(压轴题)小学数学六年级上册第五单元《圆》测试(答案解析)(4)
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14 ． 7 【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 设 圆 的 半 径 为 r 则 正 方 形 的 边 长 是 2r2r×2r=20 4r2=204r2÷4=20÷4 r2=5314×5=157 （ 平 方 厘 米 ） 故 答 案 为 ： 157 【分析】观察图可知正方形
解析：7 【解析】【解答】解：设圆的半径为 r，则正方形的边长是 2r， 2r×2r=20
合适的数据是半径 4 厘米，圆的周长=2πr。
16．56【解析】【解答】解：314÷314÷2=5（米）5+1=6（米）314×（62-52） =314×11=3456（平方米）故答案为：3456【分析】用圆的周长除以 314 再除以 2 求出原来圆的半径用这
解析：56 【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5（米），5+1=6（米）， 3.14×（62-52） =3.14×11 =34.56（平方米） 故答案为：34.56。 【分析】用圆的周长除以 3.14 再除以 2 求出原来圆的半径，用这个半径加上 1 就是扩大后 圆的半径，然后根据圆环面积公式计算面积增加了多少即可。
3．一个圆的半径由 4 厘米增加到 9 厘米，面积增加了（ ）平方厘米．
A. 25π
B. 16π
C. 65π
D. 169π
4．一个圆的半径为 r，直径为 d，这个半圆的周长是（ ）。
A. 2πr＋d
B. πd＋d
C. （πd＋d）÷2
D. r（π＋2）
5．在圆内剪去一个圆心角为 45 的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（ ）倍．
10．D
解析： D 【解析】【解答】左图阴影部分的周长=π×4=4π； 右图阴影部分的周长=π×4+4×2=4π+8； 左图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π； 右图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π； 左图阴影部分的周长＜右图阴影部分的周长，左图阴影部分的面积=右图阴影部分的面 积。 故答案为：D。 【分析】观察对比可知，左图阴影部分的周长=圆的周长，右图阴影部分的周长=圆的周长 +正方形的两条边长之和；左图阴影部分的面积=正方形的面积-直径为 4 的圆的面积，右图 阴影部分的面积=正方形的面积-直径为 4 的圆的面积，据此解答。
19．一个半圆的半径是 3 厘米，如果把它的半径延长 1 厘米，那么面积增加________． 20．同一个圆的周长和直径的比是________。
三、解答题
21．求阴影部分的面积。
（1）
（2） 22．在一个半径 10 米的圆形的水池的周围铺上一条宽 2 米小路，在这条小路的路面涂上 颜色，涂颜色的地方有多大？ 23．计算下面图形的面积。（单位：cm）
2．C
解析： C 【解析】【解答】设原来圆的半径为 1，则 π×（1×2）2÷（π×12） =4π÷π =4。
所以圆的半径扩大到原来的 2 倍，面积就扩大到原来的 4 倍。 故答案为：C。 【分析】圆的面积=π×半径的平方，本题中设原来圆的半径为 1，利用圆的面积公式计算出 扩大后圆的面积以及原来圆的面积，再相除即可得出答案。
解析： 4：9；16：81 【解析】【解答】由题意知，分别求出两个圆的周长并求比： （π×4×2）：（π×9×2） ＝8π：18π ＝4：9 分别求出两个圆的面积并求比： （π×42）：（π×92） ＝16π：81π ＝16：81 它们的周长之比为 4：9；面积之比为 16：81． 故答案为：4：9；16：81． 【分析】两个圆的周长比等于半径比；面积比等于半径的平方的比。
12．A
解析： A 【解析】【解答】 将圆的半径按 3：1 放大后，面积将扩大到原来的 3×3=9 倍。 故答案为：A。 【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 将圆的半径按 a：1 放大后，面积将扩大到原来的 a2 倍。
二、填空题
13．4：9；16：81【解析】【解答】由题意知分别求出两个圆的周长并求比： （π×4×2）：（π×9×2）＝8π：18π＝4：9 分别求出两个圆的面积并求比： （π×42）：（π×92）＝16π：81π＝16
18．2；1256；24【解析】【解答】解：图形有 2 条对称轴每个圆的周长： 314×2×2=1256（cm）长方形长：2×4=8（cm）宽：2×2=4（cm）周长：（8+4） ×2=24（cm）故答案为：2；
解析： 2；12.56；24 【解析】【解答】解：图形有 2 条对称轴。每个圆的周长：3.14×2×2=12.56（cm）， 长方形长：2×4=8（cm），宽：2×2=4（cm），周长：（8+4）×2=24（cm）。 故答案为：2；12.56；24。 【分析】根据图形的特点确定对称轴的条数。圆周长公式：C=2 r，根据公式计算每个圆 的周长。长方形的长相当于 4 个半径，宽相当于 2 个半径，计算出长方形的长和宽再计算 长方形的周长。
C. 10π
D. 10π+10
9．如果一个圆的半径由 1 分米增加到 2 分米，它的周长增加了（ ）分米。
A. 2
B. 6.28
C. 12.56
D. 18.84
10．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（ ）。
A. 周长相等，面积不相等
B. 周长和面积都相等
C. 周长和面积都不相等
D. 周长不相等，面积相等
11．A
解析： A 【解析】【解答】假设一个圆和一个正方形的周长都为 4，那么圆的半径为： 4÷3.14÷2≈0.64 ； 面 积 为 ： 3.14×0.64×0.64≈1.29 ； 正 方 形 的 边 长 为 ： 4÷4=1 ， 面 积 为 ： 1×1=1。故圆的面积大。 故答案为：A。 【分析】先假设它们的周长为一个已知数，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据 它们面积计算公式求出它们的面积，进行比较即可。
4r2=20 4r2÷4=20÷4
r2=5 3.14×5=15.7（平方厘米） 故答案为：15.7 。 【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的直径，设圆的半径为 r，则正方形的边长是 2r，根据条件“ 正方形的面积是 20 平方厘米 ”可得，2r×2r=20，由此列方程可以求出 r2 ， 然后应用公式：S=πr2 ， 求出圆的面积，据此列式解答。
7．B
解析： B 【解析】【解答】 大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的 4 倍。 故答案为：B。 【分析】 圆的面积公式：S=πr2 ， 大圆的半径是小圆的直径，也就是大圆的半径是小圆半 径的 2 倍，则大圆面积是小圆面积的 2×2=4 倍，据此解答。
8．A
解析： A 【解析】【解答】解： ×5×2÷2+5×2=5 +10（cm）。
24．一只蚂蚁要从 A 点爬到 B 点，有两条路线（如图），请你帮它算一算走哪条路近一 些？
25．这枚西周圆形圆孔钱（如图）的面积大约是多少平方厘米？（得数保留一位小数）
26．用一根铁丝刚好围成一个边长是 4.71 分米的正方形。如果用这根铁丝围成圆形，这个 圆形的面积有多大？（接头处铁丝长度不计）
3．C
解析： C 【解析】【解答】解： ×（92-42）
= ×65 =65 （平方厘米） 故答案为：C。 【分析】用增加后圆的面积减去原来圆的面积就是面积增加的部分，简便计算公式：
S= ×（R2-r2）。
4．D
解析： D 【解析】【解答】这个半圆的周长是 πr+d，πr+d=r（π＋2）。 故答案为：D。 【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此解答。
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一、选择题 1．C 解析： C 【解析】【解答】解：1÷ ＝6 倍，所以扇形乙的面积是扇形甲面积的 6 倍。 故答案为：C。 【分析】S 扇形＝ lr，半径相等时，两个扇形的面积比就是它们弧长的比，圆中扇形甲的弧 长是扇形乙的弧长 ， 则：扇形甲的面积是扇形乙面积的 ， 那么扇形乙的面积是扇形甲 面积的：1÷ ＝6 倍。
故答案为：A。 【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半加上直径的长度，由此根据周长公式计算即 可。
9．B
解析： B 【解析】【解答】解：3.14×2×2-3.14×1×2 =12.56-6.28 =6.28（分米） 故答案为：B。 【分析】圆周长公式：C=2 r，用增加后的圆周长减去原来的周长即可求出周长增加的长 度。
11．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较 （ ）
A. 圆的面积大
B. 正方形的面积大
C. 一样大
12．将圆的半径按 3：1 放大后，面积将扩大到原来的（ ）。
A. 9 倍
B. 6 倍
C. 3 倍
二、填空题
13．两个圆的半径比是 4：9，则它们的周长比是________，面积比是________． 14．如图，正方形的面积是 20 平方厘米，则圆的面积是________平方厘米。
15．B；F【解析】【解答】解：淘气应该选择的最合适的数据是半径 4 厘米 4×2×314=2512 厘米所以他所画的圆的周长是 2512 厘米故答案为：B；F【分 析】用圆规画图时圆规两脚之间的距离是所画的圆的半径所
解析： B；F 【解析】【解答】解：淘气应该选择的最合适的数据是半径 4 厘米，4×2×3.14=25.12 厘 米，所以他所画的圆的周长是 25.12 厘米。 故答案为：B；F。 【分析】用圆规画图时，圆规两脚之间的距离是所画的圆的半径，所以淘气应该选择的最
15．笑笑告诉淘气自己画的一个圆的相关数据：直径 8 厘米，半径 4 厘米，面积 50.24 平 方厘米．如果淘气想用圆规很快画出这个圆，他应该选择的最合适的数据是________，他 所画的圆的周长是________． A．直径 8 厘米 B．半径 4 厘米 C．面积 50.24 平方厘米 D.18.84 厘米 E.12.56 厘米 F.25.12 厘米 16．一个圆的周长是 31.4 米，半径增加 1 米后，面积增加了________平方米． 17．钟面的分针长 20cm，经过 1 小时，分针尖端走过了________厘米；分针扫过的面积是 ________平方厘米。 18．如图有________条对称轴，如果圆的半径是 2cm，那么每个圆的周长是________cm， 长方形的周长是________cm．
A. 9
B. 8
C. 7
6．两个圆的周长不相等，是因为它们的（ ）。
A. 圆心位置不同
B. 半径不相等
C. 圆周率不相等
7．大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（ ）。
A. 2 倍
B. 4 倍
C. 12
D. 14
8．下图是一个半圆，它的半径是 5cm，周长是（ ）cm。
A. 5π +10
Байду номын сангаасB. 5π
（压轴题）小学数学六年级上册第五单元《圆》测试（答案解析）(4) 一、选择题
1．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（ ）
A. 36 倍
B. 12 倍
C. 6 倍
D. 3 倍
2．一个圆的半径扩大到原来的 2 倍，面积就扩大到原来的（ ）
A. 2 倍
B. 3 倍
C. 4 倍
17．6；1256【解析】【解答】解：分针尖端走过的长度：314×20×2=1256（厘 米 ） ； 分 针 扫 过 的 面 积 ： 314×202=1256 （ 平 方 厘 米 ） 故 答 案 为 ： 1256 ； 1256 【分析】分针经过 1 小时尖端走过
解析：6；1256 【解析】【解答】解：分针尖端走过的长度：3.14×20×2=125.6（厘米）；分针扫过的面 积：3.14×202=125.6（平方厘米）。 故答案为：125.6；125.6。 【分析】分针经过 1 小时尖端走过的长度是一个半径 20 厘米的圆的周长，分针扫过的面 积是半径 20 厘米的圆面积，根据圆周长和面积公式计算即可。
5．C
解析： C 【解析】【解答】（360°-45°）÷45°=7。 故答案为：C。 【分析】在同一个圆内，扇形的面积比可用圆心角的比来求，即求“余下部分的面积是剪 去部分面积的几倍”，可用“余下部分扇形的圆心角是剪去部分扇形圆心角的几倍”计算，即 （360°-45°）÷45°。
6．B
解析： B 【解析】【解答】 两个圆的周长不相等，是因为它们的半径不相等。 故答案为：B。 【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此判断。
解析：7 【解析】【解答】解：设圆的半径为 r，则正方形的边长是 2r， 2r×2r=20
合适的数据是半径 4 厘米，圆的周长=2πr。
16．56【解析】【解答】解：314÷314÷2=5（米）5+1=6（米）314×（62-52） =314×11=3456（平方米）故答案为：3456【分析】用圆的周长除以 314 再除以 2 求出原来圆的半径用这
解析：56 【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5（米），5+1=6（米）， 3.14×（62-52） =3.14×11 =34.56（平方米） 故答案为：34.56。 【分析】用圆的周长除以 3.14 再除以 2 求出原来圆的半径，用这个半径加上 1 就是扩大后 圆的半径，然后根据圆环面积公式计算面积增加了多少即可。
3．一个圆的半径由 4 厘米增加到 9 厘米，面积增加了（ ）平方厘米．
A. 25π
B. 16π
C. 65π
D. 169π
4．一个圆的半径为 r，直径为 d，这个半圆的周长是（ ）。
A. 2πr＋d
B. πd＋d
C. （πd＋d）÷2
D. r（π＋2）
5．在圆内剪去一个圆心角为 45 的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（ ）倍．
10．D
解析： D 【解析】【解答】左图阴影部分的周长=π×4=4π； 右图阴影部分的周长=π×4+4×2=4π+8； 左图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π； 右图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π； 左图阴影部分的周长＜右图阴影部分的周长，左图阴影部分的面积=右图阴影部分的面 积。 故答案为：D。 【分析】观察对比可知，左图阴影部分的周长=圆的周长，右图阴影部分的周长=圆的周长 +正方形的两条边长之和；左图阴影部分的面积=正方形的面积-直径为 4 的圆的面积，右图 阴影部分的面积=正方形的面积-直径为 4 的圆的面积，据此解答。
19．一个半圆的半径是 3 厘米，如果把它的半径延长 1 厘米，那么面积增加________． 20．同一个圆的周长和直径的比是________。
三、解答题
21．求阴影部分的面积。
（1）
（2） 22．在一个半径 10 米的圆形的水池的周围铺上一条宽 2 米小路，在这条小路的路面涂上 颜色，涂颜色的地方有多大？ 23．计算下面图形的面积。（单位：cm）
2．C
解析： C 【解析】【解答】设原来圆的半径为 1，则 π×（1×2）2÷（π×12） =4π÷π =4。
所以圆的半径扩大到原来的 2 倍，面积就扩大到原来的 4 倍。 故答案为：C。 【分析】圆的面积=π×半径的平方，本题中设原来圆的半径为 1，利用圆的面积公式计算出 扩大后圆的面积以及原来圆的面积，再相除即可得出答案。
解析： 4：9；16：81 【解析】【解答】由题意知，分别求出两个圆的周长并求比： （π×4×2）：（π×9×2） ＝8π：18π ＝4：9 分别求出两个圆的面积并求比： （π×42）：（π×92） ＝16π：81π ＝16：81 它们的周长之比为 4：9；面积之比为 16：81． 故答案为：4：9；16：81． 【分析】两个圆的周长比等于半径比；面积比等于半径的平方的比。
12．A
解析： A 【解析】【解答】 将圆的半径按 3：1 放大后，面积将扩大到原来的 3×3=9 倍。 故答案为：A。 【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 将圆的半径按 a：1 放大后，面积将扩大到原来的 a2 倍。
二、填空题
13．4：9；16：81【解析】【解答】由题意知分别求出两个圆的周长并求比： （π×4×2）：（π×9×2）＝8π：18π＝4：9 分别求出两个圆的面积并求比： （π×42）：（π×92）＝16π：81π＝16
18．2；1256；24【解析】【解答】解：图形有 2 条对称轴每个圆的周长： 314×2×2=1256（cm）长方形长：2×4=8（cm）宽：2×2=4（cm）周长：（8+4） ×2=24（cm）故答案为：2；
解析： 2；12.56；24 【解析】【解答】解：图形有 2 条对称轴。每个圆的周长：3.14×2×2=12.56（cm）， 长方形长：2×4=8（cm），宽：2×2=4（cm），周长：（8+4）×2=24（cm）。 故答案为：2；12.56；24。 【分析】根据图形的特点确定对称轴的条数。圆周长公式：C=2 r，根据公式计算每个圆 的周长。长方形的长相当于 4 个半径，宽相当于 2 个半径，计算出长方形的长和宽再计算 长方形的周长。
C. 10π
D. 10π+10
9．如果一个圆的半径由 1 分米增加到 2 分米，它的周长增加了（ ）分米。
A. 2
B. 6.28
C. 12.56
D. 18.84
10．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（ ）。
A. 周长相等，面积不相等
B. 周长和面积都相等
C. 周长和面积都不相等
D. 周长不相等，面积相等
11．A
解析： A 【解析】【解答】假设一个圆和一个正方形的周长都为 4，那么圆的半径为： 4÷3.14÷2≈0.64 ； 面 积 为 ： 3.14×0.64×0.64≈1.29 ； 正 方 形 的 边 长 为 ： 4÷4=1 ， 面 积 为 ： 1×1=1。故圆的面积大。 故答案为：A。 【分析】先假设它们的周长为一个已知数，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据 它们面积计算公式求出它们的面积，进行比较即可。
4r2=20 4r2÷4=20÷4
r2=5 3.14×5=15.7（平方厘米） 故答案为：15.7 。 【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的直径，设圆的半径为 r，则正方形的边长是 2r，根据条件“ 正方形的面积是 20 平方厘米 ”可得，2r×2r=20，由此列方程可以求出 r2 ， 然后应用公式：S=πr2 ， 求出圆的面积，据此列式解答。
7．B
解析： B 【解析】【解答】 大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的 4 倍。 故答案为：B。 【分析】 圆的面积公式：S=πr2 ， 大圆的半径是小圆的直径，也就是大圆的半径是小圆半 径的 2 倍，则大圆面积是小圆面积的 2×2=4 倍，据此解答。
8．A
解析： A 【解析】【解答】解： ×5×2÷2+5×2=5 +10（cm）。
24．一只蚂蚁要从 A 点爬到 B 点，有两条路线（如图），请你帮它算一算走哪条路近一 些？
25．这枚西周圆形圆孔钱（如图）的面积大约是多少平方厘米？（得数保留一位小数）
26．用一根铁丝刚好围成一个边长是 4.71 分米的正方形。如果用这根铁丝围成圆形，这个 圆形的面积有多大？（接头处铁丝长度不计）
3．C
解析： C 【解析】【解答】解： ×（92-42）
= ×65 =65 （平方厘米） 故答案为：C。 【分析】用增加后圆的面积减去原来圆的面积就是面积增加的部分，简便计算公式：
S= ×（R2-r2）。
4．D
解析： D 【解析】【解答】这个半圆的周长是 πr+d，πr+d=r（π＋2）。 故答案为：D。 【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此解答。
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一、选择题 1．C 解析： C 【解析】【解答】解：1÷ ＝6 倍，所以扇形乙的面积是扇形甲面积的 6 倍。 故答案为：C。 【分析】S 扇形＝ lr，半径相等时，两个扇形的面积比就是它们弧长的比，圆中扇形甲的弧 长是扇形乙的弧长 ， 则：扇形甲的面积是扇形乙面积的 ， 那么扇形乙的面积是扇形甲 面积的：1÷ ＝6 倍。
故答案为：A。 【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半加上直径的长度，由此根据周长公式计算即 可。
9．B
解析： B 【解析】【解答】解：3.14×2×2-3.14×1×2 =12.56-6.28 =6.28（分米） 故答案为：B。 【分析】圆周长公式：C=2 r，用增加后的圆周长减去原来的周长即可求出周长增加的长 度。
11．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较 （ ）
A. 圆的面积大
B. 正方形的面积大
C. 一样大
12．将圆的半径按 3：1 放大后，面积将扩大到原来的（ ）。
A. 9 倍
B. 6 倍
C. 3 倍
二、填空题
13．两个圆的半径比是 4：9，则它们的周长比是________，面积比是________． 14．如图，正方形的面积是 20 平方厘米，则圆的面积是________平方厘米。
15．B；F【解析】【解答】解：淘气应该选择的最合适的数据是半径 4 厘米 4×2×314=2512 厘米所以他所画的圆的周长是 2512 厘米故答案为：B；F【分 析】用圆规画图时圆规两脚之间的距离是所画的圆的半径所
解析： B；F 【解析】【解答】解：淘气应该选择的最合适的数据是半径 4 厘米，4×2×3.14=25.12 厘 米，所以他所画的圆的周长是 25.12 厘米。 故答案为：B；F。 【分析】用圆规画图时，圆规两脚之间的距离是所画的圆的半径，所以淘气应该选择的最
15．笑笑告诉淘气自己画的一个圆的相关数据：直径 8 厘米，半径 4 厘米，面积 50.24 平 方厘米．如果淘气想用圆规很快画出这个圆，他应该选择的最合适的数据是________，他 所画的圆的周长是________． A．直径 8 厘米 B．半径 4 厘米 C．面积 50.24 平方厘米 D.18.84 厘米 E.12.56 厘米 F.25.12 厘米 16．一个圆的周长是 31.4 米，半径增加 1 米后，面积增加了________平方米． 17．钟面的分针长 20cm，经过 1 小时，分针尖端走过了________厘米；分针扫过的面积是 ________平方厘米。 18．如图有________条对称轴，如果圆的半径是 2cm，那么每个圆的周长是________cm， 长方形的周长是________cm．
A. 9
B. 8
C. 7
6．两个圆的周长不相等，是因为它们的（ ）。
A. 圆心位置不同
B. 半径不相等
C. 圆周率不相等
7．大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（ ）。
A. 2 倍
B. 4 倍
C. 12
D. 14
8．下图是一个半圆，它的半径是 5cm，周长是（ ）cm。
A. 5π +10
Байду номын сангаасB. 5π
（压轴题）小学数学六年级上册第五单元《圆》测试（答案解析）(4) 一、选择题
1．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（ ）
A. 36 倍
B. 12 倍
C. 6 倍
D. 3 倍
2．一个圆的半径扩大到原来的 2 倍，面积就扩大到原来的（ ）
A. 2 倍
B. 3 倍
C. 4 倍
17．6；1256【解析】【解答】解：分针尖端走过的长度：314×20×2=1256（厘 米 ） ； 分 针 扫 过 的 面 积 ： 314×202=1256 （ 平 方 厘 米 ） 故 答 案 为 ： 1256 ； 1256 【分析】分针经过 1 小时尖端走过
解析：6；1256 【解析】【解答】解：分针尖端走过的长度：3.14×20×2=125.6（厘米）；分针扫过的面 积：3.14×202=125.6（平方厘米）。 故答案为：125.6；125.6。 【分析】分针经过 1 小时尖端走过的长度是一个半径 20 厘米的圆的周长，分针扫过的面 积是半径 20 厘米的圆面积，根据圆周长和面积公式计算即可。
5．C
解析： C 【解析】【解答】（360°-45°）÷45°=7。 故答案为：C。 【分析】在同一个圆内，扇形的面积比可用圆心角的比来求，即求“余下部分的面积是剪 去部分面积的几倍”，可用“余下部分扇形的圆心角是剪去部分扇形圆心角的几倍”计算，即 （360°-45°）÷45°。
6．B
解析： B 【解析】【解答】 两个圆的周长不相等，是因为它们的半径不相等。 故答案为：B。 【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此判断。