苏科版初中数学九年级上册第4章综合测试试卷-含答案01
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第 4 章综合测试
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.通过大量重复抛掷两枚均匀硬币的试验，出现两个反面的频率大约稳定在（ ）
A.25%
B.50%
C.75%
D.100%
2.为迎接 2020 年理化生实验操作考试，某校成立了物理、化学、生物实验兴趣小组，要求每名学生从物理、
化学、生物三个兴趣小组中随机选取一个参加，则小华和小强都选取生物小组的概率是（ ）
4.甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球，作为第一次传球，第二次传球后球回到甲手中的概率是（ ）
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
2
3
4
6
5.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符
合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A.袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球，从中随机取一个，取到红球 B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现正面 D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是 7 或超过 9 6.有 5 张看上去无差别的卡片，上面分别标有数字 1，2，3，4，5，从中随机抽取三张，用抽到的数字作为 边长，恰能构成三角形的概率是（ ）
6 16.【答案】 5
8 三、 17.【答案】（1）0.9 （2）3.6 万棵 18.【答案】相同. 理由：画树状图如下：
第 4 章综合测试 答案
由树状图知，总共有 6 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲摸到红球的结果有 2 种，乙摸到红球的
结果有 2 种，所以 P(甲摸到红球) 2 = 1 ， P(乙摸到红球) 2 = 1 ，所以甲、乙 2 人摸到红球的概率相同.
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧， 认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！
19.【答案】不公平. 理由：列表如下：
和
小刚牌面小明
牌面
2
3
2
4
5
3
5
6
由表格知，总共有 4 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中和为奇数的结果有 2 种，和为偶数的结果有
时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的概率为（ ）
A. 1
B. 1
C. 1
2
5
8
9.红红和娜娜按图示的规则玩“锤子，剪刀，布”游戏（如图），下列说法错误的是（
D. 3 8
）
A.红红不是胜就是败，所以红红胜的概率为 1 13
B.红红胜或娜娜胜的概率相等 C.两人出相同手势的概率为 1
6 D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 10.某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机 会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上 1，2，3，4 四个数字，抽奖者连 续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）； 当两次所得的数字之和为 8 时，返现金 20 元；当两次所得数字之和为 7 时，返现金 15 元；当两次所得数 字之和为 6 时，返现金 10 元.某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是（ ）
或“强国”的结果有
4
种，所以
P1
=
4 12
=
1 3
.
（2）画树状图如下：
学
习
强
国
习强国 学强国 学习国 学习强
由树状图知，共有 16 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中乙取出的两个球上的汉字恰能组成“学习”
或“强国”的结果有
4
种，所以
P1
=
4 16
=
1 4
.所以
P1＞P2
.
21.【答案】（1） 2 . 3
15.为落实“垃圾分类”，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为 A ， B ， C 三类，广宇家附近恰好有 A ， B ， C 三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾对应分成 A ， B 两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到 其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是________. 16.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字 0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为 m ，
63
63
初中数学 九年级上册 1 / 3
答卷时应注意事项
１、 拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。 ２、 拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题， 有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底； ３、 审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到 暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应 该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题； ４、 每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手 臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏 的小题； ５、 中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读 题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的 答题； ６、 卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要； ７、 做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检 查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判 断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
14000
成活率（ m ） 369
662
1335 3203 6335
成活的频率 m n
0.923 0.883
0.890
0.915
0.905
（1）根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率是多少？（精确到 0.1）
（2）该地区已经移植这种幼树 4 万棵，那么这种幼树大约能成活多少万棵？
8073 0.897
2 种，所以 P(和为奇数) = 2 = 1 ， P(和为偶数) = 2 = 1 .因为和为奇数时，小明得 2 分，和为偶数时，小
42
42
刚得 1 分，所以游戏对相同概率下得分少的小刚不公平.
20.【答案】（1）画树状图如下：
学
习
强
国
习强国 学强国 学习国 学习强
由树状图知，共有 12 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲取出的两个球上的汉字恰能组成“学习”
初中数学 九年级上册 5 / 5
一、 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】A 二、 11.【答案】 1
3 12.【答案】20 13.【答案】 4
9 14.Leabharlann 答案】1 15.【答案】 123.（12 分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活 动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向 A 区城时，所购买物品享受 9 折优惠、指针指向其他区域 无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受
再由乙猜甲刚才所选的数字，记为 n ，若 m ，n 满足| m − n |≤1 ，则称甲、乙两人“心有灵犀”.则甲、乙两
人“心有灵犀”的概率是________.
三、解答题（共 66 分）
17.（6 分）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：
移植总数（ n ） 400
750
1500 3500 7000 9000
初中数学 九年级上册 3 / 5
3
3
2
2
第18题图
20.（10 分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“学”、“习”、“强”、“国”的四个小球，除汉字 不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球. （1）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能 组成“学习”或“强国”的概率 P1 ； （2）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“学 习”或“强国”的概率为 P2 ，比较 P1 ， P2 的大小.
附加题（20 分，不计入总分） 24.如图，管中放置着同样的绳子 AA1 ， BB1 ， CC1 . （1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA1 的概率是多少？ （2）小明先从左端 A ， B ， C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A1 ， B1 ， C1 三个绳头中随机选 两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率.
21.（10 分）甲、乙、丙 3 人聚会，每人带了一件礼物，3 件礼物从外盒包装看完全相同，里面的东西只有 颜色不同，将 3 件礼物放在一起. （1）甲从中随机抽取一件，求甲抽到不是自己带来的礼物的概率； （2）每人从中随机抽取一件，求甲、乙、丙 3 人抽到的都不是自己带来的礼物的概率.
22.（10 分）有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开 这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
放回的随机摸取 30 次，有 10 次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________.
13.如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同、面积相等的三部分，且
分别有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录
指针指向的数（当指针指向分割线时，被其指向分割线左边的区域），则两次指向的数都是奇数的概率为
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
3
4
6
9
3.在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球.若每次将球充分搅匀
后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，
则 a 的值大约为（ ）
A.12
B.15
C.18
D.21
A. 3 10
B. 3 20
C. 7 20
D. 7 10
7.如图，随机闭合开关 S1 ， S2 ， S3 中的两个，则灯泡发光的概率是（ ）
3 A. 4
2 B. 3
S1 S3
S2
1 C. 3
1 D. 2
初中数学 九年级上册 1 / 5
8.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同（忽略瞬间的黄灯），小红希望上学
________.
初中数学 九年级上册 2 / 5
14.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中阴影部分）的面积，画一个边长为 2 m 的正方形，使不规则 区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过 大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25 附近，由此可估计不规则区域的面 积是________ m2 .
A. 3
B. 5
8
16
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
C. 1
D. 5
8
8
11.若从 −1，1，2 这三个数中，任取两个分别作为点 M 的横、纵坐标，则点 M 在第二象限的概率是________.
12.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入 10 个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有
（2）设甲、乙、丙三人的礼物分别记为 a ， b ， c ，根据题意画树状图如下：
由树状图知，总共有 6 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中 3 人抽到的都不是自己带来的礼物的情 况有有 2 种，所以 P(A) = 2 = 1 .
63 22.【答案】列表如下：
12628 0.902
18.（8 分）一只不透明的袋子中装有 1 个红球和 2 个白球，这些球除颜色外都相同，甲、乙 2 人按顺序从 中各摸出一个球（摸出的球不放回）.甲、乙 2 人摸到红球的概率相同吗？为什么？
19.（10 分）小明和小刚做摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，纸面数字分别是 2 和 3，将两 组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张纸牌牌面数字之和为奇数时，小明得 2 分，否则小刚得 1 分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
初中数学 九年级上册 4 / 5
8 折优惠，其情况无优惠.在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转 动转盘）. （1）若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为________； （2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受 8 折优惠的概率.
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.通过大量重复抛掷两枚均匀硬币的试验，出现两个反面的频率大约稳定在（ ）
A.25%
B.50%
C.75%
D.100%
2.为迎接 2020 年理化生实验操作考试，某校成立了物理、化学、生物实验兴趣小组，要求每名学生从物理、
化学、生物三个兴趣小组中随机选取一个参加，则小华和小强都选取生物小组的概率是（ ）
4.甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球，作为第一次传球，第二次传球后球回到甲手中的概率是（ ）
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
2
3
4
6
5.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符
合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A.袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球，从中随机取一个，取到红球 B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现正面 D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是 7 或超过 9 6.有 5 张看上去无差别的卡片，上面分别标有数字 1，2，3，4，5，从中随机抽取三张，用抽到的数字作为 边长，恰能构成三角形的概率是（ ）
6 16.【答案】 5
8 三、 17.【答案】（1）0.9 （2）3.6 万棵 18.【答案】相同. 理由：画树状图如下：
第 4 章综合测试 答案
由树状图知，总共有 6 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲摸到红球的结果有 2 种，乙摸到红球的
结果有 2 种，所以 P(甲摸到红球) 2 = 1 ， P(乙摸到红球) 2 = 1 ，所以甲、乙 2 人摸到红球的概率相同.
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧， 认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！
19.【答案】不公平. 理由：列表如下：
和
小刚牌面小明
牌面
2
3
2
4
5
3
5
6
由表格知，总共有 4 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中和为奇数的结果有 2 种，和为偶数的结果有
时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的概率为（ ）
A. 1
B. 1
C. 1
2
5
8
9.红红和娜娜按图示的规则玩“锤子，剪刀，布”游戏（如图），下列说法错误的是（
D. 3 8
）
A.红红不是胜就是败，所以红红胜的概率为 1 13
B.红红胜或娜娜胜的概率相等 C.两人出相同手势的概率为 1
6 D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 10.某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机 会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上 1，2，3，4 四个数字，抽奖者连 续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）； 当两次所得的数字之和为 8 时，返现金 20 元；当两次所得数字之和为 7 时，返现金 15 元；当两次所得数 字之和为 6 时，返现金 10 元.某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是（ ）
或“强国”的结果有
4
种，所以
P1
=
4 12
=
1 3
.
（2）画树状图如下：
学
习
强
国
习强国 学强国 学习国 学习强
由树状图知，共有 16 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中乙取出的两个球上的汉字恰能组成“学习”
或“强国”的结果有
4
种，所以
P1
=
4 16
=
1 4
.所以
P1＞P2
.
21.【答案】（1） 2 . 3
15.为落实“垃圾分类”，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为 A ， B ， C 三类，广宇家附近恰好有 A ， B ， C 三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾对应分成 A ， B 两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到 其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是________. 16.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字 0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为 m ，
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初中数学 九年级上册 1 / 3
答卷时应注意事项
１、 拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。 ２、 拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题， 有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底； ３、 审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到 暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应 该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题； ４、 每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手 臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏 的小题； ５、 中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读 题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的 答题； ６、 卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要； ７、 做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检 查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判 断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
14000
成活率（ m ） 369
662
1335 3203 6335
成活的频率 m n
0.923 0.883
0.890
0.915
0.905
（1）根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率是多少？（精确到 0.1）
（2）该地区已经移植这种幼树 4 万棵，那么这种幼树大约能成活多少万棵？
8073 0.897
2 种，所以 P(和为奇数) = 2 = 1 ， P(和为偶数) = 2 = 1 .因为和为奇数时，小明得 2 分，和为偶数时，小
42
42
刚得 1 分，所以游戏对相同概率下得分少的小刚不公平.
20.【答案】（1）画树状图如下：
学
习
强
国
习强国 学强国 学习国 学习强
由树状图知，共有 12 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲取出的两个球上的汉字恰能组成“学习”
初中数学 九年级上册 5 / 5
一、 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】A 二、 11.【答案】 1
3 12.【答案】20 13.【答案】 4
9 14.Leabharlann 答案】1 15.【答案】 123.（12 分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活 动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向 A 区城时，所购买物品享受 9 折优惠、指针指向其他区域 无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受
再由乙猜甲刚才所选的数字，记为 n ，若 m ，n 满足| m − n |≤1 ，则称甲、乙两人“心有灵犀”.则甲、乙两
人“心有灵犀”的概率是________.
三、解答题（共 66 分）
17.（6 分）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：
移植总数（ n ） 400
750
1500 3500 7000 9000
初中数学 九年级上册 3 / 5
3
3
2
2
第18题图
20.（10 分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“学”、“习”、“强”、“国”的四个小球，除汉字 不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球. （1）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能 组成“学习”或“强国”的概率 P1 ； （2）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“学 习”或“强国”的概率为 P2 ，比较 P1 ， P2 的大小.
附加题（20 分，不计入总分） 24.如图，管中放置着同样的绳子 AA1 ， BB1 ， CC1 . （1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA1 的概率是多少？ （2）小明先从左端 A ， B ， C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A1 ， B1 ， C1 三个绳头中随机选 两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率.
21.（10 分）甲、乙、丙 3 人聚会，每人带了一件礼物，3 件礼物从外盒包装看完全相同，里面的东西只有 颜色不同，将 3 件礼物放在一起. （1）甲从中随机抽取一件，求甲抽到不是自己带来的礼物的概率； （2）每人从中随机抽取一件，求甲、乙、丙 3 人抽到的都不是自己带来的礼物的概率.
22.（10 分）有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开 这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
放回的随机摸取 30 次，有 10 次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________.
13.如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同、面积相等的三部分，且
分别有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录
指针指向的数（当指针指向分割线时，被其指向分割线左边的区域），则两次指向的数都是奇数的概率为
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
3
4
6
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3.在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球.若每次将球充分搅匀
后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，
则 a 的值大约为（ ）
A.12
B.15
C.18
D.21
A. 3 10
B. 3 20
C. 7 20
D. 7 10
7.如图，随机闭合开关 S1 ， S2 ， S3 中的两个，则灯泡发光的概率是（ ）
3 A. 4
2 B. 3
S1 S3
S2
1 C. 3
1 D. 2
初中数学 九年级上册 1 / 5
8.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同（忽略瞬间的黄灯），小红希望上学
________.
初中数学 九年级上册 2 / 5
14.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中阴影部分）的面积，画一个边长为 2 m 的正方形，使不规则 区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过 大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25 附近，由此可估计不规则区域的面 积是________ m2 .
A. 3
B. 5
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二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
C. 1
D. 5
8
8
11.若从 −1，1，2 这三个数中，任取两个分别作为点 M 的横、纵坐标，则点 M 在第二象限的概率是________.
12.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入 10 个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有
（2）设甲、乙、丙三人的礼物分别记为 a ， b ， c ，根据题意画树状图如下：
由树状图知，总共有 6 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中 3 人抽到的都不是自己带来的礼物的情 况有有 2 种，所以 P(A) = 2 = 1 .
63 22.【答案】列表如下：
12628 0.902
18.（8 分）一只不透明的袋子中装有 1 个红球和 2 个白球，这些球除颜色外都相同，甲、乙 2 人按顺序从 中各摸出一个球（摸出的球不放回）.甲、乙 2 人摸到红球的概率相同吗？为什么？
19.（10 分）小明和小刚做摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，纸面数字分别是 2 和 3，将两 组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张纸牌牌面数字之和为奇数时，小明得 2 分，否则小刚得 1 分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
初中数学 九年级上册 4 / 5
8 折优惠，其情况无优惠.在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转 动转盘）. （1）若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为________； （2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受 8 折优惠的概率.