2022年高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修5 3.5.2 简单线性规划》

二元一次不等式组与简单的线性规划
【教学目标】
1了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．2能够处理有关线性规划的最值问题
3会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能运用线性规划的知识加以解决，掌握其步骤
4培养学生的实际应用能力和数形结合的能力。

【重点难点】
1教学重点：掌握常见的二元一次线性规划问题
2教学难点：学会对知识进行整理到达系统化，提高分析问题和解决问题的能力；
【教学策略与方法】
讲练结合、小组讨论法、师生互动法
【教学过程】
回忆引入：作出-1>0 表示的平面区域
知识梳理：
1．二元一次不等式A B Ｃ＞0〔或A B Ｃ＜0〕表示的平面区域
〔1〕在平面直角坐标系中用虚线作出直线A B Ｃ=0；
〔2〕在直线的一侧任取一点P0，0，特别地，当C≠0时，常用原点作为此特殊点
〔3〕假设A0B0C＞0，那么不等式A B C＞0 表示包含点P所在的半个平面区域，否那么，表示另外半个平面．
〔4〕画不等式ABC≥0≤0所表示的平面区域时，应把边界直线画成实线
思考：有没有其他方法画可行域？
2．线性规划相关概念
3
第一步：画：画出可行域；
第二步：移：平移初始直线0，在可行域内找到最优解所对应的点；
第三步：求：通过解方程组求出最优解。

4题型分析：
补充知识：
截距：直线=b与轴的交点为〔0，b那么：截距为b
变式1：=4的最小是值是多少？
变式2：使=-取得最大值的最优解有几个
变式3：可行域的面积是多少？
变式4：假设直线=1平分三角形ABC的面积，那么= __
方法总结：
1解决线性规划实际问题的根本思路：设相关字母→定约束条件→写目标函数→作可行域
→找最优解→求最值→应答实际问题
2一般地，最优解通常是可行域的顶点，整点最优解在可行域的顶点附近最优解可能有多个，也可能在可行域的边界上取得
5小结：
1二元一次不等〔组〕所表示的平面区域；
2求线性目标函数的最值的方法和步骤，对直线截距的正确理解；
3解决线性规划实际问题的根本思路。

4整数解问题的处理方法--网格点法
6作业布置：。