高中数学人教B版 2.1.1 等式的性质与方程的解集 课后练习、课时练习

一、单选题
1. 某人的智能手机密码是一个六位数字，将前三位数组成的数与后三位数组成的数相加得741，将前两位数组成的数与后四位数组成的数相加得633，该密码对应的六位数是（）
A．201126 B．210612 C．110631 D．120621
2. 多项式的一个因式为（）
A．B．C．D．
3. 已知集合，，则（）
A．{l} B．C．D．
4. 下列各式运算正确的是
A．
B．
C．
D．
5. 已知函数，其中的图像关于直线对称，据此可推测，对任意的非零实数关于的方程
的解集都不可能是（）
A．B．C．D．
6. 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，则方程
的所有解的和为（）
A．B．0 C．1 D．2
二、多选题
7. 数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难人微．”事实上，很多代数问
题可以转化为几何问题加以解决，例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点，可得方程
的解为（）
A．B．C．D．
8. 若x2＋xy－2y2＝0，则的值可以为（）
A．－B．－C．D．
三、填空题
9. 若关于x的方程的实数解集为，则实数a的取值范围是______．
10. 对于定义在R上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点．若函数没有不动点，则实数的取值范围是_____.
11. 分解因式时，甲看错的值，分解的结果是，乙看错的值，分解的结果是，则________.
12. 2021年全国有部分省推行“”新高考模式，选择性考试科目中，首选科目成绩直接以原始成绩呈现；再选科目化学、生物、政治、地理成绩以等级赋分转换后的等级成绩呈现.等级赋分以30分作为赋分起点，满分为100分，将考生每门再选科目考试的原始成绩从高到低划定为，，，，五个等级，各等级人数所占比例分别为15%，35%，13%和2%.转换基数为实际参加该再选科目考试并取得有效成绩的人数.转换时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到100~86分、85~71分、70~56分、55~41分、40~30分五个等级分数区间，根据转换公式计算，四舍五入得到考生的等级成绩.等级赋分转换公
式为，，分别表示某等级原始分数区间的下限和上限；，分别表示相应等级的赋分区间的下限和上限；表示考生的原始成绩，表示考生转换后的等级成绩.考生原始成绩正好为原始分数区间上限或下限时，不需要按转换公式计算，相应的赋分区间的上限或下限分数即为该考生的等级成绩.某校的一次统考中，甲同学选考科目生物成绩原始分91分，属于档，这次原始成绩的档的最低分90分，最高分100分，则甲同学赋分后的生物成绩约为____________.
四、解答题
13. （1）因式分解：；
（2）求方程的解集.
14. 已知等式对任意实数m恒成立，求所有满足条件的实数对的集合.
15. 把分解因式.
16. 把下列各式因式分解：
（1）；（2）.。