高一期末考试试题,高一模拟题
山东省泰安一中2022-2023学年数学高一上期末教学质量检测模拟试题含解析
（Ⅲ）由已知求得 ，由正弦函数的性质可得值域
试题解析：
（Ⅰ） 相邻两条对称轴间距离为 ，
，即 ，
而由 得 ，
图象上一个最高点坐标为 ，
，
，
，
， ，
.
（Ⅱ）由 ，
得 ，
单调减区间为 .
（Ⅲ） ， ，
，
的值域为 .
19、（1） ， ， 与 的关系： ，证明见解析
解：（ⅰ）集合 具有性质 ，理由如下：
Байду номын сангаас因为 ，所以
当 时，取集合 ，则 ；
当 时，取集合 ，则 ；
当 时，取集合 ，则 ；
当 时，取集合 ，则 ；
当 时，取集合 ，则 ；
当 时，取集合 ，则 ；
当 时，取集合 ，则 ；
当 时，取集合 ，则 ；
当 时，取集合 ，则 ；
当 时，取集合 ，则 ；
当 时，取集合 ，则 ；
故选：A
【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性结合，解抽象函数不等式，有一定难度.
5、C
【解析】由题意 ，解得 ．故选C
考点：指数函数的概念
6、D
【解析】根据含有一个量词命题的否定的定义求解.
【详解】因为命题p：∀x∈N，x3＞x2的是全称量词命题，其否定是存在量词命题，
所以¬p：∃x∈N，x3≤x2
故选：D
由扇形的面积公式和弧长公式，可得 ，解得 ， .
故答案为2.
【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式，以及扇形的面积公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式和扇形的面积公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
2023-2024学年河南省郑州市外国语学校生物高一第一学期期末检测模拟试题含解析
2023-2024学年河南省郑州市外国语学校生物高一第一学期期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。
每小题只有一个选项符合题目要求）1．如图为对刚收获的种子所做的一系列处理,据图分析有关说法正确的是( )A．④和⑤是同一种物质，但是在细胞中存在形式不同B．①和②均能够能萌发形成幼苗C．③在生物体内主要以化合物形式存在D．点燃后产生CO2中的C只来自于种子的糖类2．用层析法分离叶绿体色素的实验中，所得4条色素带中相距最远的两种色素是（）A．胡萝卜素与叶黄素B．叶黄素与叶绿素aC．叶绿素a与叶绿素b D．叶绿素b与胡萝卜素3．细胞内与能量转换有关的细胞器是A．线粒体与内质网B．高尔基体与中心C．线粒体与叶绿体D．中心体与叶绿体4．在有氧呼吸过程中，能大量合成ATP的阶段是A．糖酵解B．丙酮酸脱去CO2生成二碳化合物的过程C．三羧酸循环D．H+与O2结合生成水的过程5．下列有关ATP的叙述中，不正确的是A．生物体内ATP与ADP之间时刻发生相互转化B．骨骼肌剧烈运动时收缩所需要的能量直接来自ATPC．动植物形成ATP的途径分别是细胞呼吸和光合作用D．ATP中含有的元素是C、H、O、N、P6．人体细胞凋亡和衰老是细胞生命活动的必然规律，下列叙述正确的是（)A．细胞凋亡仅发生在衰老个体中B．细胞凋亡由机械损伤引发C．衰老细胞中所有酶的活性降低D．衰老细胞的细胞呼吸变慢二、综合题：本大题共4小题7．（9分）下图表示人小肠上皮细胞亚显微结构示意图，回答下列问题（括号中填数字，横线上填文字）。
高一数学期末模拟卷2
重庆外国语学校（分校）高一期末考试模拟试题（二）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共8个小题，每题5分，共40分，每题只有一个正确答案）1．已知命题2:5,210p x x x ∃>-+>，则p ⌝为（）A ．25,210x x x ∀≤-+≤B ．25,210x x x ∀>-+≤C ．25,210x x x ∃>-+≤D ．25,210x x x ∃≤-+>2．已知角α的终边经过点(M -，则cos α=（）A B C ．D ．3．已知集合{}2log 1A x x =≤，{}31xB y y ==+，则A B = （）A ．[]1,2B ．(]1,2C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1,22⎛⎤ ⎥⎝⎦4．“sin 1θ=”是“2πθ=”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知函数()f x 在区间()0,3上有两个零点，且都可以用二分法求得，其图象是连续不断的，若()00f >，()()()1230f f f <，则下列命题不正确的是（）A ．函数()f x 的两个零点可以分别在区间()0,1和()1,2内B ．函数()f x 的两个零点可以分别在区间()1,2和()2,3内C ．函数()f x 的两个零点可以分别在区间()0,1和()2,3内D ．函数()f x 的两个零点不可能同时在区间()1,2内6．已知0.32=a ,3log 2b =,5log 2c =,则（）A ．a b c>>B ．a c b>>C ．c b a>>D ．b c a >>7．牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为0T ，则经过一定时间t （单位：分钟）后的温度T 满足()012tha a T T T T ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，其中a T 是环境温度，h 称为半衰期，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃．经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时1分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从降至75℃开始大约还需要等待（）（参考数据：lg30.4771≈，lg 50.6990≈，lg11 1.0414≈）A ．3分钟B ．5分钟C ．7分钟D ．9分钟8．已知函数()41x f x a -=+（0a >且1a ≠）的图象恒过定点A ，若点A 的坐标满足关于x ，y 的方程()40,0mx ny m n +=>>，则12m n+的最小值为（）A ．8B ．24C ．4D ．6二、多选题（本大题共4个小题，每题5分，共20分，每题有多个正确答案，错选或不选得0分，漏选得2分）9．下列选项正确的是（）A ．3sin cos 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．5rad 7512π=︒C ．若α终边上有一点()43P ,-，则4sin 5α=-D ．若一扇形弧长为2，圆心角为60°，则该扇形的面积为6π10．己知函数()22xf x x =+，下列关于()f x 的性质，推断正确的有（）A ．函数是偶函数B ．函数()f x 与()2f x -的值域相同C ．()f x 在()0,1上递增D ．()f x 在[]1,2上有最大值1311．已知函数()f x 的定义域为R ，若对任意实数x ，y 都有()()()f x y f x f y +=+，且0x <时，()0f x >，则()A ．()210f a a ---<B ．()f x 的图象关于原点对称C ．()f x 在R 上为减函数D ．不等式()()220f x f x +-<的解集为{}02x x <<12．已知函数()223,02ln ,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩，令()()h x f x k =-，则下列说法正确的是（）A ．函数()f x 的单调递增区间为()1,-+∞B ．当(),4k ∈-∞-时，()h x 有1个零点C ．当(]43k ,∈--时，()h x 有3个零点D ．当2k =-时，()h x 的所有零点之和为1-第II 卷（非选择题）三、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分。
平顶山市重点中学2024届化学高一第一学期期末质量检测模拟试题含解析
平顶山市重点中学2024届化学高一第一学期期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、等质量的甲、乙、丙三种金属，分别与足量的溶质质量分数相同的稀硫酸完全反应后，都生成＋2价的硫酸盐，其产生氢气的体积与反应时间的关系如图所示，则下列说法正确的是A ．三种金属的活动性顺序为甲＞乙＞丙B ．反应结束消耗硫酸的质量一定相同C ．三种金属的相对原子质量是甲＞乙＞丙D ．甲先反应完，乙最后反应完2、分类是学习和研究化学的一种重要方法，下列分类合理的是( )A ．2Na O 和23Na SiO 都属于氧化物B ．24H SO 和HCl 都属于酸C ．KOH 和23Na CO 都属于碱D ．23K CO 和2K O 都属于盐3、将2．4gNaOH 和2．26932Na CO 混合并配成溶液，向溶液中滴加2．2mol·1L 稀盐酸。
下列图像能正确表示加入盐酸的体积和生成2CO 的物质的量的关系的是A ．B ．C．D．4、下列实验现象叙述中，正确的是（）A．铝是活泼金属，常温下Al与O2反应生成致密的Al2O3薄膜B．钠放置在空气中，会迅速被氧化而生成淡黄色的氧化钠C．在氧气中加热时，金属钠剧烈燃烧，发出黄色火焰，生成一种白色物质D．铝箔在酒精灯上加热至熔化，发现熔化的铝滴落5、下列物质中，含有氯离子的是（）A．氯化氢B．氯气C．氯酸钾D．氯水6、所示装置能达到目的的是( )A．比较NaHCO3和Na2CO3的溶解度B．证明氨气易溶于水C．制备并收集少量NO2气体D．检验装置气密性7、下列实验操作正确或能达到目的的是（）A ．左右托盘各放一张滤纸，然后在右盘上添加2g 砝码，称取2.0gNaOH 固体B ．将气体通过无水CuSO 4，粉末变蓝，证明原气体中含有水蒸气C ．向沸水中边滴加几滴FeCl 3溶液边用玻璃棒搅拌，可制得Fe(OH)3胶体D ．检验红砖中的红色物质是否是Fe 2O 3的操作步骤为：样品→粉碎→加水溶解→过滤→向滤液中滴加KSCN 溶液8、下列叙述正确的是( )A ．pH 值小于7的雨水称为酸雨B ．所有金属元素都可以用焰色反应来鉴别C ．利用丁达尔效应可以区分溶液和胶体D ．水泥、玻璃、光导纤维的主要成分都属于硅酸盐制品9、如下图，将甲、乙两个装有不同物质的针筒用导管连接起来，将甲针筒内的物质压到乙针筒内，进行下列实验，下列说法正确的是实验序号 甲针筒内物质 乙针筒内物质乙针筒里的现象 AH 2S CuSO 4溶液 产生黑色沉淀 BH 2S FeSO 4溶液 产生黑色沉淀 CSO 2 H 2S 出现白色固体 DSO 2 紫色石蕊溶液 先变红后褪色 A ．A B ．B C ．C D ．D10、能用H + + OH －= H 2O 来表示的化学反应是( )A ．氢氧化铁固体和稀盐酸反应.B ．稀硫酸滴入氢氧化钡溶液中C ．稀硫酸滴入氨水中D ．澄清石灰水和稀硝酸反应11、华裔科学家高锟因“在光学通信领域中光在光导纤维中传输”的研究方面所取得的开创性成就获得了诺贝尔物理学奖。
湖南省双峰县第一中学、湘潭县一中2022-2023学年高一数学第一学期期末统考模拟试题含解析
16．若函数
f
x
log 1 2
x, x
0
，则
f
f
2
______
2x , x 0
三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．素有“天府之国”美称的四川省成都市，属于亚热带季风性湿润气候.据成都市气象局多年的统计资料显示，成都市
从 1 月份到 12 月份的平均温 (℃)与月份数 (月)近似满足函数
19． (1)试证明差角的余弦公式 C( ) ： cos( ) cos cos sin sin ；
(2)利用公式 C( ) 推导：
①和角的余弦公式 C( ) ，正弦公式 S( ) ，正切公式 T( ) ；
②倍角公式 S(2 ) ， C(2 ) ， T(2 ) .
20．在①两个相邻对称中心的距离为 π ，②两条相邻对称轴的距离为 ，③两个相邻最高点的距离为 ，这三个条件
考点：平面向量的几何运算
5、B
【解析】因为函数
f
x
sin
x 2
6
的最小正周期是
T
2 1 2
4
，故先排除选项 D；又对于选项 C：
f
3
sin
2
3
6
1，对于选项
A：
f
3
sin
2
3
3
1 ，故
A、C
均被排除，应选
B.
6、C
【解析】判断 a, b, c 与 0,1 大小关系，即可得到答案.
【解析】 详解】 f f 10 f lg10 f 1 lg1 0
故选 B 10、B 【解析】根据集合交集定义求解. 【详解】 P Q (1, 4) (2,3) (2,3) 故选：B 【点睛】本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.
2023-2024学年北京市高一上学期期末试题数学模拟试题(含解析)
2023-2024学年北京市高一上册期末试题数学模拟试题一、单选题1．已知集合{}1,0,1A =-，集合{}21B x x ==，那么A B = （）A ．{}1B ．{}1,1-C ．{}0,1D ．{}1,0,1-【正确答案】B【分析】先化简集合{}21B x x ==，再根据集合间的运算关系即可求解A B ⋂.【详解】21x = ，1x ∴=±，{}{}211,1B x x ∴===-，{}{}{}11,0,11,11,A B ∴--==- .故选：B2．下列说法正确的是（）A ．若a b >，则22ac bc >B ．若,a b c d >>，则a c b d +>+C ．若,a b c d >>，则ac bd >D ．若0,0b a c >>>，则b c ba c a+>+【正确答案】B【分析】利用特殊值判断A 、C ，根据不等式的性质判断B ，利用作差法判断D.【详解】对于A ：当0c =时，22ac bc =，故A 错误；对于B ：若a b >，c d >，则a c b d +>+，故B 正确；对于C ：当1,2,4,1a b c d =-=-==时满足,a b c d >>，但ac bd <，故C 错误；对于D ：若0b a >>，0c >，则0a b -<，0a c +>．所以()()()()()0a b c b a c c a b b c b a c a a a c a a c +-+-+-==<+++，所以b c ba c a+<+，故D 错误．故选：B ．3．已知弧长为4π的扇形圆心角为6π，则此扇形的面积为（）A ．24πB ．36πC ．48πD ．96π【正确答案】C【分析】根据题意求出扇形的半径，再根据扇形的面积公式即可得解.【详解】解：设扇形的半径为R ，因为弧长为4π的扇形圆心角为6π，所以46R ππ=，所以24R =，所以此扇形的面积为214826R ππ⨯=.故选：C.4．函数()23log f x x x =+的零点所在区间为（）A ．11,168⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．11,84⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭【正确答案】C【分析】由函数()23log f x x x =+，分别求得区间端点的函数值，结合函数的单调性和函数零点存在定理，即可求解.【详解】函数()23log f x x x =+，可得函数()f x 在()0,∞+上单调递增，因为21113(3log 4016161616f =⨯+=-<，13()3088f =-<，13()2044f =-<，13(1022f =->，(1)30f =>，所以11((042f f <，所以函数()f x 的零点所在区间为11,42⎛⎫⎪⎝⎭.故选：C.5．“,k k αβ=π+∈Z ”是“tan tan αβ=”成立的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【正确答案】B由题意分别考查充分性和必要性即可求得最终结果.【详解】当tan tan αβ=时，一定有,k k αβ=π+∈Z ，即必要性满足；当3,22ππαβ==时，其正切值不存在，所以不满足充分性；所以“,k k αβ=π+∈Z ”是“tan tan αβ=”成立的必要不充分条件，故选：B.关键点点睛：该题主要考查的是有关充分必要条件的判断，正确解题的关键是要注意正切值不存在的情况.6．若对任意的(0,)x ∈+∞都有1x a x+≥，则a 的取值范围是（）A ．(]2-∞，B ．()2-∞，C ．(2,)+∞D ．[2,)+∞【正确答案】A利用基本不等式，可求得1x x+的最小值，即可求得答案.【详解】因为(0,)x ∈+∞，则12x x +≥=，当且仅当1x x=，即x =1时等号成立，所以2a ≤，故选：A7．函数e 1()sin e 1x x f x x -=⋅+在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【正确答案】A【分析】根据函数奇偶性结合当π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时函数值的符号性分析判断.【详解】∵()()e 1e 1e 11e ()sin sin sin 0e 1e 1e 11e x x x x xx x x f x f x x x x --⎛⎫------=⋅-⋅-=+= ⎪++++⎝⎭，即()()f x f x =-，∴()f x 为偶函数；又∵当π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，则0sin 0,e e 1x x >>=，故e 10,e 10x x +>->，∴()0f x >；综上所述：A 正确，B 、C 、D 错误.故选：A.8．若函数y =R ，则实数k 的取值范围是（）A ．()0,∞+B ．[)0,∞+C ．[)1,+∞D ．R【正确答案】C【分析】对参数分类讨论，结合三个二次的关系可得结果.【详解】函数y =R 等价于2210kx x -+恒成立，当0k =时，显然不恒成立；当0k ≠时，由0Δ440k k >=-，，得1k ≥，综上，实数k 的取值范围为[)1,+∞．故选：C ．9．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在(),0-∞上单调递增，设0.20.3a =，1b =，3log 0.2c =，则（）A ．()()()f c f a f b >>B ．()()()f a f c f b >>C ．()()()f a f b f c >>D ．()()()f c f b f a >>【正确答案】C【分析】先根据指对数判断,,,a b c c -的大小关系，在根据单调性结合偶函数的性质分析判断.【详解】∵0.2000.30.3a b <=<=，331log 0.2log 13c =<=-，∴1c b ->=.又函数()f x 是定义域为R 的偶函数，且在(),0-∞上单调递增，∴()()f c f c -=，且()f x 在()0,+∞上单调递减.又0a b c <<<-，∴()()()()f a f b f c f c >>-=.故选：C.10．下列结论中错误的是（）A ．终边经过点()(),0m m m >的角的集合是π2π,Z 4k k αα⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭B ．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是π3；C ．{}4590,M x x k k Z ==+⋅∈ ，{}9045,N y y k k Z ==+⋅∈，则M N ⊆；D ．若α是第三象限角，则2α是第二象限角．【正确答案】D【分析】根据终边相同的角的集合的概念以及特征可判断AC ；定义根据角的概念可判断B ；由象限角的概念可判断D.【详解】终边经过点()(),0m m m >，则该终边为第一象限的角平分线，即角的集合是π2π,Z 4k k αα⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭，故A 正确；将表的分针拨慢10分钟，则旋转的角度为60︒，即分针转过的角的弧度数是π3，故B 正确；{}4590,Z M x x k k ==+⋅∈ 表示终边为一三象限、二四象限的角平分线的角的集合，{}9045,Z N y y k k ==+⋅∈ 表示终边为一三象限、二四象限的角平分线以及坐标轴上的角的集合，即M N ⊆，故C 正确；由于α为第三象限角，所以2ππ2π3πZ 2k k k α+<<+∈（），故π3πππZ 224k k k α+<+∈＜（），所以2α是第二或第四象限角，故D 错误；故选：D.11．酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家有关规定：100ml 血液中酒精含量达到2079mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上人定为醉酒驾车，某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了0.6mg /ml ，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时25%的速度减少，那么他至少要经过几个小时后才能驾车（参考数据：lg 20.301=，lg30.477=）（）A ．3B ．4C ．5D ．7【正确答案】B【分析】由题意可知经过t 小时后，体内的酒精含量为30.6mg ml 4t⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭∕，令30.6()0.24t ⨯<求出t 的取值范围，即可求出结果．【详解】解：经过t 小时后，体内的酒精含量为：30.6mg ml 4t⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭∕，只需30.6()0.24t⨯<，∴t ＞341log 3＝lg 33lg 4-＝lg 32lg 2lg 3-≈0.4770.6020.477-＝3.8，∴他至少要经过4个小时后才能驾车.故选：B ．12．定义域为R 的函数()f x 的图象关于直线1x =对称，当[]0,1x ∈时，()f x x =，且对任意x ∈R ，有()()2f x f x +=-，2023(),0()log (),0f x x g x x x ≥⎧=⎨--<⎩，则方程()()0g x g x --=实数根的个数为（）A ．2024B ．2025C ．2026D ．2027【正确答案】B【分析】由于题意可得函数()f x 以4为周期，分0x >，0x <，0x =三种情况讨论，把问题转化函数图象交点个数问题，作出函数图象，结合函数的周期性即可得解．【详解】对任意x ∈R 有(2)()f x f x +=-，得()2(()4)f x f x f x -+=+=，则函数()f x 以4为周期，由于函数()f x 的图象关于直线1x =对称，则()()2f x f x =-，又()()2f x f x +=-，所以()()220f x f x ++-=，则函数()f x 的图象关于()2,0对称．当0x >时，0x -<，由()()0g x g x --=得()()g x g x =-，则()2023=log f x x -，作出()y f x =与2023=log y x -的大致图象如图，令2023log 1x -=-，则2023x =，而202345053=⨯+，由图可知，()y f x =与2023=log y x -在()0,∞+上有3504211012+⨯+=个交点；当0x <时，0x ->，由()()g x g x =-得：()()2023log x f x --=-，令x t -=，0t >，得()2023=log f t t -，由上述可知，()y f t =与2023=log t y -在()0,∞+上有3504211012+⨯+=个交点，故()y f x =-与()2023=log y x --在(),0∞-上有1012个交点，又0x =时，()()0g x g x --=成立，所以方程()()0g x g x --=实数根的个数为210121=2025⨯+．故选：B ．二、填空题13．()103232log 827⨯-+=______．【正确答案】3【分析】利用指数幂和对数的运算性质求解即可．【详解】()()1133332232log 8273log 233333⨯-+=-+=-+=．故3．14．函数1lg 1y x x =+-的定义域是__________．【正确答案】()()0,11,+∞ 【分析】根据函数表达式,列出不等式组即可解得其定义域.【详解】因为函数1lg 1y x x =+-,所以010x x >⎧⎨-≠⎩解得0x >且1x ≠，即函数的定义域为()()0,11,+∞ .故答案为.()()0,11,+∞ 15．已知函数()f x 可用列表法表示如下，则1102f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值是______．x1x ≤12x <<2x ≥()f x 123【正确答案】3【分析】根据表格由内向外求解即可．【详解】根据表格可知112f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴()1101032f ff ⎡⎤⎛⎫== ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．故3．16．已知3sin 5α=，()5cos 13αβ+=，α，β为锐角，则sin β的值是______．【正确答案】3365【分析】利用平方关系求出cos α及sin()αβ+，又()sin sin βαβα=+-⎡⎤⎣⎦，利用两角差的正弦公式即可求解.【详解】因为,αβ均为锐角，所以0αβ<+<π，又3sin 5α=，()5cos 13αβ+=，所以4cos 5α=，12sin()13αβ+==，所以()()()sin sin sin cos cos sin βαβααβααβα=+-=+-+⎡⎤⎣⎦124533313513565=⨯-⨯=.故答案为.336517．定义：若存在常数k ，使得对定义域D 内的任意两个不同的实数1x ，2x ，均有()()1212f x f x k x x -≤-成立，则称函数()f x 在定义域D 上满足利普希茨条件．已知函数())1=≥f x x 满足利普希茨条件，则常数k 的可能取值是______．（写出一个满足条件的值即可）【正确答案】1（答案不唯一）【分析】根据函数满足利普希茨条件，分离参数，并化简，求得常数k 的范围，即可写出答案．【详解】当1x ≥时，()f x =由题意，不妨设121x x >≥，则12x x ->>，由()()1212f x f x k x x -≤-，得12k ≥因为121x x >≥2>，所以102<，所以12k ≥，所以常数k 的取值可以是：1．故1（答案不唯一）．18．已知函数()()sin f x x ωϕ=+（其中0ω>，π2ϕ<），π08f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，()3π8f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭恒成立，且()f x 在区间π,1224π⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调，给出下列命题：①()f x 是偶函数；②()3π04f f ⎛⎫= ⎪⎝⎭；③ω是奇数；④ω的最大值为3．其中正确的命题有______．【正确答案】②③④【分析】根据3π()8f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭得到21k ω=+，根据单调区间得到3ω≤，得到1ω=或3ω=，故③④正确，求得()f x 的解析式即可判断①，由函数的对称性可判断②.【详解】设()f x 的周期为T ，∵π08f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，3π()8f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，∴3πππ88242T kT ⎛⎫--==+ ⎪⎝⎭，N k ∈，故2π21T k =+，则21k ω=+，N k ∈，由π08f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 0π8ϕω⎛⎫+ -=⎪⎝⎭，故ππ8k ωϕ+=-，π8πk ϕω=+，Z k ∈，当24ππ,12x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，πππ,π246x k k ωωωϕ⎛⎫+∈++⎪⎝⎭，Z k ∈，∵()f x 在区间π,1224π⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调，∴πππ241282T ⎛⎫--=≤ ⎪⎝⎭，故π4T ≥，即08ω<≤，则ππ0243ω<≤，故ππ62ω≤，即03ω<≤，又21k ω=+，N k ∈，所以1ω=或3ω=，故③④正确；当1ω=时，ππ8k ϕ=+，Z k ∈，又π2ϕ<，则π8ϕ=，此时()πsin 8f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭不是偶函数；当3ω=时，π3π8k ϕ=+，Z k ∈，又π2ϕ<，则3π8ϕ=，此时()3πsin 38f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭不是偶函数，故①错误；由题可知3π8x =是函数()f x 的一条对称轴，故3π(0)4f f ⎛⎫= ⎪⎝⎭成立，故②正确.故②③④.三、解答题19．已知角α终边上一点()2,1P -．(1)求sin α和cos α的值；(2)求()()cos πcos 2s ππin 2ααα⎛⎫-++ ⎪⎝⎭+的值．【正确答案】(1)sin 55αα==-(2)1【分析】（1）根据三角函数的定义即可求出sin ,cos αα的值；（2）由诱导公式化简后求解.【详解】（1）由题意可得2,1,x y r OP =-===2sin ,cos 55y x r r αα∴===-.（2）()()cos πcos cos sin 21sin 2πs πin αααααα⎛⎫-++ ⎪--⎝⎭==+.20．已知函数()()log a f x x a =+，0a >且1a ≠.（Ⅰ）若()22f =，求a 的值.（Ⅱ）若()f x 在[]1,3上的最大值与最小值的差为1，求a 的值.【正确答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ1【分析】（Ⅰ）根据题意，代入数据，化简计算，即可得答案.（Ⅱ）若1a >，则()f x 为单调递增函数，根据x 的范围，可得()f x 的最大值和最小值，结合题意，列出方程，化简计算，即可求得a 值；若01a <<，则()f x 为单调递减函数，根据x 的范围，可得()f x 的最大值和最小值，结合题意，列出方程，化简计算，即可求得a 值，综合即可得答案.【详解】（Ⅰ）因为()22f =，所以log (2)2a a +=所以22a a =+，即220a a --=，解得2a =或1a =-（舍）；（Ⅱ）若1a >，则()[],1,3f x x ∈上为单调递增函数，所以()f x 的最大值为(3)log (3)a f a =+，最小值为(1)log (1)a f a =+，根据题意可得log (3)log (1)1a a a a +-+=，所以(3)log 1(1)aa a +=+，所以31aa a+=+，即23a a a +=+，解得a =a =；若01a <<，则()[],1,3f x x ∈上为单调递减函数，所以()f x 的最大值为(1)log (1)a f a =+，最小值为(3)log (3)a f a =+，根据题意可得log (1)log (3)1a a a a +-+=，所以(1)log 1(3)aa a +=+，所以13aa a+=+，即231a a a +=+，解得1a =或1a =（舍）综上，a1-.21．已知函数()2cos 2sin f x x x x=+(1)求()f x 的最小正周期及单调递减区间；(2)求()f x 在区间ππ,42⎡⎤⎢⎣⎦上的最值．【正确答案】(1)最小正周期为π；单调递减区间为π5ππ,π36k k ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，Z k ∈(2)最大值3；最小值2【分析】（1）利用二倍角公式、辅助角公式化简()1π2sin 26f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，由周期公式计算得最小正周期，由三角函数的性质求出函数()f x 的单调递减区间；（2）求出π26x -的范围，然后结合三角函数的性质即可求得最值．【详解】（1）()2cos 2sin 1cos2f x x x x x x =+=+-1212sin 2122π6x x x ⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．()f x \的最小正周期2ππ2T ==，令ππ3π2π22π262k x k +≤-≤+，Z k ∈，解得π5πππ36k x k +≤≤+，Z k ∈，()f x \的单调递减区间为π5ππ,π36k k ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，Z k ∈；（2）因为ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎣⎦，所以ππ5π2,636x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，当ππ262x -=，即π3x =时，()f x 取最大值3；当π5π266x -=，即π2x =时，()f x 取最小值2．22．已知函数()1e 1x a f x =++为奇函数．(1)求a 的值；(2)判断()f x 的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)对于任意[]1,4x ∈，()()()22420f x x f m m x -+--≥恒成立，求m 的取值范围．【正确答案】(1)2-(2)答案见解析(3)m ≤2m ≥．【分析】（1）由函数的奇偶性的定义可得结果；（2）利用单调性的定义判断并证明即可；（3）由()f x 的奇偶性和单调性，可得()2220x m x m -++≥恒成立，令22()(2)g x x m x m =-++，[]1,4x ∈，由二次函数的性质分类讨论求得()g x 的最小值，即可得m 的取值范围．【详解】（1）()f x 为奇函数，且定义域为R ，则()()0f x f x -+=对于任意x ∈R 恒成立，∴e 11220e 1e 1e 1x x x x a a a a a -+++=+++=+=++∴2a =-．（2）()1e 21x f x +-=+，在定义域R 上任取12,x x ，且12x x <，则()()()()()121212122e 11e 1e 1e 1e 1e 22x x x x x x f x f x -⎛⎫-=+-+= ⎪++⎝⎭-++-，121212,e ,e 0e e x x x x x x <<-∴< ，又12e 10,e 10x x +>+>，故()()120f x f x -<，即()()12f x f x <，因此，函数()f x 在定义域R 上为增函数．（3）函数()f x 在定义域R 上为增函数．对于任意[]1,4x ∈，()()()22420f x x f m m x -+--≥恒成立，则222(4)((2))((2))f x x f m m x f m x m -≥---=--，因为()f x 在R 上为增函数，可得()2242x x m m x ≥-+--，即()2220x m x m -++≥恒成立，令22()(2)g x x m x m =-++，[]1,4x ∈当212m +≤，即0m ≤时，()g x 在[]1,4上单调递增，2min ()(1)1g x g m m ==--，则210m m --≥，解得12m ≤或12m ≥，又0m ≤，则12m ≤；当242m +≥，即6m ≥时，()g x 在[]1,4上单调递减，22min ()(4)48(2)40g x g m m m ==-+=-+≥恒成立，则6m ≥符合题意；当2142m +<<，即06m <<时，2222min(2)(2)3()()142242m m g x g m m m m ++==+-+=-，则23104m m --≥，解得2m ≥或23m ≤-，又06m <<，则26m ≤<．综上所述，m ≤2m ≥．23．已知函数()f x 的定义域为[]0,2，且()f x 的图象连续不间断，若函数()f x 满足：对于给定的实数m 且02m <<，存在[]00,2x m ∈-，使得()()00f f x x m =+，则称()f x 具有性质()P m ．(1)已知函数()1f x x =-，判断()f x 是否具有性质12P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，并说明理由；(2)求证：任取()0,2m ∈，函数()f x =[]0,2x ∈具有性质()P m ；(3)已知函数()sin π=f x x ，[]0,2x ∈，若()f x 具有性质()P m ，求m 的取值范围．【正确答案】(1)()f x 具有性质12P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，理由见解析(2)证明见解析(3)(]0,1m ∈【分析】（1）根据新定义可知12m =，即()0012f x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，代入求0x 即可进行判断；（2）根据条件验证()()00f f x x m =+时m 的取值范围即可；（3）考虑(]0,1m ∈和()1,2m ∈两种情况，再用反证法即可求出m 取值范围．【详解】（1）解：()f x 具有性质12P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，设030,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，令()0012f x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则00112x x -=-，解得034x =，又330,42⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以()f x 具有性质12P ⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）证明：任取[]00,2x m ∈-，令()()00f f x x m =+=因为0m ≠，解得012m x =-+，又02m <<，所以0112m <-+<，当02m <<，012m x =-+时，()()02211022m m m x m ⎛⎫--=---+=-+> ⎪⎝⎭，即0122m m <-+<-，即任取实数(0,2)m ∈，()f x 都具有性质()P m ；（3）解：若(]0,1m ∈，取012m x -=，则102m -≥且132022m m m ----=>，故[]00,2x m ∈-，又()0ππsin 22m f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()()00ππππsin sin 2222m m f x m f x ⎛⎫⎛⎫+=+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()f x 具有性质()P m ；假设存在(1,2)m ∈使得()f x 具有性质()P m ，即存在[]00,2x m ∈-，使得()()00f f x x m =+，若00x =，则0(1,2)x m +∈，0()0f x =，0()0f x m +<，00()()f x f x m ≠+，若(]00,2x m ∈-，则(]0,2x m m +∈，进而0(0,1)x ∈，(]01,2x m +∈，()00f x >，()00f x m +≤，()()00f x f x m ≠+，所以假设不成立，所以(]0,1m ∈．。
山东省德州市2023届高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析
19．计算下列各式：
（1） （式中字母均为正数）；
（2） .
20．已知 .
（1）若 ， ，求x的值；
（2）若 ，求 的最大值和最小值.
21．在 中，设角 的对边分别为 ，已知 .
（1）求角 的大小；
（2）若 ，求 周长的取值范围.
22．袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.
故选：B
10、C
【解析】若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错；故选项C正确.
[点评]本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质，需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式.
所以每平方米的平均综合费用为
，
当且仅当 ，即 时取等号，
所以公司应把楼层建成15层，此时，该楼房每平方米的平均综合费用最低为24000元，
故答案为：15，24000
16、①.14②.10
【解析】根据数量积的运算性质，计算 的平方即可求出最大值， 两边平方，可得 ，计算 的平方即可求解.
【详解】
，当且仅当 同向时等号成立，
【小问1详解】
依题意， ，
由 ，即 得： ，而 ，即 ，
于是得 或 ，解得 或 ，
所以x的值是 或 .
【小问2详解】
由(1)知， ，当 时， ，
则当 ，即 时， ，当 ，即 时， ，
所以 的最大值和最小值分别为： ， .
21、（1） ；（2）
2022-2023学年唐山市重点中学高一数学第一学期期末统考模拟试题含解析
【详解】解：（1）当 时， ，又 ，
所以 ，所以 或 ；
（2）由 是 的充分不必要条件，可知集合 是集合 的真子集.
又因为 ， ， ，
所以 ，解得 ，
当 时， ，符合要求；
当 时， ，符合要求，
所以实数 的取值范围是 .
【点睛】结论点睛：本题考查根据充分不必要条件求参数，一般可根据如下规则判断：
故选：B.
【点睛】本题主要考查函数 单调性和函数的表示方法，属于中档题.
8、D
【解析】由正弦函数的单调性结合充分必要条件的定义判定得解
【详解】由x是第一象限的角，不能得到 是增函数；
反之，由 是增函数，x也不一定是第一象限角
故甲是乙的既不充分又不必要条件
故选D
【点睛】本题考查充分必要条件的判定，考查正弦函数的单调性，是基础题
【小问1详解】
因为 是 上的奇函数，
所以 ，得
时， ，
满足 为奇函数，所以 .
【小问2详解】
设 ，则 ，
因 ，所以 ，
所以 ，即 ，
所以函数 在 上为增函数，又因为 为 上的奇函数，
所函数 在 上为增函数，
因为 ，
即 ，所以 ，
因为 是 上的奇函数，所以 ，
所以
【点睛】判断复合函数的单调性时，一般利用换元法，分别判断内函数与外函数的单调性，再由同增异减的性质判断出复合函数的单调性.
A.（0,2）B.（4,3）
C.（4,2）D.（2,3）
5．命题“任意实数 ”的否定是（）
A.任意实数 B.存在实数
C.任意实数 D.存 实数
6．已知 =(4，5)， =(－3，4)，则 －4 的坐标是（）
浙江省绍兴市第一中学高一下学期期末(学考模拟)地理试题(原卷版)
A.人口迁移加剧B.劳动力渐不足
C.人口分布不均D.社会负担减轻
自20世纪50年代，荷兰的兰斯塔德地区经过多次空间规划，形成城市在外，郊区在内的空间特征：该区中间是一个接近3000平方千米的“绿心”——乡村地带；四个核心城市和其他城镇呈环状分布在“绿心”的周围，城镇之间设置不可侵占的绿地，四个核心城市各具特殊职能，各城市分工明确，通过快速交通系统连接成具有国际竞争力的城市群，近20年来，该地区城镇扩展程度小，基本维持稳定的城镇结构体系。据此完成下列小题。
③运用GIS分析和输出云杉主要分布区地理信息数据
A.①②③B.①③②C.③②①D.②①③
下图是某流域地质简图，甲、乙、丙三地有砾石堆积物(见下图右下角照片)，在甲地砾石堆积物中发现了金刚石。读下图，回答下列各题。
29.含金刚石堆积物的成因是( )
A.冰川沉积B.流水沉积
C.风力沉积D.风化残积
30.图中可能找到金刚石矿的地点是( )
A.河流B.聚落C.耕地D.地形
24.后来，我国专家认为，兰新铁路在该区域的选线不合理，理由可能是（ ）
A.线路过长B.距城镇过远C.易受洪水威胁D.工程量过大
生态系统服务是生态系统供给人类的可使用的自然资源，主要指人类通过直接或间接手段得到的可以支持生命发展的产品与服务，一般分为供给、调节、文化和支持4类典型生态系统服务，可采用生态系统服务价值（ecosystemservicesvalue，ESV）来表征。下图为2000—2020年燕山—太行山区各类用地生态系统服务价值（ESV）。读图，完成下面小题。
A.最高值多云天高于晴天
B.白天变化晴天比多云天剧烈
C.从正午到午夜逐渐降低
2023-2024学年高一上学期期末模拟考试化学试题(含答案)
高一上期末模拟试题 1．化学和生活、社会发展息息相关。
下列说法不正确的是 A ．在食品包装时放入盛有铁粉的透气小袋可防止食品氧化变质 B ．NaOH 和铝粉是某固体管道疏通剂的主要成分C ．“人造太阳”的核燃料21H 、31H 互为同素异形体 D ．清洁工用“84消毒液”消毒杀菌，利用NaClO 具有强氧化性 2.下列物质的分类正确的是碱酸碱性氧化物 酸性氧化物电解质A2Ba(OH) 23H SO 22Na O 2CO4NaHSOB NaOH4NaHSOFe 2O 3 CO 3CaCOCCH 3CH 2OHHClMgO3SO2COD32NH H O ⋅3HNO CaO 2SO 2H O3.下列有关说法正确的是A ．一般合金的熔点比其成分金属的熔点高，硬度比其成分金属的硬度大B ．镧镍合金能大量吸收H 2形成金属氢化物，可作储氢材料C ．胶体区别于其它分散系的本质特征是胶体具有丁达尔效应D ．将NaOH 浓溶液滴加到饱和3FeCl 溶液中可制备()3Fe OH 胶体4.一定温度和压强下，用质量相等的CH 4、O 2气体吹出两个体积大小不同的气球，下列说法不正确的是 A ．气球甲中装的是O 2B ．气球甲和气球乙中气体气体体积之比为1∶2C ．气球甲和气球乙中原子数之比为1∶5D ．气球甲和气球乙中分子数之比为1∶1 5.下列对图示的解释不正确的是 ABCD向()2Ba OH 溶液中加入稀硫酸，溶液导电光照过程中氯水的pH 变化NaCl 的形成 NaCl 溶于水能力变化a 时刻()2Ba OH 溶液与稀硫酸恰好完全中和pH 降低的原因可能是HClO 分解NaCl=Na ++CI -6.在下列条件的溶液中，一定能．．．大量共存的离子组是 A. 澄清透明溶液：2243K Cu SO NO ++−−、、、B. 含有4NaHSO 的溶液中：234Ba NH Al Cl +++−、、、 C. 常温下使石蕊试液变蓝的溶液：2234Na Mg NO SO ++−−、、、 D. 加入铁粉放出2H 的溶液：23K Na S Fe ++−+、、、 7.用N A 代表阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是 A ．18gNH 4+所含电子数目为10N AB ．常温下，Na O 与H O 反应生成1mol O 时，转移电子数是N A 9.某同学欲用浓硫酸配置480mL 的4.6mol/L 的硫酸溶液，下列说法不正确的是 A. 配制过程中，必需玻璃仪器有5种B. 用量筒量取浓硫酸时，若俯视，会使所配溶液浓度偏高C. 定容时仰视刻度线，会使所配溶液浓度偏低D. 若用质量分数为98%、密度为1.84g/cm 3的浓硫酸配制，需量取该酸125.0mL 10.用下列装置进行相应实验，装置正确且能达到相应实验目的的是的A. 用甲装置可配制一定物质的量浓度的硫酸溶液B.用乙装置进行铁与水蒸气的反应，点燃肥皂泡，可检验产物C.用丙装置可证明非金属性强弱：Cl>Br>ID.用丁装置先通入2CO ，后通入3NH ，可模拟“侯氏制碱法”制取3NaHCO 11.下列指定反应的离子方程式正确的是A ．3FeCl 溶液腐蚀铜制印刷线路板：3+2+2+Fe +Cu=Fe +Cu B. 将过量的2CO 通入2Ca(ClO)溶液中：2223H O CO Ca 2ClO CaCO 2HClO +−+++=↓+C ．2Br 使湿润淀粉-KI 试纸变蓝：22Br 2I 2Br I −−+=+D ．3NaHCO 溶液中加少量2Ba(OH)溶液：-2+-332HCO +Ba +OH BaCO +H O =↓ 12.部分含氯物质的分类与相应氯元素的化合价关系如图所示。
山西省临汾市临汾一中2024届物理高一上期末联考模拟试题含解析
B.摆球A受离心力和向心力的作用
C.摆球A只受重力
D.摆球A受重力、拉力和向心力的作用
6、一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则b时刻速度vb的大小为( )
A.
B.
C.
D.
7、(多选)如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数相同．三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示．下列说法正确的是
D.第7 s内速度和加速度方向相反
12、关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（）
A.同一地点轻重物体的g值一样大B.重物体的g值大
C.g值在地面任何地方一样大D.g值在赤道处小于南北两极处
二．填空题(每小题6分，共18分)
13、14、15、三．计算题(22分)
16、（12分）如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=37°时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以v0=10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离将发生变化．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g=10m/s2
山西省临汾市临汾一中2024届物理高一上期末联考模拟试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
河南省新乡市第一中学2022-2023学年数学高一上期末达标检测模拟试题含解析
(1)求圆C的标准方程；
(2)求圆C在点B处的切线方程．
20．甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分．两人4局的得分情况如下：
甲
6
6
9
9
乙
7
9
（1）该渔船捕捞几年开始盈利（即总收入减去成本及所有使用费用为正值）？
（2）若当年平均盈利额达到最大值时，渔船以30万元卖出，则该船为渔业公司带来的收益是多少万元？
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1、A
【解析】根据圆的方程得出圆心坐标（1，0），直接依据点到直线的距离公式可以得出答案.
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1．圆 的圆心到直线 的距离是（）
A. B.
C.1D.
2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（ ）个
A.3B.4
C.7D.8
3．若函数 的图像向左平移 个单位得到 的图像，则
A. B.
C. D.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（1） ；
（2） .
【解析】（1）利用同角三角函数的基本关系可求得 的值；
（2）利用诱导公式以及弦化切可求得结果.
【小问1详解】
解：因为 ，且 ，则 为第三象限角，故 ，
因此， .
【小问2详解】
解：原式 .
18、（1）最小正周期为 ，对称轴方程 ；
（2）单调递减区间为 ，值域为 .
【详解】由 可知：
湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟考试物理试题带讲解
A．钩码的个数N1=N2=2，N3=5
B．钩码的个数N1=N2=2，N3=6
C．钩码的个数N1=N2=N3=4
D．钩码的个数N1=4，N2=1，N3=6
（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是___________。
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向及所挂钩码个数
故选D。
2.以下说法中正确的是（ ）
A.平均速度大小不一定等于平均速率，但是瞬时速度大小一定等于瞬时速率
B.研究子弹穿过一张纸所需的用时，指的是时刻
C.形状规则物体的重心一定在其几何中心，可用悬挂法测不规则薄板的重心
D.对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
A
【详解】A．平均速度的大小是位移与时间的比值，而平均速率是路程与时间的比值，所以平均速度大小不一定等于平均速率；瞬时速率是指瞬时速度的大小，所以瞬时速度大小一定等于瞬时速率，A正确；
A.1.5m/sB.1.2m/sC.1m/sD.
B
【详解】设C、D两点的高度差为H，当小球落到A点，由平抛运动规律得
，
小球落到O点，由平抛运动规律得
，
解得
v2=1.2m/s
故B正确，ACD错误。
故选B。
6.如图，在水平桌面上叠放着两个物块M和m，轻绳绕过光滑的定滑轮 ，一端与m相连，另一端悬挂重物A。用外力F缓慢拉结点O，F方向与 夹角为 且保持不变，使 从竖直拉至水平，两物块始终保持静止，下列说法正确的是（）
AC
【详解】AB．对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、水平杆对A的弹力N和竖直杆对B向左的弹力N1，根据共点力平衡条件，对整体，竖直方向有
陕西省西安市长安区2023届高一上数学期末监测模拟试题含解析
1．设函数f(x)＝ x－lnx，则函数y＝f(x)（）
A.在区间 ，(1，e)内均有零点
B.在区间 ，(1，e)内均无零点
C.在区间 内有零点，在区间(1，e)内无零点
D. 区间 内无零点，在区间(1，e)内有零点
（2）由已知公式计算
【小问1详解】
根据对数的运算性质，有 .
在 上，随着 的增大， 减小，
相应地， 也减小，即 减小，
所以，随着 的增大， 减小，
即溶液中氢离子的浓度越大，溶液的酸性就越强.
【小问2详解】
当 时， .
17、（1） （2）见解析（3）当 为线段 的中点时，满足使 平面
【解析】（1）根据线面垂直确定高线，再根据锥体体积公式求体积（2）先寻找线线平行，根据线面平行判定定理得线面平行，最后根据面面平行判定定理得结论（3）由题意可得 平面 ，即 ，取线段 的中点，则有 ，而 ，根据线面垂直判定定理得 平面
2．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（ ）
A.1：3B.1：（ ）
C.1：9D.
3．已知 ， ， ，则下列关系中正确的是
A. B.
C. D.
4．设 ，则a，b，c的大小关系是（）
A. B.
C. D.
5．若 ，则 是第（）象限角
A.一B.二
C. D.
10．已知函数 ，则 （）
A.2B.5
C.7D.9
二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）
11．已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ,则 __________.
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高一数学期末考试试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若()4sin 5πθ+=，则θ角的终边在 （ ） A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第一、四象限D ．第三、四象限2．若(1,2)a =，(4,)b k =，0c =，则()a b c ⋅= （ ） A ．0B ．0C ．42k +D ．8k +3．已知,a b 为非零实数，且a b >，则下列不等式一定成立的是 （ ） A ．22a b > B ．11a b< C ．||||a b > D ．22a b > 4．若向量a 与b 不共线，0a b ⋅≠，且()a a bc a a b⋅=-⋅，则向量a 与c 的夹角为 （ ） A ．π2B ．π6C ．π3D ．05．若0,0a b ≥≥,且2a b +=，则下列不等式一定成立的是 （ ）A B 12C ．222a b +≤D ．222a b +≥ 6．设222,,2,1m x R M x m N mx m ∈=+=+-，则,M N 的关系为 （ ） A ．M N > B ．M N < C ．M N ≥ D ．M N ≤ 7．函数2sin cos y x x ωω= (0)ω>的最小正周期为π，则函数()2sin()2f x x πω=+的一个单调增区间是 （ ） A ．[]22ππ-， B ．[2ππ]，C ．[]23ππ，D ．[0]2π，8．已知函数()tan(2)f x x b π=-的图象的一个对称中心为(,0)3π，若1||2b <，则()f x 的 解析式为 （ ） A ．tan(2)3x π+B ．tan(2)6x π-C ．tan(2)6x π+或tan(2)3x π- D ．tan(2)6x π-或tan(2)3x π+ 9．已知偶函数()f x 满足：()(2)f x f x =+，且当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，其图象与直线12y =在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为12,P P ，则1324PP P P ⋅等于（ ）A ．2B ．4C ．8D ．1610．设S 是ABC ∆的面积，,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2sin ()sin S A BA BC B <⋅， 则 （ ） A ．ABC ∆是钝角三角形 B ．ABC ∆是锐角三角形 C ．ABC ∆可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形 D ．无法判断二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．在平行四边形ABCD 中，若(2,4)AB =，(1,3)AC =，则AD =____.（用坐标表示） 12．已知三点(1,2),(2,1),(2,2)A B C -，若,E F 为线段BC 的三等分点，则AE AF ⋅＝ ．13．函数2()(1)24xf x x x x =++≥的最大值为________.14.已知关于x 的方程sin cos x x a +=的解集是空集，则实数a 的取值范围是___________． 15．已知实数、、a b c 满足条件1ab bc ca ++=，给出下列不等式：①2222221a b b c c a ++≥；②1abc≥2()2a b c ++>； ④22213a bc abc abc ++≤； 其中一定成立的式子有_________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步 16．（本小题满分12分）解不等式：21122log (43)log (1)x x x -+<-+．17．（本小题满分12分）若将函数()sin f x x =的图象按向量(,2)a π=--平移后得到函数()g x 的图象．（Ⅰ）求函数()g x 的解析式；（Ⅱ）求函数1()()()F x f x g x =-的最小值．18．（本小题满分12分）已知向量(3,4),(6,3),(5,3)OA OB OC x y =-=-=---. （Ⅰ）若点,,A B C 能构成三角形，求,x y 应满足的条件； （Ⅱ）若ABC ∆为等腰直角三角形，且B ∠为直角，求,x y 的值．19．（本小题满分12分）在ABC △中，1tan 4A =，3tan 5B =． （Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若ABC △20．（本小题满分13分）“512⋅”汶川大地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。
设有三个乡镇，分别位于一个矩形ABCD 的两个顶点,A B 及CD 的中点P 处，10AB km =，5BC km =，现要在该矩形的区域内（含边界），且与,A B 等距离的一点O 处建造一个医疗站，记O 点到三个乡镇的距离之和为y ． （Ⅰ）设()BAO rad θ∠=，将y 表示为θ的函数； （Ⅱ）试利用（Ⅰ）的函数关系式确定医疗站的位置，使三个乡镇到医疗站的距离之和最短．21. （本小题满分14分）已知ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c . （Ⅰ）证明：2a b ca b a c+>++；（Ⅱ）证明：不论x 取何值总有22b x +2222()0b c a x c +-+>；（Ⅲ）若2a c >≥，证明：1111(1)(1)6a c c a -<++++.高一数学期末考试试题（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若()4sin 5πθ+=，则θ角的终边在（ D ） A ．第一、二象限 B ．第二、三象限C ．第一、四象限D ．第三、四象限[提示]：4sin 05θ=-<，∴θ角的终边在第三、四象限．2．若(1,2)a =，(4,)b k =，0c =，则()a b c ⋅= （ B ） A ．0B ．0C ．42k +D ．8k +[提示]：()a b c ⋅=0．3．已知,a b 为非零实数，且a b >，则下列不等式成立的是（ D ） A ．22a b > B ．11a b< C ．||||a b > D ．22a b > [提示]：不知,a b 的正负，A ，B ，C 都不能确定，而函数2xy =单调递增．4．若向量a 与b 不共线，0a b ⋅≠，且()a a bc a a b⋅=-⋅，则向量a 与c 的夹角为（ A ） A ．π2B ．π6C ．π3D ．0[提示]：设向量a 与c 的夹角为θ，cos ||||a c a c θ⋅==⋅()0||||||||a ab a a a b a a a a ac a c ⎡⎤⋅⋅-⎢⎥⋅⋅-⋅⎣⎦==⋅⋅．5．若0,0a b ≥≥,且2a b +=，则下列不等式一定成立的是（D ）A 2B 12C ．222a b +≤D ．222a b +≥ [提示]：2a b ab +≤≤，∴222a b +≥． 6．设222,,2,1m x R M x m N mx m ∈=+=+-，则,M N 的关系为 （ A ） A ．M N > B ．M N < C ．M N ≥ D ．M N ≤[提示]：222231()1024m M N x mx m x m -=-++=-++>． 7．函数2sin cos y x x ωω= (0)ω>的最小正周期为π，则函数()2sin()2f x x πω=+的一个单调增区间是（C ） A ．[]22ππ-， B ．[2ππ]，C ．[]23ππ，D ．[0]2π，[提示]：2sin cos sin 2,(0)y x x x ωωωω==>．∴1,()2sin()2cos 2f x x x πω==+=，在[]23ππ，上单调递增．8．已知函数()tan(2)f x x b π=-的图象的一个对称中心为(,0)3π，若1||2b <，则()f x 的 解析式为（D ） A ．tan(2)3x π+ B ．tan(2)6x π- C ．tan(2)6x π+或tan(2)3x π- D ．tan(2)6x π-或tan(2)3x π+ [提示]：2,32k b πππ⋅-=∴232k b =-，()k Z ∈，又1||2b <，∴1,2k =，13b =-或16．9．已知偶函数()f x 满足：()(2)f x f x =+，且当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，其图象与直线12y =在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为12,P P ，则1324PP P P ⋅等于（ B ）A ．2B ．4C ．8D ．16[提示]：依题意1234,,,P P P P 四点共线，13PP 与24P P 同向，且1P 与3P ， 2P 与4P 的横坐标都相差一个周期，所以13||2PP =，24||2P P =，13241324||||4PP P P PP P P ⋅==．10．设S 是ABC ∆的面积，,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2sin ()sin S A BA BC B <⋅， 则 （A ）A ．ABC ∆是钝角三角形B ．ABC ∆是锐角三角形 C ．ABC ∆可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D ．无法判断 [提示]：2sin ()sin S A BA BC B <⋅，∴12sin cos 2a bc Ab ca B ⋅<⋅，∴sin cos A B <，∴B ∠为锐角，sin cos sin()2A B B π<=-，若A ∠为钝角，且满足上式，则ABC ∆是钝角三角形，若A ∠为锐角，则,,222A B A B C πππ<-∴+<>，ABC ∆是钝角三角形．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．在平行四边形ABCD 中，若(2,4)AB =，(1,3)AC =,则AD =____.（用坐标表示） [提示]：(2,4)AB DC ==，∴AD =(1,3)(2,4)(1,1)AC DC -=-=--．12．已知三点(1,2),(2,1),(2,2)A B C -，若,E F 为线段BC 的三等分点，则AE AF ⋅＝ 3． [提示]：(2,1),(2,2)B C -，,E F 为线段BC 的三等分点，∴(2,0),(2,1)E F ，(1,2),(1,1)AE AF =-=-，∴123AE AF ⋅=+=．13．函数2(),(1)24xf x x x x =≥++的最大值为____16_____. [提示]：211()42462x f x x x x x==≤=++++，当且仅当2x =时取等号．14.已知关于x 的方程sin cos x x a +=的解集是空集，则实数a 的取值范围是_______((2,)-∞-+∞_______．[提示]：sin cos )[4a x x x π=+=+∈，又其解集为空集，∴(,a ∈-∞(2,)+∞．15．已知实数、、a b c 满足条件1ab bc ca ++=，给出下列不等式： ①2222221ab bc c a ++≥；②1abc ≥；③ 2()2a b c ++>；④22213a bc abc abc ++≤；其中一定成立的式子有__③④_______． [提示]：3a b c ===时排除①；2a =，3b =，1c =-时排除②；而2()a b c ++ 2222()3()3a b c ab bc ca ab bc ca =+++++≥++=2>，∴③成立；2()ab bc ca ++ 2223[()()()()()()]3()ab bc bc ca ca ab a bc ab c abc ≥++=++，∴④成立．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步 16．（本小题满分12分）解关于x 的不等式：21122log (43)log (1)x x x -+<-+．[解答]：由2430,10x x x -+>-+>，得1x <，所以依对数的性质有：2431,x x x -+>-+∴2320,x x -+>∴2x >或1x <，又1x <，∴1x <，不等式的解集为{}|1x x <．17．（本小题满分12分）若将函数()sin f x x =的图象按向量(,2)a π=--平移后得到函数()g x 的图象．（Ⅰ）求函数()g x 的解析式；（Ⅱ）求函数1()()()F x f x g x =-的最小值． [解答]：（Ⅰ）设(,)P x y 是函数()sin f x x =的图象上任意一点，按向量(,2)a π=--平移后在函数()g x 的图象上的对应点为'''(,)P x y ，则：''2x x y y π⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，∴''2x x y y π⎧=+⎪⎨=+⎪⎩，即 '2sin()y x π+=+，所以函数()sin 2g x x =--；（Ⅱ）111()()sin sin 22()sin 2sin 2F x f x x x g x x x =-=+=++-≥++20-=，当1sin 2,sin 2x x +=+即sin 1x =-时，min ()0F x =． 18．（本小题满分12分）已知向量(3,4),(6,3),(5,3)OA OB OC x y =-=-=---. （Ⅰ）若点,,A B C 能构成三角形，求,x y 应满足的条件； （Ⅱ）若ABC ∆为等腰直角三角形，且B ∠为直角，求,x y 的值． [解答]：（Ⅰ） 若点,,A B C 能构成三角形，则这三点不共线，(3,1),AB =(2,1),AC x y =-- ∴3(1)2y x -≠-，∴,x y 满足的条件为31y x -≠（若根据点,,A B C 能构成三角形，必须||||||AB BC AC +>，相应给分）； （Ⅱ）(3,1),AB =(1,)BC x y =---，若B ∠为直角，则AB BC ⊥，∴3(1)0x y ---=，又||||AB BC =，∴22(1)10x y ++=，再由3(1)y x =--，解得03x y =⎧⎨=-⎩或23x y =-⎧⎨=⎩．19．（本小题满分12分）在ABC △中，1tan 4A =，3tan 5B =． （Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若ABC △[解答]：（Ⅰ）π()C A B =-+，1tan 4A =tan tan()C A B ∴=-+= 1345113145+-=--⨯．又0πC <<，3π4C ∴=； （Ⅱ）34C =π，AB∴边最大，即AB =．又tan tan 0A B A B π⎛⎫<∈ ⎪2⎝⎭，，，，∴角A 最小，BC边为最小边．cos A =，∴sin A =sin sin AB BCC A=得：sin sin ABC AB C=⋅=BC = 20．（本小题满分13分）“512⋅”汶川大地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。