钢管结构K型铸钢节点研究

钢管结构K型铸钢节点研究
[摘要]钢管结构因其具有轻巧美观，用钢量省等优点，在我国得到了迅速的发展，应用范围也愈来愈广。

铸钢节点在现代大跨钢管结构中表现出了造型美观、可塑性强、受力安全合理等优点，正在逐渐被工程设计人员应用于工程实际之中。

本文利用有限元分析软件－ANSYS 实现了对K型铸钢节点与钢管相贯节点在强度和节点转动刚度上的对比，并对K型铸钢节点在若干关键几何参数变化情况下进行了弹塑性大应变分析，并跟踪节点在整个加载阶段各点的应力、应变变化过程，计算出了节点的极限承载力。

在非线性有限元求解过程中，考虑了网络精度、边界条件、材料特性等因素，结合10节点实体单元和4节点壳单元各自的特点分别应用于铸钢节点和与之焊接的钢管，使得到的极限承载力具有较高的工程精度。

分析证明，通过合理的设计，可以使K型铸钢节点只在与钢管连接接口处发生轴向屈服破坏，避免了一般K型钢管相贯节点的支管拉压共同作用下过度变形破坏和冲切破坏，提高了结构连接的安全度。

通过对K型铸钢节点与K型钢管相贯节点的有限元分析表明，K型铸钢节点应用于结构后，节点连接不能按照相贯节点铰接假设计算，也不可按照简单刚接考虑。

K型铸钢节点存在刚域，使得与之相连的杆件转动会受到刚域的约束，计算长度进一步降低。

本文通过计算与公式推导相结合的办法，提出了一种计算K型铸钢节点刚域长度的方法。

对影响刚域长度的若干几何参数进行了分析，给出了节点刚域长度随几何参数的变化趋势，并根据该趋势通过数值拟合的方式提出了计算公式。

最后，本文结合铸钢节点的铸造生产工艺对节点构造的合理性进行了探讨，提出了对实际工程设计有益的建议和理论依据。

[关键词]铸钢节点、钢管相贯节点、节点强度、节点刚度、有限元分析、弹塑性分析
第一章绪论
1.1钢管结构的应用现状与特点
钢管结构是指钢结构的全部或部分结构构件采用无缝或焊接空心钢管的结构。

近20年来，随着我国经济、科技、文化等各项事业的发展，钢管结构（主要包括空间网架、网壳结构、悬索结构以及组合空间结构）因其具有优美的外观、合理的受力特点以及优越的经济性，在现代工业厂房、仓库、体育馆、展览馆、会场、航站楼、车站及办公楼、商住楼、宾馆等建筑中得到了广泛的应用，如上海体育场、广东体育馆、上海科技城、首都机场新航站楼、成都双流机场新航站楼、广州新白云机场航站楼、广州国际会展中心、上海新国际博览中心、南京国际会展中心、南京奥体中心主体育馆、游泳馆及网球中心等大型工程中均采用了钢管结构。

工程实际表明，钢管结构既可以很好地满足建筑要求，又能够使结构达到安全、适用、经济等性能指标。

钢管结构的优点主要有以下几个方面：
（1）圆管和方管的管壁一般较薄，截面回转半径较大，故抗压和抗扭性能好。

对称截面形式使得截面惯性矩对各轴相同，有利于单一杆件的稳定性设计。

截面的闭合提高了抗扭刚度，对板件局部稳定性而言，闭合截面也优于有悬挑板件的开口截面。

在许多场合下，建筑师也愿意利用钢管外观简洁的特点表达其建筑意图。

（2）在截面积相同的型钢中，钢管外表面积最小，这就使得钢管与大气的接触面积最小，加之钢管往往会两端封闭，内部不会生锈，这就减少了防腐防火涂层的材料消耗和涂装工作量。

而且钢管结构较易于清刷、油漆，故维护更为方便。

（3）钢管截面的流体动力特性好。

承受风力或水流等荷载作用时，荷载对钢管结构的作用效应比其他截面形式结构的效应要低得多。

（4）钢管加工便利。

随着多维数控切割技术的发展，钢管的相贯线切割已经不再是难题，国内许多钢结构加工厂家已经掌握了这项技术。

虽然就材料单价而言，钢管价格高于普通开口截面形式的型钢，但上述优点综合起来，钢管结构在众多结构形式中仍是优先选用的基本结构形式之一。

1.2钢管节点的主要形式与特点
随着空间结构的发展，工程建造速度、经济指标和结构受力性能的研究日益受到重视。

其中钢结构节点设计及加工是其中一个十分重要的环节。

目前工程中使用的钢管结构节点类型主要有焊接球节点、螺栓球节点、法兰盘节点、相贯节点、铸钢节点等。

其中焊接球节点、螺栓球节点主要应用于平板网架及空间网壳结构中。

网架、网壳通过球节点把杆件连系在一起形成空间结构，节点的数量随网格大小的变化而变化。

焊接球节点在施工中不宜保证节点空间位置准确，现场工作量大、质量检验工作量也大。

国外60年代采用过，但应用不广，国内由于人工便宜，尚有市场。

螺栓球节点精度高，工厂化生产，现场安装方便，工作量小，速度快，但该节点抗弯能力较差。

这两种节点共有的不足之处是节点的重量一般为结构总重量的20％～25％，所占比例较大，节点的制造加工成本较高。

法兰盘节点是通过端板、加劲肋及高强螺栓的共同工作起到连接杆件的作用，其受力明确合理，制作加工简单，但不适用于对外观要求较高的结构，这是法兰盘节点在钢管结构中应用不是十分广泛的一个重要原因。

钢管相贯节点又称简单节点（simple joint）、无加劲节点（unstiffened joint）或直接焊接节点。

该节点是由两个以上的圆钢管连接而成。

通常把直径较大者称为主管或弦杆，把直径较小者称为支管或支杆。

在构造上，支管焊于主管上且不穿透主管壁而使主管保持连续。

钢管相贯节点的优点主要表现在外观简洁明快构造简单，没有外凸的节点零件，使次要构件的连接方便，耗钢指标低，不需要增加节点用钢量等方面，是最基本的一类管节点。

采用钢管相贯节点的结构不但美观而且节点承载力比较大，计算公式也比较成熟。

如新加坡218m跨樟宜机库网架采用相贯节点，杆件受力达1500吨，整个结构的经济指标也比较好，因此结构工程师也乐于采用。

但是，钢管相贯节点的焊接残余应力常常会影响节点的受力状态和施工安装精度。

尤其是汇交支管数量多，焊缝集中的地方这种影响尤为突出，如果处理不当，节点极易发生脆性破坏，严重影响整个结构的安全使用。

铸钢节点因其具有良好的适用性，在国外已广泛应用于大跨度空间管桁架钢结构中。

在国内的大型民用标志性建筑钢结构中铸钢节点也在被逐步推广应用。

尤其是在荷载大，受力复杂，汇交支管多，夹角小的关键部位使用铸钢节点最为合适。

常见的铸钢节点主要有以下三种形式：
（1）树状铸钢节点（见图1.1）。

主要用来取代主管与多根支管相贯的节点，用对接焊缝取代相贯焊缝，以减少焊接应力的集中。

（2）铰接铸钢节点（见图1.2）。

常用于杆件端部连接处（如支座），可以简化节点，使节点简洁美观。

（3）混合型铸钢节点。

具有树状铸钢节点和铰接铸钢节点的共同特点。

图1.1 树状铸钢节点图1.2 铰接铸钢节点
铸钢节点与普通管相贯节点、法兰盘节点及球节点相比具有以下特点：
（1）铸钢节点可根据实际结构设计形式铸造，可塑性强，造型美观。

（2）铸钢节点一般为实心，仅在接口处局部挖空，因此承载力高，抵抗变形能力强。

（3）铸钢节点常以对接焊缝取代钢管相贯焊缝，起到分散焊缝，减少焊接工作量，减小焊接应力集中的作用。

铸钢材料本身也具有很多优点，比如：
（1）冶金性能优越，主要表现在各向同性。

多数铸钢件的组织是等晶轴的，没有轧制件上存在的各向异性。

铸钢件的纵向机械性能与横向机械性能没有差别。

轧制钢和锻钢的重要特性，就是所谓性能方向性。

在轧制温度下，处于塑性状态的非金属夹杂物沿着轧制方向延伸。

与此同时，凝固过程中形成的钢局部成分偏析也被拉长。

这种方向性几乎在所有冷作钢和热作钢中都存在，因此引起了机械性能的各向异性，降低钢材垂直于轧制方向的塑性、冲击韧性和疲劳性能。

（2）焊接性能好。

铸钢件既能很好地相互焊接，也能与热轧钢管及锻钢件焊接。

铸钢件几乎都要进行热处理，而一般钢材焊接件即使在进行热处理后焊接残余应力还依然存在。

因为焊接需要局部加热的缘故，焊接结构的变形比铸钢件大。

铸钢件没有连接面，不需要象焊接件那样，在接合处人为地开坡口，也很少发生漏焊和局部欠焊问题。

此外，铸钢件的装配误差较小。

（3）易于切削加工。

此外，就铸钢节点在设计和制作上而言也具有很多独到的长处，比如：
（1）设计和造型上的灵活性。

主要表现在从设计到成品的周期较短，设计改进迅速。

尺寸和形状不受限制，除了受运输工具能力限制外，铸钢节点的主要尺寸没有限制。

（2）在局部高应力区形成圆角和过渡圆滑的截面。

因此，铸钢节点的应力集中小且
具有美观的流线型外形。

另外，整体构件所具有的结构刚性比焊接组合件的刚性要大得多，而且不存在可能出现的紧固件松动的接头。

（3）尺寸精度高，且表面光洁度好，光洁度可达63～1000uin。

（4）铸件上的孔可用型芯成形，大大减少了钻孔费用。

如果要求铸钢件具有复杂曲面，尤其是变截面的流线型零件的设计，不宜用锻造、焊接等加工方法来制造，但用铸造方法就很容易实现。

（5）适于大量生产。

综上所述，铸钢材料及铸钢节点在空间结构领域具有良好的应用前景。

1.3铸钢节点的应用现状
近些年来，随着钢管结构应用范围的不断扩展，一些造型新颖独特、结构形式复杂的结构体系也随之涌现出来。

结构工程师在处理钢管结构节点时利用铸钢材质均匀、不同方向力学性能相同、无残余应力等优点，使得设计出的铸钢节点设计形式灵活多样，受力工作性能安全可靠。

铸钢节点本身与钢管也可较容易地进行等强焊接，给施工带来较便利的条件。

基于以上优点，铸钢节点正在钢结构中得到越来越广泛的应用，并在一些重要结构中逐步取代钢管相贯节点。

现代网架、网壳空间结构中经常会出现多根管件小夹角相贯现象，如果用传统的相贯焊接的方法解决连接构造问题，其结果是焊缝较长，局部残余应力较大，对结构受力和外观都不利。

这时，采用铸钢节点会比较合理地解决以上问题，如上海新国际博览中心钢屋盖结构（见图1.3）、深圳文化中心黄金树等。

图1.3 上海新国际博览中心钢屋盖
广州国际会展中心张弦梁端部铸钢节点（见图1.4，节点重60吨，规格为1.5m×2m×1m）成功地解决了大型张弦梁（跨度达136m）下弦钢索在支座处的锚固问题。

图1.4 广州国际会展中心张弦梁端部铸钢节点
另外，南京奥林匹克网球中心训练馆三铰拱拱脚节点也采用了铸钢节点（见图1.5、图1.6）。

1号及4号铸钢节点不仅解决了三根管件小夹角相贯连接的问题，而且使三铰拱桁架的内外或上下弦杆的拉压力在铸钢节点过渡处逐渐抵消，这样使得传至落脚处销栓的力相对较小，有利于节点的安全可靠工作。

图1.5 南京奥林匹克网球中心训练馆三铰拱拱脚 (4号铸钢节点)
图1.6 南京奥林匹克网球中心训练馆三铰拱拱脚 (1号铸钢节点)
另外，国外早已有铸钢吊索锚具应用的工程实例，如曼彻斯特的Corporation 街桥、英国卡的夫Millennium 露天体育场、英国诺丁汉内地税收大楼、德国2000年Brucken Hannover 世界博览会场、阿拉伯联合酋长国迪拜的Burj Al Arab 酒店等。

国内也有厂家生产铸钢吊索锚具，并且已经广泛应用于预应力工程中。

以上工程实例表明了铸钢节点具有良好的适用性，正逐渐应用于大跨度空间钢结构。

1.4 铸钢节点的研究现状和存在的问题
虽然铸钢节点的应用已有工程先例，但是其深入的理论研究和力学分析尚处于起步阶段。

虽然目前工程界对铸钢节点的受力性能、设计方法、施工技术和铸造工艺等已经有一些较初步的研究探讨，但就几种工程中常见典型节点（诸如张弦梁端部钢索锚固铸钢节点、树状铸钢节点、空间KK型铸钢节点、平面K型铸钢节点）的研究还处于个例分析阶段，尚未形成一套成熟的铸钢节点设计方法及设计规程。

工程中采用铸钢节点的部位往往比较重要，在实际荷载作用下，铸钢节点的应力状况十分复杂，属于空间应力问题，不能简单地采用一般材料力学、结构力学知识分析。

综合而言，现阶段对于铸钢节点的设计和应用尚需解决如下几个问题：
（1）对铸钢节点的静力工作性能方面的研究，尤其是对诸如张弦梁端部钢索锚固铸钢节点、树状铸钢节点、空间KK型铸钢节点、平面K型铸钢节点等一些常见典型节点的静力工作性能的研究。

这是铸钢节点广泛、大量应用于建筑工程急需解决的首要问题。

（2）动力荷载作用下的受力机理和工作特点的研究。

（3）铸钢节点无损检测。

现行国标《铸钢件超声探伤及质量评级方法》（GB7233-87）仅使用于厚度大于等于30mm的铸钢件。

事实上，大跨度焊接结构用铸钢节点的壁厚是变化的，往往在重要的接口处厚度小于30mm，这样按照国标则无法检验。

（4）铸钢节点的焊接及焊缝无损检测。

现行有关钢结构焊接标准中均没有针对铸钢节点焊接的相关规定。

（5）现阶段对铸钢节点的失效形式没有一个统一全面的认识，缺乏较为合理的破坏判别标准。

1.5本文的主要研究内容
铸钢节点形式多样，多为空间多角度节点，如图1.7所示。

本文旨在对钢管结构诸多节点形式中较为基本的平面K型铸钢节点(见图1.8)进行基于有限元方法的分析研究，对K型铸钢节点的受力工作性能、极限强度和刚度等几个方面作出相应的分析结论。

图1.7 空间多角度铸钢节点
材料。

基于以上述本构关系及有限单元方法实现对K 型铸钢节点及钢管相贯节点的弹塑性大变形性能的模拟。

同时在ANSYS 程序中采用Newton-Raphson 增量迭代方法考虑大挠度和计算收敛问题。

2.2.2基本假定
为了简化分析过程，所作的基本假定如下：
（1）材料为理想弹塑性材料；
（2）大变形、小应变假定；
（3）铸钢节点部位三向应力均考虑，远离节点部位的钢管只作为平面应力问题考虑受力工作状态。

2.2.3 边界条件
考虑到实际的工程要求和节点受力状态，并参考了国内有关资料，结合有限元软件的功能，建立如图2.1所示的边界条件。

主管左边界按固端考虑，固定端将有限单元节点三方向线位移约束。

右边界
7.0=n 表示对支管施加荷载之前对主管预加0.7倍屈服荷载；
1θ－受拉支管与主管夹角；
2θ－受压支管与主管夹角；
1P 、2P －作用在支管的荷载，二者关系为2121sin sin P P θθ=。

2.2.5
用
铸钢节点局部分析时采用四面体十节点实体单元Solid92单元。

Solid92 具有二次位移特性，很适合构建不规则的实体单元划分（比如从CAD/CAM 导入的模型）。

Solid92 具有10节点，每个节点具有3个自由度(分别为X 、Y 、Z 三方向的位移)。

此单元也可用于计算塑性、蠕变、应力硬化、大变形和大应变问题。

如图2.4所示，Solid92单元和二维情况的三角形单元类似，插值函数是在三维坐标内的各次完全多项式，从而保证了单元之间的协调性。

根据三维四面体单元的几何特点，引进的自然坐标是体积坐标,如下图2.4所示，单元内任一点P
的体积坐标是：
)1234()234(1vol P vol L =
)1234()134(2v o l P v o l L =
{}{}{}i i i u u u ∆+=+1 （2.3）
其原理如下图,具体步骤如下：
（1）用初始刚度[]0K ，求出位移的第一次近似值，[][][]P K u 1
01
-= （2）由[]1u 求得即时的切线刚度矩阵[]1K 和荷载{}1P （3）根据式（2.2）求得{}1u ∆ （4）由式（2.3）求得2u
（5）重复步骤（2）～（4），直到收敛为止
2.2.8 收敛准则
检查迭代过程是否收敛，有不平衡节点力判据，位移增量判据和能量增量判据三种。

本文采用了位移增量为判断收敛的准则：
α
≤∆2
2i
i
u u （2.4）
其中
2
i
u 为在某级荷载作用下经i 迭代后的总节点位移列阵的范数；
2i
u ∆为在同级荷载作用下，
第i 次迭代时附加位移增量列矩阵的范数；α为收敛允许值，本文取1/1000。

2.2.9 极限承载力判别准则
检查迭代过程是否发散，本文采用了两个准则： （1）迭代次数已经超过某一预定的最大值； （2）位移向量越来越大。

本文分析时取极限迭代次数100次，超过极限次数认为发散，并且在迭代中上述条件2连续成立时，也认为发散。

极限荷载点确定方法：假定荷载增量
1
-∆i P 作用下，迭代过程收敛，当加上增量
i P ∆时，根据上述
发散准则，迭代过程开始发散。

这是令荷载增量减半进行计算，即
2
/01i i P P ∆=∆，此时出现两种可能： （1）迭代过程继续发散，则令荷载增量再减半进行计算，即令
2
/12i i P P ∆=∆
（2）迭代达到收敛，则进行下一增量的计算，且令下一荷载增量值为本级荷载的一半，即
2
/01i i P P ∆=∆+，
i
P ∆为i 级增量出现收敛时的荷载增量。

当计算所得荷载，前后两次相对误差小于1/1000时，即满足
i
i i P P P 001.01≤-+认为该荷载为节
点的极限荷载。

2.3铸钢节点与相贯节点的静力性能对比分析研究
本节首先对铸钢节点与相贯节点的静力性能进行对比分析，查看两者不同的受力状态和工作原理，这样可以分析研究铸钢节点主管填充区、支管填充区以及导角对提高节点承载力作用的大小和趋势。

；
为主支管夹角；为主支管夹角为节点支管壁厚；
为节点支管直径；为节点主管截面厚度；为节点主管直径；为节点主管长度；2121θθt d T D L
CC 为节点主管填充区长度；
1'cc 和2'cc 为两节点支管填充区长度；
节点。

本小节对比分析不考虑支管填充区及管件间导角对承载力的贡献。

有限元计算分析结果如下： 节点V on Mises 应力图
K105-S0(n=0) K105-S0(n=0.3) K105-S0(n=0.7)
注：n=0 表示对支管施加荷载之前主管无预加荷载；
n=0.3 表示对支管施加荷载之前对主管预加0.3倍屈服荷载； n=0.7 表示对支管施加荷载之前对主管预加0.7倍屈服荷载。

以下分析相同。

K105-S1(n=0) K105-S1(n=0.3)
K105-S1(n=0.7)
K105-S3(n=0) K105-S3(n=0.3) K105-S3(n=0.7)
图2.7 荷载－受压支管趾点Y 向位移（n=0）
分析：从图2.7中可以看到，钢管相贯节点K105-S0受压支管趾点在支管压力达到2400kN 之后位移曲线出现拐点，Y 向位移迅速增加，这标志着节点区受力状态由弹性阶段逐渐过度到塑性阶段。

当支管压力达到4150kN 后，Y 向位移急剧增加，而受压支管趾点应力几乎不能增加，这标志着节点区域已经发展了范围较为广泛的塑性。

最终，受压支管趾点在Y 向位移达到12mm 后破坏。

从相应的有限元分析所得的应力图（图K105-S0(n=0)）可以看出,最终节点核心区域在拉压支管共同作用下节点主管壁应力达到240N/mm2而导致节点破坏。

Ｋ型铸钢节点K105-S1、K105-S3受压支管趾点Y 向位移随着荷载增加按比例线性增加，表明趾点区处于弹性状态。

由于K105-S1主管填充区较K105-S3的小，所以在最后阶段出现了很短暂的塑性变形。

应力图K105-S1(n=0)有限元分析可以看出，最终节点核心区域在受拉支管下方应力达到240N/mm2而破坏。

K105-S3则始终处于弹性阶段，节点核心区域在拉压支管共同作用下应力始终小于210 N/mm2，直到主管轴向应力使材料达到屈服强度而破坏。

图2.8 荷载－受压支管趾点V on Mises应力（n=0）
分析：从图2.8中可以看到，钢管相贯节点K105-S0受压支管趾点在支管压力达到2000kN之后V on Mises应力到达最大值240 N/mm2，此后不再增加。

这标志着受压支管节点从此开始屈服。

而K型铸钢节点K105-S1和K105-S3因具有主管填充区，所以趾点应力始终保持在150至240 N/mm2以下，处于弹性工作状态。

图2.9 荷载－主管侧壁V on Mises应力（n=0）
分析：对于钢管相贯节点K105-S0而言，主管侧壁处应力与受压支管趾点处略有不同。

主管侧壁V on Mises应力增加的幅度较为缓慢，但屈服阶段很短。

分析其原因是由于节点塑性区首先在拉压支管趾点处出现，随着荷载的增加，塑性区域逐渐扩大，当发展到主管侧壁时，节点在拉压支管共同作用下迅速破坏。

而K型铸钢节点K105-S1和K105-S3因具有主管填充区，给主管起到了“加劲肋”的作用，既限制了主管侧壁变形，又减小了主管侧壁的应力。

从图2.9中可以看出荷载－主管侧壁Von Mises应力关系始终保持线性关系，这表明位于主管侧壁的主管填充区是弹性工作的。

图2.10 荷载－受拉支管趾点V on Mises应力（n=0）
分析：与受压支管趾点处V on Mises应力类似，钢管相贯节点K105-S0受拉支管趾点在支管拉力达到2300kN时V on Mises应力到达最大值240 N/mm2，此后不再增加。

这标志着受拉支管趾点从此开始进入塑性阶段。

K型铸钢节点K105-S1和K105-S3受拉支管趾点的应力一直保持在<100 N/mm2的水平，始终处于弹性工作状态。

图2.11 荷载－受压支管趾点Y向位移（n=0.7）
分析：在K型铸钢节点K105-S1、K105-S3的主管首先施加0.7倍屈服荷载，主管产生横向变形，当支管受压后随着压力的增加Y向位移逐渐减小，位移始终在0.002mm以下。

最终铸钢节点因主管全截面屈服而破坏。

见应力图K105-S1(n=0.7)及K105-S3(0=0.7)。

相贯节点K105-S0在受压支管荷载达到1700kN时Y向位移曲线出现拐点，之后在荷载增加很小的状态下位移迅速增加。

最终节点在支管拉压共同作用下产生过大的塑性变形而破坏。

与主管无预加应力的情况（拐点荷载4150kN）相比可以看出，主管预加应力对K型钢管相贯节点承载力的影响很大,节点极限承载力随着预加荷载的增加而降低。

图2.12 荷载－受压支管趾点Von Mises应力（n=0.7）
分析：由于铸钢节点存在主管填充区，所以在对主管施加0.7倍屈服荷载后两种节点趾点位置的应力存在着较大的差异。

钢管相贯节点在支管受荷载后趾点应力增加很少，基本处于塑性工作状态。

铸钢节点K105-S1和K105-S3趾点区的初始应力分别为90 N/mm2和135 N/mm2。

当对支管施加荷载后，直到节点破坏，趾点应力分别小于1850 N/mm2和140 N/mm2，表明趾点区域始终处于弹性工作状态。

图2.13 荷载－主管侧壁V on Mises应力（n=0.7）
分析：从图2.13中可以看出钢管相贯节点K105-S0主管侧壁应力在加载的全过程中处于弹性工作状态，只在最后阶段达到屈服应力。

最终，节点主管在轴向压力与受拉支管的共同作用下，轴向应力达到屈服强度而破坏。

铸钢节点K105-S1、K105-S3最终的破坏形式为节点主管全截面屈服破坏，主管侧壁应力始终小于铸钢的屈服强度。