高中数学 3.1.1 随机事件的概率课件 新人教A版必修32
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答 都是不可能发生的事件．
探要点、究所
探然 究点一：必然事件、不可能事
件和随机事件 思考3 考察下列事件：(1)某人射击一次命中目标；(2)山东地区一年里7月15日这 一天最热；(3)抛掷一个骰子出现的点数为偶数．这些事件就其发生与否有什么 共同特点？ 答 都是可能发生也可能不发生的事件．
小结 在条件 S 下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件 S 的随机事 件，简称随机事件；在条件 S 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件 S 的必然 事件，简称必然事件；在条件 S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件 S 的 不可能事件，简称不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件；确定事
(4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和大于12. 解 由题意知：(1)(2)中事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件；(3)中事
件一定会发生，是必然事件；由于骰子朝上面的数字最大是6，两次朝上面的数字
之和最大是12，不可能大于12，所以(4)中事件不可能发生，是不可能事件．
探要点、究所
探然 究点二：事件A发生的频率与概
填要点、记疑 点
1．事件的概念及分类
事件确定事件必不叫然可事做事能件相件事，对：件叫于在：做条条在相件件条对S件于S的下条S必，下件然，S一生事的一生定件不定可会能不发事会的件发事的件，
随机事件：在条件S下，
可能发生也可能不发 生
的事件，叫做相对于条件S的随机事件
③铁球浮在水中；
④某电话总机在60秒内接到至少15次传呼；
⑤在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾；
⑥同性电荷，相互排斥．
探要点、究所
探然 究点一：必然事件、不可能事
件和随机事件
解 由实数运算性质知①恒成立是必然事件；⑥由物理知识知同性电荷相斥是必 然事件，①⑥是必然事件．铁球会沉入水中；标准大气压下，水的温度达到50℃ 时不沸腾，③⑤是不可能事件．由于从②④中的事件有可能发生，也有可能不发 生，所以②④是随机事件． 反思与感悟 要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于 一定条件而言的．第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，
探要点、究所
探然 究点一：必然事件、不可能事
件和随机事件 思考1 考察下列事件：(1)导体通电时发热；(2)向上抛出的石头会下落；(3)在标准
大气压下水温升高到100 ℃会沸腾．这些事件就其发生与否有什么共同特点？
答 都是必然要发生的事件．
思考2 考察下列事件：(1)在没有水分的真空中种子发芽；(2)在常温常压下钢铁融 化；(3)服用一种药物使人永远年轻．这些事件就其发生与否有什么共同特点？
A 出现的频率．频率的取值范围为[0,1]．
探要点、究所
探然 究点二：事件A发生的频率与概
第三章 概 率 §3.1 随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率
本节知识目 录
明目标、知重点
随
机
填要点、记疑点
事
件 的 概 率
探要点、究所然
探究点一 必然事件、不可能事件 和随机事件
探究点二 事件A发生的频率与概 率
当堂测、查疑缺
明点1．目了标解、随知机重事件、必然事件、不可能事件的概 念． 2．了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定 性． 3．理解概率的含义以及频率与概率的区别与联 系． 4．会初步列举出重复试验的结果．
件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C，…表示．
Байду номын сангаас
探要点、究所
探然 究点一：必然事件、不可能事
件和随机事件 例1 在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；
②从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；
率 问题 物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡
量．对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映，
最直接的方法就是试验，下面我们进行抛掷一枚硬币的试验．
思考1 请班内四位同学依次、分别抛掷一枚硬币20次，其它同学观看并且记录
硬币正面朝上的次数，比较他们的结果一致吗？为什么会出现这样的情况？
探要点、究所 然
[情境导学] 公元1053年，大元帅狄青奉旨，率兵征讨侬智高，出征前狄青拿出 100枚“宋元天宝”铜币，向众将士许愿：“如果钱币扔在地上，有字的一面会 全面向上，那么这次出兵一定可以打败敌人！”在千军万马的注目之下，狄青 用力将铜币向空中抛去，奇迹发生了：100枚铜币，枚枚有字的一面向上．顿 时，全军欢呼雀跃，将士个个认为是神灵保佑，战争必胜无疑．大元帅狄青有 没有作弊，学习了概率的知识你就明白了．
填要点、记疑 点
2．频数与频率
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中
事件A出现的次
数nA
为事件A出现的频数，称
事件A出现的比例fn(A)＝nnA
为事件A出现的频率．
3．概率
(1)含义：概率是度量随机事件发生的
可能性大 小
的量． 频率
(次2)数与的频增率加联稳系定：于对于概P(给A率定) 的随，机因事此件可A以，用事件频fnA(率A发)生的来f估n(计A)概P(A率)随着试．验
一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．
探要点、究所
探然 究点一：必然事件、不可能事
件和随机事件 跟踪训练1 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．
(1)中国体操运动员将在下次奥运会上获得全能冠军．
(2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯． (3)若x∈R，则x2＋1≥1.
答 通过实际比较可知一致的可能性小，因为抛掷硬币是随机事件，在每一次抛掷
前不知道抛掷后会出现什么结果，因此四位同学的结果一致的可能性比较小．
探要点、究所
探然 究点二：事件A发生的频率与概
率
思考 2 在抛掷硬币试验中，把正面向上的比例称作正面向上的频率，你能给频率
下个定义吗？频率的取值范围是什么？
答 在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中 事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝nnA为事件
探要点、究所
探然 究点一：必然事件、不可能事
件和随机事件 思考3 考察下列事件：(1)某人射击一次命中目标；(2)山东地区一年里7月15日这 一天最热；(3)抛掷一个骰子出现的点数为偶数．这些事件就其发生与否有什么 共同特点？ 答 都是可能发生也可能不发生的事件．
小结 在条件 S 下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件 S 的随机事 件，简称随机事件；在条件 S 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件 S 的必然 事件，简称必然事件；在条件 S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件 S 的 不可能事件，简称不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件；确定事
(4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和大于12. 解 由题意知：(1)(2)中事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件；(3)中事
件一定会发生，是必然事件；由于骰子朝上面的数字最大是6，两次朝上面的数字
之和最大是12，不可能大于12，所以(4)中事件不可能发生，是不可能事件．
探要点、究所
探然 究点二：事件A发生的频率与概
填要点、记疑 点
1．事件的概念及分类
事件确定事件必不叫然可事做事能件相件事，对：件叫于在：做条条在相件件条对S件于S的下条S必，下件然，S一生事的一生定件不定可会能不发事会的件发事的件，
随机事件：在条件S下，
可能发生也可能不发 生
的事件，叫做相对于条件S的随机事件
③铁球浮在水中；
④某电话总机在60秒内接到至少15次传呼；
⑤在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾；
⑥同性电荷，相互排斥．
探要点、究所
探然 究点一：必然事件、不可能事
件和随机事件
解 由实数运算性质知①恒成立是必然事件；⑥由物理知识知同性电荷相斥是必 然事件，①⑥是必然事件．铁球会沉入水中；标准大气压下，水的温度达到50℃ 时不沸腾，③⑤是不可能事件．由于从②④中的事件有可能发生，也有可能不发 生，所以②④是随机事件． 反思与感悟 要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于 一定条件而言的．第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，
探要点、究所
探然 究点一：必然事件、不可能事
件和随机事件 思考1 考察下列事件：(1)导体通电时发热；(2)向上抛出的石头会下落；(3)在标准
大气压下水温升高到100 ℃会沸腾．这些事件就其发生与否有什么共同特点？
答 都是必然要发生的事件．
思考2 考察下列事件：(1)在没有水分的真空中种子发芽；(2)在常温常压下钢铁融 化；(3)服用一种药物使人永远年轻．这些事件就其发生与否有什么共同特点？
A 出现的频率．频率的取值范围为[0,1]．
探要点、究所
探然 究点二：事件A发生的频率与概
第三章 概 率 §3.1 随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率
本节知识目 录
明目标、知重点
随
机
填要点、记疑点
事
件 的 概 率
探要点、究所然
探究点一 必然事件、不可能事件 和随机事件
探究点二 事件A发生的频率与概 率
当堂测、查疑缺
明点1．目了标解、随知机重事件、必然事件、不可能事件的概 念． 2．了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定 性． 3．理解概率的含义以及频率与概率的区别与联 系． 4．会初步列举出重复试验的结果．
件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C，…表示．
Байду номын сангаас
探要点、究所
探然 究点一：必然事件、不可能事
件和随机事件 例1 在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；
②从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；
率 问题 物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡
量．对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映，
最直接的方法就是试验，下面我们进行抛掷一枚硬币的试验．
思考1 请班内四位同学依次、分别抛掷一枚硬币20次，其它同学观看并且记录
硬币正面朝上的次数，比较他们的结果一致吗？为什么会出现这样的情况？
探要点、究所 然
[情境导学] 公元1053年，大元帅狄青奉旨，率兵征讨侬智高，出征前狄青拿出 100枚“宋元天宝”铜币，向众将士许愿：“如果钱币扔在地上，有字的一面会 全面向上，那么这次出兵一定可以打败敌人！”在千军万马的注目之下，狄青 用力将铜币向空中抛去，奇迹发生了：100枚铜币，枚枚有字的一面向上．顿 时，全军欢呼雀跃，将士个个认为是神灵保佑，战争必胜无疑．大元帅狄青有 没有作弊，学习了概率的知识你就明白了．
填要点、记疑 点
2．频数与频率
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中
事件A出现的次
数nA
为事件A出现的频数，称
事件A出现的比例fn(A)＝nnA
为事件A出现的频率．
3．概率
(1)含义：概率是度量随机事件发生的
可能性大 小
的量． 频率
(次2)数与的频增率加联稳系定：于对于概P(给A率定) 的随，机因事此件可A以，用事件频fnA(率A发)生的来f估n(计A)概P(A率)随着试．验
一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．
探要点、究所
探然 究点一：必然事件、不可能事
件和随机事件 跟踪训练1 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．
(1)中国体操运动员将在下次奥运会上获得全能冠军．
(2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯． (3)若x∈R，则x2＋1≥1.
答 通过实际比较可知一致的可能性小，因为抛掷硬币是随机事件，在每一次抛掷
前不知道抛掷后会出现什么结果，因此四位同学的结果一致的可能性比较小．
探要点、究所
探然 究点二：事件A发生的频率与概
率
思考 2 在抛掷硬币试验中，把正面向上的比例称作正面向上的频率，你能给频率
下个定义吗？频率的取值范围是什么？
答 在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中 事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝nnA为事件