第六章 分子间力和长程力

第六章 分子间力和长程力
要求：掌握分子间力和长程力的含义，范德华力的构成；理解长程力的计算公式和影响因素；掌握溶胶稳定理论——DLVO 理论及其应用；理解影响微颗粒凝聚与分散的各种因素。

§6.1 分子间力与长程力及其之间的关系
1、分子间力
构成任何物质的分子之间都存在着固有引力，将此引力称之为范德华力，该力的作用范围不超过几个分子直径的距离，大约3～5Å。

分子间的相互作用能大约0.1～1千卡／摩尔。

2、长程力
胶体粒子或微颗粒之间，当相隔一定距离时，相互之间也要产生一种固有引力，这种力的作用范围比范德华力大得多，例如：平板Fe 2O 3胶粒层间距离可为8000 Å，玻璃表面吸附水蒸汽膜的厚度约为100 Å以上，故叫长程力或长程范德华力。

3、分子间力与长程力之间的关系
长程力分为长程范德华引力和长程电场引力或斥力。

长程范德华引力：构成胶粒或微颗粒的分子之间的范德华力的加和。

长程电场引力或斥力：胶粒或微颗粒表面上电层之间的作用力。

§6.2 分子间力 1、分子的种类
（1）偶极分子
水分子：强偶极子
（2）非极性分子 气体分子：
（3）异极性分子 表面活性物质：
2、分子间力——范德华力的构成
（1）永久偶极子与永久偶极子之间的相互作用力（Keeson 公式）—取向静电力：
（2）永久偶极子与诱导偶极子之间的相互作用力（Debye 公式）—诱导力：
（3）诱导偶极子与诱导偶极子之间的相互作用力（London 公式）—色散力：
3、范德华力的起因
无论是哪种类型的分子间力，其产生的根本原因均是：一个偶极子产生的电场，对另一个偶极子产生的作用力的结果。

（1） 偶极矩
（2）范德华力的大小
Φ＝－β·x -6
式中：Φ为两个偶极子之间的作用力；负号表示偶极子之间的作用力为引力；β为分子间范德华引力的强度；x 为两个分子之间的距离。

§6.3 长程力
长程力包括长程引力和长程斥力。

1、尺寸无限的两块平板之间单位面积的吸引势能 以分子间力公式Φ＝－β·x -6为基础，对两平板中的所有分子与分子间的作用力进行叠加积
的长程引力。

2、胶体粒子（球形粒子）之间单位面积的吸引势能公式
以分子间力公式Φ＝－β·x -6为基础，对胶粒中的所有分子与分子间的作用力进行叠加积分，积分结果便是胶体离子之间的长程引力：
2-212
)(
D M
N A
⋅⋅
-=βπ
ρφ
βπ
ρ⋅=2)(
M
N H A
H ——Hamaker 常数（哈马克常数），在描述胶粒之间范德华引力所起的作用，相当于单个分子中β所起的作用。

β越大，分子间的范德华引力越大；
H 越大，胶粒之间的长程范德华引力越大。

3、介质对范德华引力的影响
2—为溶质（分散相）；1—为溶剂。

伴随以上过程的势能变化为:
1222112φφφφ-+=∆
上式中各Φij ，就Φ的通式而言，各项距离参数和尺寸参数的依赖方式完全相等，只是分子参数不同，而分子参数又完全包括在Hamaker 常数中，故有：
1222112122H H H H -+=
而 221112H H H ⋅= 则 22211212)(H H H -=
H 212越小，介质越容易将质点隔开，即溶质越易分散。

若H 212为零，则质点间的引力消失，溶质溶于溶剂中。

结论：
（1） 无论是在真空中，还是在介质中，由于范德华力存在，分散质
点间总是要产生一个净引力；
（2） 将质点置于介质中，一般减弱质点间范德华引力，当质点的
Hamaker 常数与介质的Hamaker 常数相等时，质点间引力消失，溶质完全溶于介质中。

§6.4 势能曲线与DLVO 理论（溶胶稳定理论）
1、球形颗粒之间的引力势能、斥力位能及净势能
（1）球形颗粒间范德华引力势能表达式：
2
-x 12H ⋅-=π
ε引
（2）球形颗粒间双电层斥力位能表达式：
x -2
2
0e KT Rn 64κκγπε⋅=
斥
（3）球形颗粒间的的净势能：
2
-x
-2
2
0x 12H e KT Rn 64π
κγπεεεκ－＝
＋斥净净⋅=
2、势能曲线及DLVO 理论
（1）势能曲线
(2)DLVO 溶胶稳定性理论
对球形颗粒ε净对x 求导，导数为零的点为极值点。

一般情况下有三个极值点：第一极小值、能垒和第二极小值。

胶体颗粒的稳定性判断：
① 当能垒εb >热运动能KT 23>第二极小值时：胶体稳定分散； ② 当热运动能KT 23<第二极小值，同时KT
23
<能垒εb 时，胶体颗粒
在第二极小值处凝聚，形成较为松散的凝聚体；
③ 当热运动能KT 23
>能垒ε
b
时，胶体颗粒在第一极小值处凝聚，形
成较为紧密的凝聚体。

（3）搅拌对凝聚的作用
①弱搅拌可能有助于凝聚（在第二极小值处凝聚）；
②适当增大搅拌强度，可能有助于分散（能量大于第二极小值，但小
于能垒）；
③继续增大搅拌强度，可能有助于凝聚（能量大于能垒，在第一极小
值处凝聚）。

3、讨论
小，电介质浓度高，电价高，能垒小或无能垒，容易（1）表面电位Ψ
在第一极小值处凝聚；
（2）表面电位Ψ
大，电介质浓度低，电价低，则斥力大，能垒大，胶体
颗粒分散；
（3）Hamaker常数大，则引力大，容易凝聚。