备战2023年物理高考复习必备(全国通用)专题08 动量的最新“新情景问题”(解析版)

专题08 动量
动量守是必考内容从近几年各地高考试题的看，主要有二种命题方式，一是以生产、生活、高科技实际为背景的动量定理和动量守恒定律的应用，这类问题一般难度不大；二是在考查动量守怛定律的同时综合考查力学的主干知识，尤其是结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动结合的问题，这类考题具有过程错综复杂，图景“扑朔迷离”、知识覆盖广的特点，分值高，难度大，复习时值得注意。

1. (2022广东湛江模拟)快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是（）
A. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量
B. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化
C. 可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长
D. 可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小
【答案】CD
【解析】充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中，物体的动量变化量不变，由动量定理可知，充气袋可以延长动量变化所用的时间，从而减小物体所受的合力，但不能改变合力的冲量，AB错误，C正确；
动量对时间的变化率即为物体所受的合力，D正确。

2.（2022·广东省茂名市高州市第二次模拟）如图所示，正在太空中行走的字航员A、B沿同一直线相向运动，相对空间站的速度大小分别为3m/s和1m/s，迎面碰撞后（正碰），A、B两人均反向运动，速度大小
均为2m/s。

则A、B两人的质量之比为（）
A. 3：5
B. 2：3
C. 2：5
D. 5：3
【答案】A
【解析】设A 的初速度方向为正，则由动量守恒定律''
A A
B B A A B B m v m v m v m v -=-+
解得:3:5A B m m =，故选项A 正确。

3.（2022·广东佛山市第二次模拟)图是某汽车安全气囊的工作原理图。

当汽车发生意外碰撞时，钢球对压力传感阀门的压力大于阈值F 时阀门就会打开，钢球接通触片开关点燃炸药，释放大量气体瞬间充满安全气囊。

在某次碰撞过程中，汽车在时间t 内速度由v 减速至零，且安全气囊打开。

设此过程为匀减速直线运动，汽车的质量为M ，钢球质量为m ，钢球在水平方向除与阀门间的相互作用外，所受其它外力可忽略不计，则碰撞前车速v 大于（ ）
A. Ft m
B. Ft M
C. ()Ft M m +
D.
Fm
t
【答案】A
【解析】根据题意对钢球由动量定理可得mv Ft > 解得Ft
v m
>
即当车速v 大于Ft
m 安全气囊才会弹出，故A 正确，BCD 错
4.（2022四川省成都石室中学高三“二诊模拟”）如图为某中国运动员在冬奥会短道速滑比赛中的精彩瞬间。

假定他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，在一极短时间t ∆内滑过的角度为θ，则他在这个过程中（ ）
A. 所受的合外力为零，做匀速运动
B. 所受的合外力恒定，做匀加速运动
C. 合外力做功为零，合力的冲量也为零
D. 合外力做功为零，合力的冲量不为零
【答案】D
【解析】运动员沿圆弧弯道匀速率滑行，可看作匀速圆周运动，所受合外力提供向心力，方向始终指向圆心，合外力不为零，也不是恒力，故AB 错误；合外力与速度的方向始终保持垂直，合外力做功为零，但冲量是力与时间的乘积，合力的冲量不为零，故C 错误，D 正确。

5.（2022·广东广州市综合测试)如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为126kg m /s ⋅.
，则（ ）
A. 球的动能可能不变
B. 球的动量大小一定增加126kg m /s ⋅.
C. 球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等
D. 球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同 【答案】AC
【解析】垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度反向打出，所以球的动能可能不变，动量大小不变，动量大小增量为零，故A 正确，B 错误；由牛顿第三定律知：球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等，故C 正确；球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的方向，与球被击打前的速度方向相反，故D 错误。

6.（2022·广东深圳市第一次调研考试)2明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。

如图所示，可转动的把手上a 点到转轴的距离为2R ，辘轳边缘b 点到转轴的距离为R 。

人甲转动把手，把井底的人乙
加速拉起来，则（ ）
A. a 点的角速度大于b 点的角速度
B. a 点的线速度小于b 点的线速度
C. 绳对乙拉力的冲量等于乙的动量变化量
D. 绳对乙的拉力大于乙的动量变化率
【答案】D
【解析】因ab 两点同轴转动，则a 点的角速度等于b 点的角速度，根据v =ωr ，因a 点转动半径较大，可知
a 点的线速度大于
b 点的线速度，选项AB 错误；根据动量定理()-=F mg t mv 即mv
F mg t
=
+，即绳对乙拉力和重力的合力的冲量等于乙的动量变化量，绳对乙的拉力大于乙的动量变化率，选项C 错误，D 正确。

7.（2022·广东·模拟预测）蹦床是我国的优势运动项目，我国蹦床运动员朱雪莹在东京奥运会上一举夺冠，为祖国争了光。

如图所示为朱雪莹比赛时的情景，比赛中某个过程，她自距离水平网面高3.2m 处由静止下落，与网作用后，竖直向上弹离水平网面的最大高度为5m ，朱雪莹与网面作用过程中所用时间0.7s 。

不考虑空气阻力，重力加速度取210m /s ，则若朱雪莹质量为60kg ，则网面对她的冲量大小为（ ）
A ．420N s ⋅
B ．480N s ⋅
C ．1080N s ⋅
D ．1500N s ⋅
【答案】D
【解析】由静止下落到接触网面时，根据动能定理有21112
mgh mv =
可得，接触网面瞬间的速度为18m/s v =，方向竖直向下从离开网面到最大高度时，根据动能定理有2
22102
mgh mv -=-
可得，离开网面瞬间的速度为210m/s v =，方向竖直向上 取向上为正方向，则根据动量定理有21I mgt mv mv -=-
带入数据可得，网面对她的冲量大小为1500N s I =⋅，故选项D 正确。

8.（2022·重庆市江津第八中学校模拟预测）气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击力，如图所示。

某同学的体重为G ，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为0t ，受到地面的平均冲击力大小为3G 。

若脚着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为02.5t ，则该同学受到地面的平均冲击力大小变为（ ）
A ．1.8G
B ．1.6G
C ．1.2G
D ．0.9G
【答案】A
【解析】设脚着地瞬间的速度大小为v ，取竖直向上为正，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理0()0()F G t mv -⋅=--，其中3F G =
穿上气垫鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理有()02.50()F G t mv '-⋅=-- 解得 1.8F G =,故选项A 正确。

9.（2022·广东高三月考）滑冰是很多人非常喜欢的一项运动。

在一次训练中，某质量为40kg 的女运动员以大小为3m /s 的速度向静止的男运动员运动，靠近男运动员的瞬间被男运动员抱起，且保持姿势不变。

若男运动级的质量为60kg ，则抱起后瞬间两运动员的速度大小为（ ）
A ．0.8m /s
B ．1.2m /s
C ．1.6m/s
D ．2m /s
【答案】 B 【解析】两运动员相互作用的过程系统动量守恒，则有()11122m v m m v =+ 解得2 1.2m /s v =，故选项B 正确。

10.（2022·河南安阳模拟）丝网版画有其独特的绘画语言，其艺术水准可与国画、油画等其它艺术作品相婉美。

丝网版画在显影时需要用高压水枪冲洗，直至优美画面显出，若高压水枪喷口的出水速度为
20m /s ，水的密度331.010kg /m ρ=⨯，水与版画接触后沿版画平面散开，则版画单位面积上受到的冲击力
为（ ）
A ．5210N ⨯
B ．5410N ⨯
C ．5610N ⨯
D ．5810N ⨯
【答案】B
【解析】设出水时间为t ，水枪的喷口的横截面积为S ，对画表面的冲击力为F ，水枪喷出水的速度为v ，则在t 时间内喷出水的质量为m V Svt ρρ==
以这部分水位研究对象，以水喷出的方向为正方向，则由动量定理可得
0Ft mv -=- 所以2mv Svtv F Sv t t
ρρ=
== 由水枪喷嘴的横截面积很小，可忽略不计，则所受到水的冲击力约为 ()2
33510/m 20m /s 410N F kg =⨯=⨯，故选项B 正确。

11.(2022安徽省滁州市定远二中高考模拟)全民运动，始于“足下”，足球已经成为中国有“体育大国”向“体育强国”转变具有代表性的重要一步。

如图所示，学生练习用脚颠球。

足球的质量为0.4kg ，某一次足球由静止自由下落0.8m ，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45m 。

已知足球与脚部的作用时间为0.1s ，重力加速度大小g 取10m/s 2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 足球从下落到再次上到最大高度，全程用了0.7s
B. 在足球与脚接触的时间内，合
外力对足球做的功为1.4J
C. 足球与脚部作用过程中动量变化量大小为2.8kg•m/s
D. 足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为4N•s 【答案】C 【解析】
【详解】A ．足球下落时间为10.4s t =
足球上升时间为20.3s t =
= 总时间为1230.8s t t t t =++= ，A 错误；
B ．在足球与脚接触的时间内，合外力对足球做的功为22211122
W mv mv =
-合 根据运动学公式2112v gh = 2
222v gh =
解得 1.4J W =-合 ，B 错误；足球与脚部作用过程中动量变化量大小为
()21 2.8kg m/s p mv mv ∆=--=⋅ ，C 正确；足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大
小为0.4100.8N s 3.2N s G I mgt ==⨯⨯⋅=⋅ 。

D 错误。

12.（2022·广东省普通高考第二次模拟）汕头市属于台风频发地区，图示为风级（0~12）风速对照表。

假设不同风级的风迎面垂直吹向某一广告牌，且吹到广告牌后速度立刻减小为零，则“12级”风对广告牌的最大作用力约为“4级”风对广告牌最小作用力的（ ）
A. 45倍
B. 36倍
C. 27倍
D. 9倍
【答案】A
【解析】设空气的密度为ρ，广告牌的横截面积为S ，经过t ∆时间撞击在广告牌上的空气质量为
ΔΔΔm V Sv t ρρ==，根据动量定理可得F t mv ∆=∆，解得2F Sv ρ=
根据牛顿第三定律可知，风对广告牌作用力为22
F F Sv v ρ'==∝
则“12级”风对广告牌的最大作用力与“4级”风对广告牌最小作用力的比值为2122436.9455.5
F F '=≈' 故选项A 正确。

13.（2022·山东高考试题·T2）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。

如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。

从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A. 火箭的加速度为零时，动能最大
B. 高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C. 高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D. 高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量 【答案】A
【解析】火箭从发射仓发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A 正确；根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B 错误；根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C 错误；根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D 错误。

14.（2022·浙江·高三模拟）北京冬奥会开幕式的浪漫烟花（如图甲），让人惊叹不已。

假设某种型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开（如图乙）。

礼花弹的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。

当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹，礼花弹炸开。

已知礼花弹质量0.1kg m =，从炮筒射出的速度为035m/s v =，整个过程中礼花弹所受的空气阻力大小始终是其重力大小的0.25倍，延期引线的燃烧速度为2cm/s v =，忽略炮筒的高度，重力加速度取210m/s g =。

（1）求礼花弹射出后，上升的最大高度h ；
（2）要求爆炸发生在超过礼花弹最大高度的96%范围，则延期引线至少多长；
（3）设礼花弹与炮筒相互作用的时间0.01s t ∆=，求礼花弹对炮筒的平均作用力大小。

【答案】（1）49m ；（2）4.48cm ；
（3）351.25N
【解析】（1）根据牛顿第二定律得20.2512.5m/s mg mg
a m
+=
=
根据运动学公式2
02v ah =
解得49m h =
（2）根据202v ah = 22
0120.96v v ah -=⨯
联立得17m/s v = 则01
1 2.24s v v t a
-=
= 1 4.48cm L vt == （3）由动量定理()00.25F mg mg t mv --∆=解得351.25N F =
15.（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测）2022年举办的第24届冬奥会中,短道速滑接力赛是冰上最为激烈的运动项目之一。

质量60kg 的队员甲，以速度12m/s 从后方接近质量为50kg 的队员乙，身体接触前队员乙的速度为9.6m/s ；队员甲在推送队员乙的过程中推送时间极短，队员乙被推后的瞬时速度为12m/s ，队员甲助力后在直道上向前滑行了19m ，接着碰撞上缓冲垫后1s 停下；运动员的鞋子与冰面间的动摩擦因数为0.05，g 取10m/s 2。

（1）求甲运动员助力后的速度； （2）求甲对缓冲垫的平均作用力是多少。

【答案】（1）10m/s ；（2）510N
【解析】（1）由甲运动员推送乙方队员过程中，由动量守恒得
''11221122m v m v m v m v +=+解得'
210m/s v =
（2）队员甲推送完队员乙后到恰接触缓冲垫过程根据动能定理得 2'211121122
m gS m v m v μ-=
-甲运动员碰撞上缓冲垫后，根据动量定理得11()F m g t m v μ+= 解得510N F =
16.（2022届四川省成都市第七中学2月阶段测试）如图甲所示，避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成。

如图乙所示，某同学在实验室模拟避险车道，倾角为30α
=︒的固定
斜面与水平面在O 点平滑连接，质量为M 的物块A 在距O 点为 2.0m L =处时以速率0 5.0m/s v =向斜面滑动，A 与水平面和斜面间的滑动摩擦因数均为0.4μ=。

已知重力加速度g 取210m/s ，忽略物块A 经过O 点时的机械能损失，物块A 可视为质点。

（1）为使A 不与斜面顶端的防撞设施相碰，求斜面的最小高度h ；（计算结果可保留根号）
（2）实验中撤掉斜面，在斜面底端O 位置放置质量为1
2
M 的物块B 模拟小型车辆，A 重复上述运动与B
发生瞬时正碰，碰后两车一起向前运动，B 与水平面间的动摩擦因数也为μ，求碰后B 能向前滑行的距离。

【答案】（1）
9
m 2083
+；（2）
0.5m
【解析】（1）设物块A 至斜面底端O 点时速度为1v ，根据动能定理
22
101122
MgL Mv Mv μ-=
-解得13m/s v = 滑上斜面过程中，根据动能定理
2
11
cos 0sin 2
h Mgh Mg Mv μαα--⋅
=-解得h =
（2）A 与B 发生碰撞动量守恒1212Mv M M v ⎛
⎫=+
⎪⎝
⎭
解得22m /s v =
继续向前运动x ，速度零，根据动能定理得223130222
Mgx Mv μ-⋅=-⋅ 解得0.5m x =
17. (2022南昌一模) 康乐棋是一种玩法类似桌球的非传统棋类游戏。

如图所示，某次比赛时，母棋位于水平桌面上A 点，目标棋子位于B 点，洞口位于A 、B 连线延长线上的C 点，且A 、B 间距与B 、C 间距均为L 。

比赛选手用旗杆撞击母棋，使母棋瞬间获得大小为v 的初速度，母棋运动至B 点与目标棋子发生对心正碰，碰后瞬间目标棋子速度大小为0.6v ，之后目标棋子恰好落入洞中。

已知两棋子质量均为m 且可看作质点，它们与桌面间动摩擦因数相同，重力加速度为g 。

求：
（1）棋子与水平桌面之间的摩擦因数；
（2）母棋与目标棋子碰后瞬间，母棋的动能。

【参考答案】（1）
2950v gL μ=；（2）2150
k E mv = 【名师解析】
（1）目标棋从B 到C 由动能定理
21(0.6)2
m v mgL μ=解得 2
950v gL
μ=（2）母棋从A 到B 由动能定理 '221122
mv mv mgL μ-=-母棋与目标棋碰撞时 '''(0.6)mv mv m v =+碰后瞬间母棋的动能
''212
k E mv =
代入数据解得 2150k E mv =18.（2022·广东高考试题卷·T13）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。

竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。

当滑块从A 处以初
速度0v 为10m /s 向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f 为1N ，滑块滑到B 处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。

已知滑块的质量0.2kg m =，滑杆的质量0.6kg M =，A 、B 间的距离 1.2m l =，重力加速度g 取210m /s ，不计空气阻力。

求：
（1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小1N 和2N ；
（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v 1；
（3）滑杆向上运动的最大高度h 。

【答案】（1）18N N =，25N N =；（2）18m/s v =；（3）0.2m h =
【解析】（1）当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即
()18N N m M g =+=当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N ，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N ，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为 2'5N N Mg f =-=
（2）滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有 22101122mgl fl mv mv --=
- 代入数据解得18m/s v =。

（3）由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，碰撞过程根据动量守恒有()1mv m M v =+ 碰后滑块和滑杆以速度v 整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有()()2102
m M gh m M v -+=-
+ 代入数据联立解得0.2m h =。

19. (2022广东湛江模拟)如图甲所示，“打弹珠”是一种常见的民间游戏，该游戏的规则为：将手中一弹珠以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的弹珠发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑中即为胜出。

现将此游戏进行简化，如图乙示，粗糙程度相同的水平地面上，弹珠A 和弹珠B 与坑在同一直线上，两弹珠间距x 1=2m ，弹珠B 与坑的间距x 2=1m 。

某同学将弹珠A 以v 0=6m/s 的初速度水平向右瞬间弹出，经过时间t 1=0.4s 与弹珠B 正碰（碰撞时间极短），碰后弹珠A 又向前运动∆x =0.1m 后停下。

已知两弹珠的质量均为
2.5g ，取重力加速度g =10m/s 2，若弹珠A 、B 与地面间的动摩擦因数均相同，并将弹珠的运动视为滑动，求：（1）碰撞前瞬间弹珠A 的速度大小和弹珠与地面间的动摩擦因数μ；
（2）两弹珠碰撞瞬间的机械能损失，并判断该同学能否胜出。

【参考答案】（1）
14m /s v =，0.5μ=；（2）37.510J -⨯，不能
【名师解析】（1）设碰撞前瞬间弹珠A 的速度为1v ，由运动学公式得2101112
x v t at =- 101v v at =-，由牛顿第二定律得 f F mg ma μ==
联立解得 25m /s a =，0.5μ=，14m /s v =
（2）由（1）可知弹珠A 和B 在地面上运动时加速度大小均为25m /s a =，弹珠A 碰撞后瞬间的速度为
1v '，由运动学规律 21
2v a x '=∆ 解得 1
1m /s v '= 设碰后瞬间弹珠B 的速度为2
v '，由动量守恒定律得 1120mv mv mv ''+=+ 解得 2
3m /s v '= 所以两弹珠碰撞瞬间的机械能损失 222k 112111222E mv mv mv ⎛⎫''∆=
-+ ⎪⎝⎭
解得 3k 7.510J E -∆=⨯ 碰后弹珠B 运动的距离为 220.9m 1m 2v x a
''∆==< 所以弹珠B 没有进坑，故不能胜出。

20.（2022·湖北高考试题·T16）打桩机是基建常用工具。

某种简易打桩机模型如图所示，重物A 、B 和C 通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C 与滑轮等高（图中实线位置）时，C 到两定滑轮的距离均为L 。

重物A 和B 的质量均为m ，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C 的绳与水平方向的夹角为60°。

某次打桩时，用外力将C 拉到图中实线位置，然后由静止释放。

设C 的下落速
时，与正下方质量为2m 的静止桩D 正碰，碰撞时间极短，碰撞后C 的速度为零，D 竖直向下
运动10
L 距离后静止（不考虑C 、D 再次相碰）。

A 、B 、C 、D 均可视为质点。

（1）求C 的质量；
（2）若D 在运动过程中受到的阻力F 可视为恒力，求F 的大小；
（3）撤掉桩D ，将C 再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A 、B 、C 的总动能最大时C 的动能。

【答案】（1
）3m ；（2）6.5mg ；（3）(423)mgL -
【解析】（1）系统在如图虚线位置保持静止，以C 为研究对象，根据平衡条件可知
2cos30c m g mg ︒=，解得c m =
（2）CD 碰后C 的速度为零，设碰撞后D 的速度v ，根据动量守恒定律可知
02mv =⨯+解得v =CD 碰撞后D 向下运动10
L 距离后停止，根据动能定理可知 2102221010
L L mv mg F -⨯=-解得F =6.5mg （3）设某时刻C 向下运动的速度为v ′，AB 向上运动的速度为v ，图中虚线与竖直方向的夹角为α，根据机械能守恒定律可知
'2'2112(cos )2()22tan sin c c L L m v m v m g mg L ααα+⨯=-- 令2()tan sin c L L y m g mg L αα
=--对上式求导数可得221cos 2(sin )(sin )dy mgL d αααα-=+ 当0dy d α=时解得cos 2
α=，即30︒=α 此时2()tan sin c L L y m g
mg L mgL αα
=--= 于是有'2'2112(cos )22c m v m v mgL α+⨯= 解得'2v =
此时C 的最大动能为'21(42km c E m v mgL ==-。