七年级数学上册 第3章 实数 3.3 立方根同步练习 (新版)浙教版

3.3 立方根
知识点 立方根的意义及计算
1．(1)因为(____)3
＝8，所以8的立方根是____，用数学式子表示为____________； (2)因为(____)3
＝－64，所以－64的立方根是____，用数学式子表示为______________； (3)0的立方根是________． 2.3
－27的值是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－1
3
3．下列说法正确的是( ) A ．一个数总大于它的立方根 B ．负数没有立方根
C ．任何非零数都和它的立方根的符号相同
D ．正数有两个立方根
4．(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________； (2)如果一个数的立方根等于它的平方根，那么这个数为________． 5．求下列各数的立方根：
(1)－0.001； (2)338； (3)(－4)3
.
6．计算：
(1)38； (2)－3－125； (3)42－3（－8）2
.
7.64的立方根是________．8．(1)观察并填表：
(2)根据你发现的规律填空：
①已知3
3＝1.442，则
3
3000＝________；
②已知3
0.000456＝0.07697，则
3
456＝________．
9．已知x2＝4，y3＝8，求x＋y的平方根．
10．已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在它的八个角上分别截去一个大小相同的小正方体，使截后余下的体积是488 cm3，则截得的每个小正方体的棱长是多少？
11．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．
你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
(1)103＝1000，1003＝1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．
(2)由59319的个位数字是9，你能确定59319的立方根的个位数字是几吗？答：________．
(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，由此你能确定59319的立方根的十位数字是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．
(4)现在换一个数148877，你能按这种方法说出它的立方根吗？
①它的立方根是________位数；
②它的立方根的个位数字是________；
③它的立方根的十位数字是________；
④148877的立方根是________．
1．(1)2 2 3
8＝2 (2)－4 －4 3
－64＝－4
(3)0 2．B 3.C
4．(1)1，－1或0 (2)0 5．解：(1)∵(－0.1)3
＝－0.001， ∴3
－0.001＝－0.1.
(2)∵338＝278，(32)3＝27
8，∴3338＝32
.
(3)3（－4）3
＝－4.
6．解：(1)38＝2. (2)－3
－125＝5. (3)42－3（－8）2
＝16－364＝4－4＝0. 7． 2
8．解：(1)如下表所示：
(2)①14.42 ②7.697 9．解：∵x 2
＝4，y 3
＝8， ∴x ＝2或x ＝－2，y ＝2，
∴当x ＝2，y ＝2时，x ＋y 的平方根为±2； 当x ＝－2，y ＝2时，x ＋y 的平方根为0.
10．解：8个小正方体的体积为1000－488＝512(cm3)，故每个小正方体的体积为512÷8＝64(cm3)．
因为3
64＝4(cm)，所以截得的每个小正方体的棱长为4 cm.
11．解：(1)∵1000<59319<1000000，∴59319的立方根是两位数．
(2)∵9×9×9＝729，
∴59319的立方根的个位数字是9.
(3)∵27<59<64，
∴59319的立方根的十位数字是3，∴59319的立方根是39.
(4)①∵1000<148877<1000000，
∴148877的立方根是两位数．
②∵3×3×3＝27，
∴148877的立方根的个位数字是3.
③∵125<148<216，
∴148877的立方根的十位数字是5.
④148877的立方根是53.。