三角恒等变换 练习含答案

三角恒等变换
一 选择题
1 设),0(π∈x ，且 562
cos sin =x x ，则x tan =（ ） A 724 B 7
12 C 6 D 12 2 θ为锐角，且θθθsin cos 2sin 1-=-，则有（ ） A 20π
θ<< B 40πθ<< C 40πθ≤< D 24
πθπ<< 3 在ABC ∆中，若A A cos sin =B B cos sin ，则ABC ∆是 （ ） A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰或者直角三角形 4 函数x x y 2cos 2sin 44-=是（ ）
A 周期为
2π的奇函数 B 周期为2
π的偶函数 C 周期为π的奇函数 D 周期为π的偶函数 5 已知锐角θ满足a =θ2sin ，则θθcos sin +的值是（ ） A a a a --+21 B 1+±a C 1+a D a a a -++21
二、填空题
6.若5
32cos =
θ，则θθ44cos sin += 。

7.3
2cos sin 66=+θθ，则θ2sin = 。

8.函数x x y sin 2cos 1-=的最大值是 。

9.=-︒
︒10cos 310sin 1 。

10.=+︒︒15cot 15tan 。

三、解答题
11.已知5
1cos sin =
-αα，求α2sin 和α4cos 的值。

12.已知81cos sin =
αα，且24παπ<<，求ααsin cos -的值。

13 求证：2cot )
1cos )(sin 1cos (sin 2sin x x x x x x =+--+
14.已知02cos 2sin cos sin 1=++++x x x x ，求x tan 的值。

15.方程01)cot (tan 2=++-x x θθ的一个根是32+，求θ2sin 的值。

一 选择题
1 A
2 C
3 D
4 B
5 C
二 填空题 6 2517 7 3
2± 8 2 9 4 10 4 三 解答题 11 2524和625
527- 12 23- 13 略 14 1-或3或3- 15 2
1。