北师大版七年级上册数学第一次月考考试及答案【完整】

北师大版七年级上册数学第一次月考考试及答案【完整】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若()2
86m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( )
A ．10
B ．52
C ．20
D ．32
2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ） A ．160元
B ．180元
C ．200元
D ．220元
3．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）
A ．3,3x y ==
B ．4,2x y =-=-
C ．2,4x y ==
D ．4,2x y ==
4．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A ．2x x y
+-
B ．22y x
C ．3
223y x
D ．2
2
2()y x y -
5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）
A ．AC ＝BC
B ．AB ＝2A
C C ．AC +BC ＝AB
D ．1
2
BC AB =
6．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）
A．两点之间线段最短B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）.
A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685
C．x+2x+2x=34 685 D．x+1
2
x+
1
4
x=34 685
8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）
A．
20
{
3210
x y
x y
+-=
--=
，
B．
210
{
3210
x y
x y
--=
--=
，
C．
210
{
3250
x y
x y
--=
+-=
，
D．
20
{
210
x y
x y
+-=
--=
，
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）
A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是________千米/时．
3．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．
4．已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________.
5的平方根为________．
5．若x的相反数是3，y=5，则x y
+的值为_________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．按要求解下列方程组．
（1）
1
24
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
（用代入法解）（2）
342
25
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
（用加减法解）
2．若不等式组
122
x a
x x
+≥
⎧
⎨
->-
⎩
①有解；②无解．请分别探讨a的取值范围．
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，
P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A
1B
1
C
1
，点P的
对应点为P
1
(a＋6，b－2)．
(1)直接写出点C
1
的坐标；
(2)在图中画出△A
1B
1
C
1
；
(3)求△AOA
1
的面积．
4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．
5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为
度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
6．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、C
4、D
5、C
6、D
7、A
8、D
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2b-2a
2、27
3、-7
4、（4，2）或（﹣2，2）.
5、±2
6、2或－8
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
1
2
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
；（2）
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
．
2、①a＞－1②a≤－1
3、（1）（4，-2）；（2）作图略，（3）6.
4、20°
5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
6、（1）该店有客房8间，房客63人；（2）诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．。