utm投影坐标系的参数

utm投影坐标系的参数
一、UTM投影坐标系的概述
UTM（Universal Transverse Mercator）投影坐标系是由国际地理联合会（International Geographical Union）制定的一种全球通用的
平面直角坐标系，用于地图制图和测量。

该坐标系将地球表面分为60个纵向带和几乎无限数量的横向带，每个带都有一个独特的中央经线，覆盖了从赤道到北极圈之间的所有地区。

二、UTM投影坐标系的参数
UTM投影坐标系由以下参数定义：
1. 中央经线：每个带都有一个中央经线，该经线是该带上所有点的基
准线。

中央经线通常以整数度数表示。

2. 带号：每个带都有一个唯一的数字代码，用于表示其位置。

这些代
码从1到60，从西向东依次递增。

3. 假东西：假东西是指每个带内使用假坐标来避免出现负数值。

在每
个带内，中央经线被赋予一个500,000米假东西值。

4. 比例因子：比例因子是指在任何给定点处，在地球表面和UTM平
面之间距离比例的变化率。

5. 纵向坐标：纵向坐标是指相对于赤道的距离，以米为单位。

在UTM 投影坐标系中，纵向坐标通常用字母表示。

6. 横向坐标：横向坐标是指相对于中央经线的距离，以米为单位。

在UTM投影坐标系中，横向坐标通常用数字表示。

三、UTM投影坐标系的计算公式
UTM投影坐标系的计算公式基于梅卡托投影（Mercator Projection）和圆柱投影（Cylindrical Projection）的基础上进行了改进。

以下是
计算UTM投影坐标系中任意点的公式：
1. 计算比例因子：
K0 = 0.9996
2. 计算纬度带号：
n = (φ - φ0) / Δφ + 1
3. 计算纬度角度：
φ = n * Δφ - Δφ / 2
4. 计算半子午线弧长：
α = [(a + b) / 2] * [(1 - e^2/4 - 3e^4/64 - 5e^6/256) * φ -
(3e^2/8 + 3e^4/32 + 45e^6/1024) * sin(2φ) + (15e^4/256 + 45e^6/1024) * sin(4φ) - (35e^6/3072) * sin(6φ)]
5. 计算真子午线弧长：
s = K0 * α
6. 计算曲率半径：
ρ = a * (1 - e^2) / (1 - e^2 * sin(φ)^2)^1.5
7. 计算横向坐标：
x = s + 500000
8. 计算纵向坐标：
y = ρ * tan(φ) + [ρ^2 / (2K0^2)] * sin(φ) * cos(φ) * [1 + (5 -
tan(φ)^2 + 9η^2 + 4η^4) / 12 + (61 - 58tan(φ)^2 + tan(φ)^4) / 360]
其中，a是地球的半径，b是极半径，e是椭球体的离心率，η是第一偏心率。

四、UTM投影坐标系的应用
UTM投影坐标系广泛应用于地图制图和测量领域。

由于其高度精确和
方便性，UTM投影坐标系已成为全球通用的平面直角坐标系。

在实际应用中，UTM投影坐标系可用于确定地理位置、测量距离和面积、绘制地图等方面。

总之，在现代测量和地图制作中，UTM投影坐标系是一种非常重要的工具。

了解UTM投影坐标系的参数和计算公式，对于地图制作和测量工作的准确性和精度有着非常重要的影响。