高中数学必修三课件(3进位制)

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1.除K取余法（十转二）；
() =1× + 0× + 0× + 0× = ()
() =1× + 1× + 1× = ()
() =1× + 1× + 0× = ()
() =1×
示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进
一”，借位规则是“借一当二”，
由18世纪德国数理哲学大师莱布尼
兹发现。
当前的计算机系统使用的基本上是
二进制系统。
十六进制，我最爱的手游“足球经
理2020移动版”
数字电路用0和1表示开关、是否
如：存储大小
1T=1024G=
能利用数据库编辑器修改各项数据对
+
1× =
() =1× = ()
()
11
10
1


十进制
二进制
0

二进制
位权
2.加权求和法（二转十）
() =1× + 0× + 0× + 0× = ()
2 8
2 4
22
21
0
余数
0
0
0
1
2 7
2 3
21
20
余数
1
1
1
例题讲解
∵ () < ()
∴ () < ()
导图小结
框图
语句
含义
算法
进位制
逢n进一
十进制转
其他进制
除K取余法
其他进制
转十进制
加权求和法
类型
课后作业
选做题：
数的概念起源于大约300万年前的原始社会，
如图1所示，当时的人类用在绳子上打结的方法
来记数，并以绳结的大小来表示野兽的大小，
应的十六进制，从而改变俱乐部的转
会费，球员的年龄、声望值、各项能
力值。（友情提醒：游戏要有节制，
破解要有道！）Βιβλιοθήκη 微课预习1.微课1；
2.微课2；
3.理解“逢十进一”、“逢二进一”的含义。
“逢二进一”
微课预习
7=4+2+1 6=4+2
3=2+1
5=4+1
8 7 6 5 4 3 2 1 0
1000 111
()
() = 1× + 1× + × + × + × + 1× =
()
试一试
活学活用：
1. () 转化为十进制；
2. () 转化为十进制；
() = 1× + 0× + 1× + 1× + 1× +
2 10
2 5
22
21
0
余数
1
1
0
1
0
1
∴ () = () = ()
试一试
活学活用：比较() 和() 的大小；
分析：统一进制，同化为十进制
() = 8× + 5× = ()
() = 2× + 1× + 0× = ()
第一章3.进位制
复习旧知
框图
算法
语句
符号含义
◇、□、→、○等符号含义
赋值含义
a=b表示将b值赋给a
结构分类
顺序结构
题型
条件结构
分段函数
循环结构
周期规律
编程语言
(暂不考)
给x求y
给y求x
进位制
高考未考
期考考过
补条件
学习目标
1.了解进位制的意义；
2.掌握简单不同进制的相互转化；
新知引入
▶进制也就是进位计数制，是人为
即“结绳计数”。图2所示的是某个部落一段时
间内所擒获猎物的数量，在从右向左依次排列
的不同绳子上打结，右边绳子上的结每满7个即
在左边的绳子上打一个结，请根据图2计算该部
落在该段时间内所擒获的猎物总数为 (
)
第一章3.进位制
试一试
活学活用：() 转化为六进制；
6 137
6 22
6 3
0
余数
5
4
3
∴ () = ()
例题讲解
二、将其它进制转十进制
例题 ：() 转化为十进制； () 转化为十进制呢？
() = 1× + 1× + × + × + × + 1× =
定义的带进位的计数方法（有不带
进位的计数方法，比如原始的结绳
计数法，唱票时常用的“正”字计
数法，以及类似的tally mark计数）。
▶对于任何一种进制---X进制，就表
示每一位置上的数运算时都是逢X进
一位。
▶十进制是逢十进一，十六进制是
逢十六进一，二进制就是逢二进一，
以此类推，x进制就是逢x进位。
新知引入
人类天然选择了十进制。
由于人类解剖学的特点，双
手共有十根手指，故在人类
自发采用的进位制中，十进
制是使用最为普遍的一种。
成语“屈指可数”某种意义
上来说描述了一个简单计数
的场景，而原始人类在需要
计数的时候，首先想到的就
是利用天然的算筹——手指
来进行计数。
二进制是计算技术中广泛采用的一
种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表
一、将十进制转其它进制
例题 ：() 转化为二进制；
2 458
2 229
2 114
2 57
2 28
2 14
2 7
23
21
0
余数
0
1
0
1
0
0
1
1
1
∴ () = ()
若转化为四进制呢？
4 458 余数
4 114 2
4 28 2
47 0
41 3
0 1
∴ () = ()
1× + 0× + 1× + 1× = ()
() = 2× + 3× + 5× = ()
例题讲解
三、将其它进制转其它进制
例题：将() 转化为二进制；
() = 5× + 3× = ()
2 43
2 21