鹤壁市中考数学一模试卷

鹤壁市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共16题；共32分)
1. （2分） (2019七上·海安期末) 下列计算结果与﹣的结果相同的是（）
A .
B . 0﹣1
C . （﹣）
D . ﹣（）
2. （2分）(2017·个旧模拟) 下列说法正确的是（）
A . 了解某班同学的身高情况适合用全面调查
B . 数据2、3、4、2、3的众数是2
C . 数据4、5、5、6、0的平均数是5
D . 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=3.2，S乙2=2.9，则甲组数据更稳定
3. （2分） (2016·永州) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·九江模拟) 如图，在4× 4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．现要在这张网格纸中找出一格点作为旋转中心，绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上，若旋转前后的两个三角形构成中心对称图形，那么满足条件的旋转中心有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 20个
5. （2分） 2011年9月，我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田，
在湖南省邵阳市隆回县成熟收割，经专家组测产验收，平均亩产达到926.6公斤．这百亩试验田总产量用科学记数法表示是（）
A . 9.266×102公斤
B . 9.266×103公斤
C . 9.266×104公斤
D . 9.266×105公斤
6. （2分）(2014·温州) 如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）
A . 2∠C
B . 4∠B
C . 4∠A
D . ∠B+∠C
7. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 下列运算正确的是（）
A . (a+b)(a-b)=a2-b2
B . a2·a3=a6
C . (a+b)2=a2+b2
D . a10÷a2=a5
8. （2分） (2019九上·滦南期中) 如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2015八上·平邑期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）
A . 72°
B . 36°
C . 60°
D . 82°
10. （2分）(2019·桥东模拟) 下列关于a、b的等式，有一个是错误的，其它都是正确的，则错误的是（）
A . b=3a
B . b-a=0
C . b2-9a2=0
D . 2b+m=6a+m
11. （2分）(2016·历城模拟) 如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）
A .
B .
C . 3
D . 4
12. （2分） (2020八上·息县期末) 甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（）
A . 17小时
B . 14小时
C . 12小时
D . 10小时
13. （2分） (2016九上·相城期末) 在中，已知，，，则
（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．
A .
B .
C .
D .
15. （2分）(2011·湖州) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是（）
A .
B . 1
C . 2
D . 3
16. （2分）如右图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象过A（－3，0），对称轴为直线x=－1，下列结论：
①b2>4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a<b；⑤a－b>m(am＋b)(m≠－1)其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共3题；共3分)
17. （1分）甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前________ 小时到达．
18. （1分）如图，正方形ABCD的边长为12，点O为对角线AC、BD的交点，点E在CD上，tan∠CBE= ，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，将△OCF绕着点O逆时针旋转90°得到△ODG，连接FG、FD，则△DFG的面积是________．
19. （1分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E，双曲线y= （x＜0）的图象经过点A，S△BEC=8，则k=________．
三、解答题 (共7题；共65分)
20. （10分） (2018七上·朝阳期中) 对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．
（1）求（﹣2）⊙3 的值；
（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝________（用含m，n的式子表示）．
21. （11分）(2019·夏津模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为________度；并补全条形统计图________。

（2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为________人；
（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率。

22. （10分） (2019八下·未央期末) 2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元.
（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？
（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？
23. （15分）(2017·兰州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3交y轴于点A，交反比例函数y=
（k＜0）的图象于点D，y= （k＜0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD．
（1）求反比例函数y= 的表达式；
（2）求△AOD的面积．
24. （2分）(2019·槐荫模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：
（1）∠PBC=∠CBD；
（2）=AB•BD．
25. （15分）(2018·滨州模拟) 在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（-1，0），点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，4），抛物线过A，B，C三点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是抛物线上的一点（点在直线上方），过点作轴，垂足为，交于点，当线段与互相平分时，求出点的坐标；
（3）抛物线的对称轴为l，顶点为K，点C关于l对称点为J．是否存在 x轴上的点Q、y轴上的点R，使四边形KJQR的周长最小？若存在，写出探寻满足条件的点的过程并画图；若不存在，请说明理由．
26. （2分）(2019·泰安) 如图，四边形是正方形，是等腰直角三角形，点在上，且，，垂足为点 .
（1）试判断与是否相等？并给出证明.
（2）若点为的中点，与垂直吗？若垂直，给出证明；若不存在，说明理由.
参考答案一、单选题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
20-1、20-2、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、23-1、23-2、24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、。