七下数学第九章含大于等于的不等式
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘 以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不 小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关 系的语言用数学符号准确地表达出来.
3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心 圆圈或实心圆点.
课堂小结
一个概念： 不等式 两种思想： 数学建模、类比等式 三个注意： 一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、 “不小于”等关键词语的含义； 二要注意仔细审题，正确列出不等式； 三要注意观察生活，让数学服务生活.
负非
非
词 ②比…大 ②比…小 ②不低于 ②不超过
负正
语 ③超 过 ③低 于 ③至 少 ③至 多
数
数数
数
不 等
＞
﹤
号
≥
≤ ＞0 ﹤0 ≥0 ≤0
典例精析 例 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,
容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水. 用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取 值范围.
根据题意可得： a+b+c≤160.
不等式的概念 我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫
作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于.
常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号
第一类：明确表明数量
第二类：明确表明数量
的不等关系
的范围特征
关 键
①大 于
①小 于
①不小于
①不大于
正
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过
容器的容积，即
V+3×5×3≤3×5×10
解得 V≤105 又由于新注入水的体积不能是负数， 因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105. 在数轴上表示V的取值范围如图
0
105
在表示0和 105的点上 画实心圆 点，表示 取值范围 包括这两 个数
利用不等式的性质解不等式的注意事项
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
第2课时 含“≤”“≥”的不等式
导入新课
讲授新课
当堂练习
等式的概念，认识几种不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达
中渗透数形结合的思想．（重点、难点）
讲授新课
含“≤”“≥”的不等式
问题1 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且 不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来 表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时 间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间 之间的关系可得： s≥60x，且s≤100x.
问题2 铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每 件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的 长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、 宽、高满足的关系式.
2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不 小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关 系的语言用数学符号准确地表达出来.
3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心 圆圈或实心圆点.
课堂小结
一个概念： 不等式 两种思想： 数学建模、类比等式 三个注意： 一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、 “不小于”等关键词语的含义； 二要注意仔细审题，正确列出不等式； 三要注意观察生活，让数学服务生活.
负非
非
词 ②比…大 ②比…小 ②不低于 ②不超过
负正
语 ③超 过 ③低 于 ③至 少 ③至 多
数
数数
数
不 等
＞
﹤
号
≥
≤ ＞0 ﹤0 ≥0 ≤0
典例精析 例 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,
容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水. 用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取 值范围.
根据题意可得： a+b+c≤160.
不等式的概念 我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫
作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于.
常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号
第一类：明确表明数量
第二类：明确表明数量
的不等关系
的范围特征
关 键
①大 于
①小 于
①不小于
①不大于
正
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过
容器的容积，即
V+3×5×3≤3×5×10
解得 V≤105 又由于新注入水的体积不能是负数， 因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105. 在数轴上表示V的取值范围如图
0
105
在表示0和 105的点上 画实心圆 点，表示 取值范围 包括这两 个数
利用不等式的性质解不等式的注意事项
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
第2课时 含“≤”“≥”的不等式
导入新课
讲授新课
当堂练习
等式的概念，认识几种不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达
中渗透数形结合的思想．（重点、难点）
讲授新课
含“≤”“≥”的不等式
问题1 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且 不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来 表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时 间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间 之间的关系可得： s≥60x，且s≤100x.
问题2 铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每 件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的 长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、 宽、高满足的关系式.