江苏省南京三中八年级数学寒假作业试题(二) 新人教版

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
A C
F
P B
E
第8题
A
E
D C
B
江苏省南京三中2012-2013学年八年级数学寒假作业试题（二） 新
人教版
一、填空题
1. 裁剪师傅将一块长方形布料ABCD 沿着AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，若
∠BAF=50°，则∠DAE= °。

2. 在等腰△ABC 中,若顶角A 等于1500
,则∠B=_______。

3. 等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，则它的周长是____ ____cm 。

4．如图，P 、Q 是△ABC 边BC 上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ ，则
∠BAC= 。

5. 有一根长13.5分米的木棒， （填“能”或“不能”）完全放进长、宽、高分别为4分米、3分米、12分米的空木箱中.
6.下面是用围棋子摆成的“上”字型图案：
按照以上规律继续摆下去，通过观察，你可以发现： （1）第五个“上”字需用______枚棋子； （2）第n 个“上”字需用______枚棋子．
7. 如图，△ABC 中，∠A ＝75°，∠B ＝65°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若
∠1＝20°，则∠2的度数为______． 8. 如图，已知ABC △中，AB AC =，90BAC ∠=，直角EPF ∠的顶点P 是
BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出以下四个结论：
①AE CF =，②APE CPF ∠=∠，③EPF △是等腰直角三角形，④EF AP =。

当EPF ∠在ABC △内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确的序号有 ．
三、解答题
9. 如图，在ΔABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AC 于点E,ΔABC 的周长为18厘米，ΔABE 的周长为10厘米，求BD 的长.
10. 如图A 、B 在方格纸的格点位置上。

（1）请再找一个格点C,使它们所构成的三角形为轴对称图形； （2）这样的格点C 在右图中共有 个。

11. 已知如图所示，四边形ABCD 中，,12,13,4,3cm CD cm BC cm AD cm AB ====
090=∠A 求四边形ABCD 的面积。

12．某供电部门准备在输电主干线上连结一个分支线路，分支点为M ，同时向所落成的A ，B 两个居民小区送电．（1）如果居民小区A ，B 在主干线L 的两旁，如图测12-13①，那么分支点M•在什么地方时总线路最短？
（2）如果居民小区A ，B 在主干线L 的同旁，如图测12-13②，那么分支点M•在什么地方时总线路最短？
13．如图，△ABC 中，D ，E 分别是AC ，AB 上的点，BD 与CE 交于点O ，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
A
D
C
B
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情况）？（2）选择第（1）小题中的一种情况，证明△ABC是等腰三角形．。