黑龙江省哈尔滨市第四十七中学八年级数学上学期开学验

开学验收数学试题
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1. 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2. “x 的3倍减去2的差不大于0”，列出不等式是（ ） A ．3x-2≤0 B ． 3x-2≥0 C ． 3x-2＜0 D ．3x-2＞0 3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A ．1cm ，2cm ，3cm
B ．4cm ，6cm ，8cm
C ．12cm ，5cm ，6cm
D ．2cm ，3cm ，6cm 4. 已知a<b ，则下列各式中不正确的是（ ）
A ．5a<5b
B ．a ＋4＜b ＋4
C ．2－a ＞2－b
D ．
3a ＞3
b
5. 已知样本为2，3，4，5，6，那么此样本的中位数与平均数是（ ） A ． 4，4 B ．3，4 C ．4，5 D ．4，3
6. 三角形两边长为6与8，那么周长l 的取值范围（ ）
A ．2<l <14
B ．16<l <28
C ．14<l <28
D ．20<l <24 7. 在△ADB 和△ADC 中，下列条件不能得出△ADB≌△ADC 的是（ ） A ．BD=DC ，AB=AC ； B ．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD； C ．∠B=∠C，BD=DC ； D ． AB=AC, ∠BAD=∠CAD；
8．把不等式组210x x -⎧⎨+<⎩
，
≥0的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
9. 一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（ ）
A ．4条
B ．5条
C ．6条
D ．7条 10下列说法正确的个数是（ ）
①由三条线段组成的图形是三角形 ②三角形的角平分线是一条射线 ③连接两边中点的线段是三角形的中线 ④三角形的高一定在其内部 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
A ．
B ．
C ．
D ．
（第13题图）
(x+30)°
x°
120°x°
60°
E
D
C
B
A
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11. 把方程y ﹣3x=5改写成用含x 的式子表示y 的形式，则y= ． 12. “x 的
3
1
与2的差不大于5”，用不等式表示为__________. 13.如图，则x 的值是 .
14.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是 0.03，乙同学成绩的方差是的0.24，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是 同学．
15.如图，∠ABE=15°，∠BAD=30°，则∠BED 的度数是 度.
16.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm 、5cm ，则第三边长是 cm. 17. 如图,在△ABC 中,∠B=∠C,∠BAD=34°,且∠ADE=∠AE D,则∠CDE = 度.
18. 如图，在△ABC 中，点P 是△ABC 的外角∠DBC 、∠BCE 的平分线的交点，若∠BPC=72°，连接AP,则∠BAP= _____ 度．
19. 如图，在等腰△ABC 中，AB=AC,一腰上的中线BD 将这个等腰三角形的周长分为12和15两部分，则这个三角形的底边长为_______________．
20. 已知：如图，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，BD ⊥AC 于D ，点E 在AB 边上，CE 交BD 于点F ，且∠BEF=∠BFE,EG ⊥AC 于点G ，若GE=3，CD=4,则线段BE 的长为 .
题号
11 12 13 14 15
E
B
第15题图
B
D
E
A
第17题图
三、解答题（21、22每题7分；23、24每题8分；25-27每题10分；共60分）
21.解方程组：⎩⎨
⎧=+=+426
34y x y x
22.解不等式组4(1)5723(2)x x x x -+⎧⎨++⎩；；
≤ ①≤ ②
23.已知：如图，点E ，A ，C 在同一条直线上，AB ∥CD,AB=CE,AC=CD,求证：BC=ED
答案
题号 16 17 18 19 20 答案
24. 如图，在△ABC中，AB＞AC，DE=EC，DF=AC，CH⊥AE，AF=3，求EH的长.
25.体育组为了解民益校区1800名学生对学校的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项日的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)．
(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生?
(2)补全频数分布直方图；
(3)估计全校l800名学生中有多少人最喜爱球类活动?
26. 某商人发现行驶在道路上的汽车越来越多，估计相应的汽车配套用品会畅销，于是决定购进A 、B 两种汽车配套用品，经调查，A 种汽车配套用品每套进价比B 种贵25元，购进A 种汽车配套用品6套和B 种汽车配套用品4套共用900元.
（1）求A 、B 两种汽车配套用品的进价各是多少元？
（2）根据市场需求，商人决定购进 B 种汽车配套用品的数量是购进 A 种汽车配套用品的2倍还多4套，若A 种汽车配套用品的售价为140元，B 种汽车配套用品的售价为105元,且这批汽车配套用品全部售出后，利润超过1620元，那么购进A 种汽车配套用品的数量至少多少套？
27. 如图，△ABC 与△AED 中，∠E=∠C ，DE =BC ，EA=CA ，过A 作AF ⊥DE 垂足为F ，DE 交CB 的延长线于点G ，连接AG. （1）求证：GA 平分∠DGB （2）若S 四边形DGBA =6，AF=2
3
，求FG 的长。