清江中学招考教师(初中)数学试题及答案

清江中学招考教师（初中）数学试题
（本卷全为选择题，共40个小题，每小题3分，总分120分）
1、若等于则b a b a -==,3,5（ ） A 、2 B 、8 C 、2或8 D 、±2或±8
2、点A 为数轴上表示-2的点，当点A 沿着数轴移动4个单位长度，到点B 时，点B 所表示的实数为（ ） A 、2 B 、－6 C 、2或－6 D 、不同于以上答案
3、圆锥的截面不可能为（ ）
A 、等腰三角形
B 、平行四边形
C 、圆
D 、椭圆 4、代数式
ab
ab
b b a a ++的所有可能值有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、 无数个
5、平面内6条直线两两相交，但仅有3条通过同一点，则截得不重叠线段共（ ） A 、24条 B 、21条 C 、33条 D 、36条
6、已知0<x <1，那么在2,,1
,x x x
x 中，最大的是（ ）
A 、x
B 、
x
1 C 、x D 、2x 7、已知⎪⎭
⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++b a c c a b c b a c b a 111111,0则的值等于（ ）
A 、0
B 、1
C 、-1
D 、-3 8、当ab<0时，（a +b ）2
与（a - b ）2
的大小关系是（ ） A 、()2
b a ->()2
b a + B 、()2
b a -=()2
b a +
C 、()2
b a -<()2
b a + D 、无法确定
9、一个正三角形与正六边形的周长相等，则它们对应的面积之比为（ ） A 、1：2 B 、2：3 C 、3：4 D 、3：2
10、采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆炸前转移到400m 以外的安全区域，导火线燃烧速度是1cm/s ，人离开的速度是5m/s ，至少需要导火线的长度是（ ） A 、70cm B 、75cm C 、79cm D 、80cm
11、鞋柜里有两双不同颜色的鞋，不看鞋柜任意取出两只刚好是一双的概率是（ ） A 、
21 B 、31 C 、4
1
D 、不确定 12、如图，把一长方形纸条沿直线AB 对折后，∠1=130º，则∠2的大小是（ ）
A 、50º
B 、65º C、70º D 、130º
13、等腰三角形的一个内角为75º，则其顶角为（
） A 、30º B 、75º C 、105º D 、30º或7
5º 14、把多项式122
2
+--y x xy 分解因式是（ ）
A 、)1)(1(+-+-x y y x
B 、)(1(+---x y y x
C 、)1)(1(+---y x y x
D 、)1)(1(+-+-y x y x
15、化简)
(2
b a a b b a a ---的结果是（ ） A 、
a b a + B 、a b a - C 、a
a
b - D 、b a + 16、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《购股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积
是13，小正方形的面积是1b ，那么2
)(b （a
+的值为（ ）
A 、13
B 、19
C 、25
D 、169
17、已知一组数据3，7，9，10，x ，12的众数是9
A 、9
B 、9.5
C 、3
D 、10 18、若方程002
2
=++=++a bx x b ax x 和只有一个公共根，则（ ） A 、b a = B 、0=+b a C 、1=+b a D 、1-=+b a 19、若1212=+--m m m ，则m 的取值范围是（ ） A 、m>1 B 、m<1 C 、m≥1 D、m≤1
20、如图，Rt△ABC 的斜边AB=13，一条直角边AC=5，以直线BC 为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的表面积是（ ）
A 、65π B、90π C 、156π D、300π
21、如图，用四种颜色去涂图中编号为1，2， 3，4的四个矩形，使得任意两个相邻矩 形颜色都不相同，则涂色方法有（ ） A 、16种 B 、36种
C 、48种
D 、84种
22、设x 为锐角，且满足conx x 3sin =，则
xconx sin 等于（ ）
A 、
61 B 、51 C 、92 D 、10
3
23、若方程组⎩
⎨⎧+==+--k x y y x y 01242至少有一个实数解，则k 的取值范围是（ ）
A 、k≥2 B、k≤2 C、k>2 D 、k<2
24、若a 、b 、c 是△ABC 中∠A、∠B、∠C 的对边，抛物线2
2
2b ax x y +-=交x 轴于 M （a+c ，0），则
△ABC 是（ ）
A 、等腰三角形
B 、等边三角形
C 、直角三角形
D 、不确定
25、在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ） A 、直线y =x 上 B 、直线x y -=上 C 、抛物线2
x y =上 D 、双曲线x
y 1
=
26、若3
3
22
2),(,2,2n mn m n m m n n m +-≠+=+=则得值为( ) A 、1 B 、0 C 、-1 D 、-2
27、要使二次三项式p x x +-52
在实数范围内能进行因式分解，那么整数p 的取值可以有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 28、
1
2121
751
531
311
++
-+
+++
++
+n n 的结果是（ ）
A 、
2121++n B 、2
12-n C 、2121--n D 、21
12-+n 29、某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装光盘。

根据需
要软件至少买3片，光盘至少买2盒，不同的选购方式共有（ ） A 、4种 B 、5种 C 、6种 D 、7种
30、若以α、β是方程0200822
=-+x x 的两实根，则α2
+3α+β的值为（ ）
A 、2004
B 、2006
C 、2008
D 、2010
31、在直线l 上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个的面积分别是a 、b 、c ，正放置的4个正方
形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4的值为（ ） A 、c b a ++ B 、c a + C 、c b a ++2 D 、c b a +-
32、将7个小球分别放入3个盒子里，允许有盒子空着不放，则不同的放法有（ ）种
A 、6
B 、7
C 、8
D 、10
33、已知周长小于15的三角形三边长都是质数，且其中一边长为3，这样的直角三角形有（ ） A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个
34、如图，八边形ABCDEFGH
BC=DE=FG=HA=2，
则这个八边形的面积等于（ ） A 、7 B 、72 C 、8 D 、142 35、一次函数c ax y +=与二次函数
c bx ax y
++=2
在
同一直角坐标系中大致的图象可能是（
）
36、点P 是△ABC 中AB
边上的一点，过点P 作直线（不与直线AB 重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（ ）条
A 、2
B 、3
C 、
4 D 、5
37、若⊙O 所在平面内一点
P 到⊙O 的最大距离为a ，最小距离为
b(a >b ),则此圆的半径为（ ）
A
、b a - B
、
2b a
- C 、2b a -或2
b
a + D
b a -或b a + 38、如图，PA 、PB 、DE 分别与⊙O 相切，若∠P=40º，则∠DOE 等于（ ）度 A 、40 B 、50 C 、70 D 、80 39、边长分别为3、4、5 与外接圆的半径之比为（ ） A 、6：25 B 、12：25 C 、1：5 D 、2：5
40、如下图，在 ABCD 中，∠DAB=60º，BC=3，点P 从起点D 出发，沿DC 、CB 向 终点B 匀速运动。

设点P 所走过的路程为x ，
点P 经过的线段与线段AD 、AP 所围成图形的面积为y ，y 随x 的变化而变化，在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是( )
参考答案
1-5 6-10 11-15 16-20 C C B A B B D A B D A B D A D C A D C B 21-25 26-30 31-35 36-40 D D B C D D D D C B B C B A C C C C D A。