完整版高中数学必修一第二章基本初等函数学习复习计划练习题及答案

高中数学必修一第二章根本初等函数试题
一、选择题：
、假设f(x)x1，那么
f(3)〔〕
1
A、2
B、4
C、22
D、10
2、对于函数y f(x)，以下说法正确的有〔〕
①y是x的函数；②对于不同的x,y的值也不同；③f(a)表示当x a时函数f(x)的值，是一个常量；
④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来。

A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、以下各组函数是同一函数的是
〔〕
①f(x)2x3与g(x)x2x；②f(x)x与g(x)
2
x0与g(x)1
x；③f(x)；
x0
④f(x)x22x1与g(t)t22t1。

A、①②
B、①③
C、③④
D、①④
4、二次函数y4x2mx5的对称轴为x2，那么当x1时，y的值为〔〕
A、7
B、1
C、17
D、25
5、函数y x26x5的值域为〔〕
A、0,2
B、0,4
C、,4
D、0,
6、以下四个图像中，是函数图像的是〔〕
y y y y
O x O x O x O x
〔1〕〔2〕〔3〕
〔4〕
A、〔1〕
B、〔1〕、〔3〕、〔4〕
C、〔1〕、〔2〕、〔3〕
D、〔3〕、〔4〕
7、假设f:A B能构成映射，以下说法正确的有〔〕
〔1〕A中的任一元素在B中必须有像且唯一；〔2〕B中的多个元素可以在A 中有相同的原像；〔3〕B中
1
的元素可以
在A中无原像；〔4〕像的集合就是集合B。

A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
8、f(x)是定义在R上的奇函数，以下结论中，不
正确的是()
．．．
A、f(x)f(x)0
B、f(x)f(x)2f(x)
C、f(x)gf(x)≤0f(x)
1 D、
f(x)
9f(x)
2
2(a1)x2,4
a的取值范围是〔
x
在区
间上是减少的，那么实数〕
、如果函数
A、a≤3
B、a≥3
C、a≤5
D、a≥5
10、设函数f(x)(2a1)x b是R上的减函数，那么
有〔〕
A、a1
B、a1
C、a≥1
D、a≤1
222
f(a)f(b)
2
0成立，那么必有〔〕
11、定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b，总有
b
a
A、函数f(x)是先增加后减少
B、函数f(x)是先减少后增加
C、f(x)在R上是增函数
D、f(x)在R上是减函数
12、以下所
给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序
为〔〕
1〕我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；2〕我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间；
3〕我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离
O时间O时间O时间O 时间
〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕
A、〔1〕〔2〕〔4〕
B、〔4〕〔2〕〔3〕
C、〔4〕〔1〕〔3〕
D、〔4〕〔1〕〔2〕
二、填空题：
13、f(0)1,f(n)nf(n1)(n N)，那么f(4)。

14、将二次函数y2x2的顶点移到(3,2)后，得到的函数的解析式
为。

2
15、y f(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)f(2a1)，那么a的取值范围
是。

x2(x≤1)
16、设f(x)x2(1x2)，假设f(x)3，那么x。

2x(x≥2)
17.设有两个命题：①关于x的方程9x(4a)3x40有解；②函数f(x)log2a2a x是减函数。

当①
与②至少有一个真命题时，实数a的取值范围是＿＿
18.方程x22ax40的两根均大于1，那么实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。

三、解答
题：
19、(x,y)在映射f的作用下的像是(xy,xy)，求(2,3)在f作用下的像和(2,3)在f作用下的
原像。

20、证明：函数f(x) x21是偶函数，且在0, 上是增加的。

21、对于二次函数y4x28x3，
〔1〕指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；3
2〕画出它的图像，并说明其图像由
4x2的图像经过怎样平移得来；
（3〕求函数的最大值或
最小值；
4〕分析函数的单调性。

1
22、设函数y f(x)是定义在R上的减函数，并且满足f(xy) f(x) f(y)，f 1，〔1〕求f(1)的值，〔2〕如果f(x) f(2 x) 2，求x的取值范围。

答案
一、选择题：
ABCDA BCDAB CD
二、填空题：
13、24 14、y 2(x 3)2 2 2x212x 16
4
15、0a 2
16、3 3
17、,8U1,0U1,118、2,5
222
三、解答题：
19、(2,3)在f作用下的像是(1,6)；(2,3)在f作用下的原像是(3,1)或(1,3)
20、略
21、〔1〕开口向下；对称轴为x 1；顶点坐标为(1,1)；
〔2〕其图像由 y 4x2的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；
3〕函数的最大值为1；
4〕函数在(,1)上是增加的，在(1,)上是减少的。

22、解：〔1〕令x y 1，那么
f
(1
)f(1)f(1)，∴f(1)0
〔2〕∵f 1
1∴f
1
f(
11
f
1
f
1 393
)
3
2
33
∴f x f2x f x(2x)f1，又由y f(x)是定义在R＋上的减函数，得：
9
x2x
1
9
22,122
x0解之得：x1。

2x0
33
5。