高中数学 12 子集、全集导学案(无答案)苏教版必修1 学案

江苏省建陵高级中学2014—2015学年高中数学 1.2 子集、全集导学案（无答案）苏教版必修1
一：学习目标
1、理解集合间“包含”与“相等”的含义；
2、能识别给定集合的子集；
3、了解空集的含义；
4、能使用Venn图表达集合的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
二：课前预习
1、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B
中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子
集，记作：A⊆B（或B⊇A）读作：“A含于B”（或“B包含A”）符号语言：任意x∈A，有x∈B，则A⊆B
提醒：（1）A中元素的任意性；
（2）判定集合与集合之间的包含关系，转化为判定元素与集合的关系. 图形语言：Venn图表示集合的包含关系.，可以用图表示为：
2、真子集
如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，我们称集合A是集合B的真子集，记作A B
⊂≠（或B⊃≠A）
读作：“A真含于B”（或B真包含A）
3、子集的有关性质
（1）任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A
（2）对于集合A、B、C，如果A⊆B且B⊆C，那么A⊆C
你还能得出哪些结论？（让学生总结）
三：课堂研讨
例1：写出集合{a、b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 备注
变式：写出{a、b、c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
思考：如果集合有N个元素，它有多少子集呢？
请大家讨论下面三个问题。

问题1：包含关系{a}⊆A与属于关系a∈A有什么区别？
问题2 ：集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么
区别？
问题3： 0 , {0}, ∅ , {∅} 四者之间有什么关系？
生： 0∈{0}, 0∉∅，0∉{∅}
∅⊂≠ {0}，∅⊂≠{∅}，∅∈{∅}
例2：写出下列各组的3个集合中，哪2个集合之间具有包涵关系？
1.S={-2，-1,1,2}，N={—1,1}M={-2,2}
2.S=R,A={X/X<0，X∈R},B={X/X>-1}
⊂。