平方差公式说课稿

平方差公式说课课件
大庆市世纪阳光学校田卫洪
一、说教材
1、教学目标
知识与技能：会推导平方差公式，理解和掌握平方差公式，并灵活地运用公式进行整式的乘法计算。

过程与方法：经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号意识和推理能力。

情感态度价值观：通过公式的推导，使学生理解普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。

2、教学重点和难点
重点：掌握公式的结构特征及正确运用公式。

难点：公式推导的理解及字母的广泛含义。

3、知识结构和逻辑关系:
本节课是北师大版教材数学七年级下第一章第五节第一课时。

内容包括平方差公式的理解和运用。

平方差公式是继多项式的乘法法则的基础上学习的第一个乘法公式，通过探究乘法法则的特殊规律推导出平方差公式，体现了教材由一般到特殊的编写意图。

同时，平方差公式也是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础．
二、说教法
1、采用问题探究式的教学方法。

通过直观、推理让学生充分感知，然后经过猜想、归纳，发现其中的规律，又通过运用多项式的乘法法
则对平方差公式的论证，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。

2、教学手段：多媒体课件
三、说学情
我所授课的班级是初二、四班。

这个班级的学生层次比较大，学生间差异比较明显，学生好动，注意力易分散。

所以在教学中一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

根据学生的实际情况，学生学习本节课的知识障碍主要在于对公式的结构特征的理解和对字母能代表任意的数或代数式的意义的理解，必须帮助学生解决这两个问题才能够让学生灵活地运用平方差公式。

四、说学法
本节课的教学，通过小组合作交流使学生掌握一些基本的学习方法：1．学会通过观察、分析概括出平方差公式。

2．学会通过表象看本质，抓住公式的结构特征，灵活运用公式，而不是简单的形式模仿。

3．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

五、说教学过程
（一）创设情境，导入新课
▪在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：
1．21×19=?
2. 103×97=？
主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于399，第二题等于9991。

”其速度之快，简直就是脱口而出。

同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？
（二）复习引入、温故知新
▪复习: 多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征:
▪引入:
(1)(x+2)(x-2)= (2)(1+3a)(1-3a)=
(3)(x+5y)(x-5y)= (4)(2y+z)(2y-z)=
比较等号左右两边：
左边：两个数的和与这两个数的差的积
右边：这两个数的平方差
(三)推导公式，揭示内涵
你能想办法推导出这个公式吗？
根据多项式的乘法法则：
理解平方差公式的内涵
公式的结构特征
（四）指导应用
例题1 计算:
注意: 当公式中的a 与b 表示的是负数、分数、数字与字母的积、字母与字母的积、多项式等时, 在求它们的平方时应该添上括号. 意图: 学生在具体计算时比较容易出现这个错误,因此有必要提醒学生避免计算错误.
（五）练习
1、火眼金睛、判断真假
2、小试牛刀，出口成章
计算(速答)：
3、动笔书写，小试身手
挑战自己
你可以连续四次应用平方差公式吗？
4、数学烟花
拓展思考：加引线
完全相同的数的平方
()()22b a
b a b a -=-+符号相同的完全相同的数 a a 符号相反的b b 只符号相反的数 符号相反的数的平只符号相反的数的平方
5、乘胜追击，
更上层楼（拓展练习、深化提高）
（四）启发诱导, 再次运用
例题2利用平方差公式计算两个有理数的乘积时,最关键的是将其写成平方差公式的形式.
你学会了吗？解决问题引入中的问题。

（一）创设情境，导入新课
在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：
（1）21×19=?
（2）103×97=？
主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于399，第二题等于9991。

”其速度之快，简直就是脱口而出。

同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？
神机妙算(不用计算器，也不用竖式乘法)
（六）小结
（七）布置作业
（八）板书设计。