湖北省襄樊市2024高三冲刺(高考数学)人教版考试(提分卷)完整试卷

湖北省襄樊市2024高三冲刺（高考数学）人教版考试(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
第(2)题
已知角的终边经过点，则（）
A．B．C．D．
第(3)题
设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（）
A．B．C．D．
第(4)题
某校举行科技文化艺术节活动，学生会准备安排6名同学A，B，C，D，E，F到甲､乙､丙三个不同的社团开展活动，要求每个社团至少安排1人，且甲社团安排3人，A，B两人安排在同一个社团，C，D两人不安排在同一社团，则不同的安排方案是（）
A．56B．28C．24D．12
第(5)题
设双曲线的左、右焦点分别为，过的直线分别与双曲线左右两支交于两点，以
为直径的圆过，且，则直线的斜率为（）
A．B．C．D．
第(6)题
在中，，的角平分线交于点D，的面积是面积的3倍，则（）
A．B．C．D．
第(7)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
如图，在正四棱锥中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：
①；②；③平面；④平面.
其中恒成立的为（）
A．①③B．③④C．①②D．②③④
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数的图像为，则（）
A
．函数的最大值为
B．图像相邻两条对称轴的距离为
C
．图像关于中心对称
D
．要得到函数的图像，只需将函数的图像向右平移个单位，再向下平移个单位长度
第(2)题
已知直线：与直线：，其中，则下列命题正确的是（）
A
．若，则或或B．若，则或
C．直线和直线均与圆相切D．直线和直线的斜率一定都存在
第(3)题
已知函数，的定义域均为，且，.若的图象关于直线对称，
，则（）
A．B．
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知，，函数.若不等式对于任意实数恒成立，则的最小值
是_______，最大值是_______.
第(2)题
若过点作圆的切线，则切线方程为_________ .
第(3)题
执行右边的程序框图，输出的的值为_____________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
2015年3月24日，习近平总书记主持召开中央政治局会议，通过了《关于加快推进生态文明建设的意见》，正式把“坚持绿水青山就是金山银山”的理念写进中央文件，成为指导中国加快推进生态文明建设的重要指导思想．为响应国家号召，某市2016年清明节期间种植了一批树苗，两年后市园林部门从这批树苗中随机抽取100棵进行跟踪检测，得到树高的频率分布直方图如图所示：
(1)求树高在225-235cm之间树苗的棵数，并求这100棵树苗树高的平均值;
(2)若将树高以等级呈现，规定：树高在185-205cm为合格，在205-235为良好，在235-265cm为优秀．视该样本的频率分布为总体的频率分布，若从这批树苗中随机抽取3棵，求树高等级为优秀的棵数的分布列和数学期望；
(3)经验表明树苗树高，用样本的平均值作为的估计值，已知，试求该批树苗小于等于255.4cm的概率．
（提供数据：，，）
附：若随机变量Z服从正态分布，则，，
．
第(2)题
在等差数列中，已知.
（I）求数列的通项公式；
（II）记为数列的前项和，求的最小值.
第(3)题
已知函数.
(1)若，求函数在点处的切线方程；
(2)
若函数在其定义域上有唯一零点，求实数的值.
第(4)题
如图1，在等腰梯形中，，沿将折成，如图2所示，连接
，得到四棱锥.
(1)若平面平面，求证：；
(2)若点是的中点，求点到直线的距离的取值范围.
第(5)题
网购生鲜蔬菜成为很多家庭日常消费的新选择，某小区物业对本小区三月份参与网购生鲜蔬菜的家庭的网购次数进行调查，从A区和B区参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取10户，分别记为A组和B组，这20户家庭三月份网购生鲜蔬菜的次数如下图：
假设用频率估计概率，且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响.
(1)从区和区参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户，记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为，估计的
数学期望；
(2)从组和组中分别随机抽取2户家庭，记为组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数，为组中抽取
的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数，比较方差与的大小.
(3)现以该抽取的20户家庭中所得数据为该小区整体发生的概率，已知这户家庭网购次数超过20次，求这户家庭是区的概率.。