；（2）将该一次函数的图象向上平移3个单位，直接写出平移后的函数解析式．
15．已知一次函数与反比例函数的图象交于点(3)(23)P m Q --，，，．
第12题图
第13题图
（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出
这两个函数的大致图象；
（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次
函数的值小于反比例函数的值？最大利润是多少？
第15题图。