山东省泰安市七年级数学上学期期末学情检测试题新人教版

第一学期初一期末学情检测数学试卷
（时间：120分钟）
一、选择题（本大题共14小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1. |6|-等于
A. －6
B. 6
1- C. 61 D. 6 2. 单项式3xy -的次数是
A. －4
B. 4
C. －1
D. 3
3. 下列各数中，比－4小的数是
A. 0
B. 1
C. －5
D. －1
4. “比a 的2倍大1的数”用代数式表示是
A. 2（a ＋1）
B. 2（a －1）
C. 2a ＋1
D. 2a －1
5. 下列图形中，经过折叠不能．．
围成一个正方体的是
A B C D
6. 下列计算正确的是
A. （－5）－5=0
B. （－21）×（－2）=1
C. 2－（－1）=－3
D. －23=－6
7. 买一斤土豆需要x 元，买一斤白菜需要y 元，则买6斤土豆、8斤白菜共需要
A. （6x ＋8y ）元
B. 48xy 元
C. （8x ＋6y ）元
D. 14xy 元
8. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为
A. 4.6×108
B. 46×108
C. 4.6×109
D. 0.46×1010
9. 下面的计算正确的是
A. 6a －5a=1
B. 2（a ＋b ）=2a ＋b
C. －（a －b ）=－a ＋b
D. －2（3x －1）=－6x －2
10. 小华的妈妈去年存了一个1年期存款，年利率为3.50％，今年到期后得到利息700元，小华的妈妈去年存款的本金为
A. 1000元
B. 2000元
C. 10000元
D. 20000元
11. 去年，某企业3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是
A. （a －10％）（a ＋15％）万元
B. a （1－10％）（1＋15％）万元
C. （a －10％＋15％）万元
D. a （1－10％＋15％）万元
12. 如图，是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图是
A B C D
13. 如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。

若被圈出的9个数的和为144，则这9个数中最大的数为
A. 31
B. 26
C. 25
D. 24
14. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km ，可早到10分钟，每小时骑12 km 就会迟到5分钟。

问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是x km ，则根据题意列出的正确方程是 A.
60512601015-=+x x B. 60
512601015+=-x x C. 60512601015-=-x x D. 5121015-=+x x
二、填空题（本大题共8个小题，直接将答案填写在横线上）
15. 计算－2a 2＋a 2的结果为______________。

16. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A 与点B 表示的数是互为相反数，那么点A 表示的数是___________。

17. 已知关于x 的方程2x ＋a －9=0的解是x=2，则a 的值为___________。

18. 根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x ，2x 2，3x 3，___________，5x 5，…。

19. 如果单项式221y x a -与b y x 33
1是同类项，那么b －a 的值为___________。

20. 甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，若设甲种电影票买了x 张，则根据题意可列出的关于x 的方程为：
____________________________________________
21. 今年小明12岁，小明的爸爸40岁，则___________年后小明爸爸的年龄将是小明年龄的2倍。

22. 如图，是一个用四块形状和大小都一样的长方形纸板拼成的一个大正方形，中间空的部分是—个小正方形，已知长方形纸板的长为m ，宽为n （m>n ），则中间空的部分（小正方形）的面积是___________。

三、解答题（本大题共7个小题，解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）
23. 如图，是由四个大小相同的正方体组成的几何体，分别画出从上面和从左面看到的这个几何体的形状图。

24. 计算下列各题
（1）－24＋19－（－16）＋（－11）；
（2）－32＋[30－（－2）×9]÷6； （3）－7＋320÷（－4）2×（－
21）＋3； （4）121÷[41－（－2＋312）]×（－8）。

25. 计算
（1）去括号，合并同类项：3a 2－（4a 2－5b ）＋5（a 2－b ）；
（2）先化简，再求值：7（2a 2b —3ab 2）－3（－6ab 2＋5a 2b ），其中，a=2，b=－1。

26. 解下列方程
（1）－6x －13=－3x ＋2；
（2）3
.02.02.012.01.01.0--=-+x x x 27. 列方程解应用题
一家商店将某种服装按成本价提高80％后标价，又以7折优惠卖出，结果每件服装仍获利78元，求这种服装每件的成本价。

28. 列方程解应用题
某公司2013年计划在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元／分钟和200元／分钟，该公司2013年的广告总费用计划为9万元。

（1）求：该公司2013年计划在甲、乙两个电视台播放广告的时长分别为多少分钟？
（2）如果甲、乙两个电视台播放该公司的广告，预计能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益。

求：甲、乙两个电视台2013年为该公司播放广告，预计将能给该公司带来的总收益是多少万元？
29. 探索规律
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放图形：
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第n 个图形有多少颗黑色棋子（用含有n 的代数式表示）？
（3）第几个图形有2403颗黑色棋子？请写出解答过程。

【试题答案】
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）
1-5 DBCCD 6-10 BACCD 11-14 BADA
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
15. －a 2 16. －2 17. 5 18. 4x 4 19. －l
20. 20x ＋15（40－x ）=700或20x=700－15（40－x ）等
21. 16 22. （m －n ）2或（m ＋n ）2－4mn
三、解答题（本大题共7小题，共54分）
23. （画对一个2分，本题共4分）
从上面和左面看到的这个几何体的形状图分别为：
24. （每小题3分，本题共12分）
（1）原式=－24＋19＋16－11 1分
=35－35=0 3分
（2）原式=－9＋（48÷6） 2分
=－1 3分
（3）原式=－7＋320÷16×（－21
）＋3 1分
=－7＋（－10）＋3=－14 3分
（4）原式=121÷（41－31
）×（－8） 1分 =121
×（－12）×（－8）=8 3分
25. （第1小题3分，第2小题4分，本题共7分）
（1）原式=3a 2－4a 2＋5b ＋5a 2－5b 1分
=4a 2 3分
（2）原式=14a 2b －21ab 2＋18ab 2－15a 2b 1分
=－a 2b －3ab 2 3分
当a=2，b=－1时，原式=－22×（－1）－3×2×（－1）2
=4－6=－2 4分
26. （第1小题4分，第2小题5分，本题共9分）
（1）解：
－6x ＋3x=2＋13 2分
－3x=15 3分
x=－5 4分
（2）解：原方程整理，得：32
2121
--=-+x x x 1分
6x ＋3（x －1）=6－2（2x －2） 2分
6x ＋3x －3=6－4x ＋4 3分
13x=13 4分
x=1 5分
27. （本题6分）
解：设这种服装每件的成本价为x元。

由题意得：
（1＋80％）·70％·x－x=78 3分
解这个方程，得：x=300 5分
答：这种服装每件的成本价为300元。

6分
28. （本小题9分）
解：（1）设该公司在甲电视台播放广告的时长为x分钟，
由题意得：500x＋200（300－x）=90000 4分
解这个方程，得：x=100 6分
所以300－x=200
答：该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长分别为100分钟和200分钟。

7分（2）0.3×100＋0.2×200=30＋40=70（万元）
答：甲、乙两电视台2013年为此公司播放的广告，预计将给该公司带来的总收益为70万元。

9分
29. （本小题7分）
（1）答：第5个图形有18颗黑色棋子。

1分
（2）第n个图形有棋子（3n＋3）颗[或6＋3（n－1）等]。

4分
（3）设第n个图形有2403颗黑色棋子，
根据（2）得：3n＋3=2403 5分
解得n=800，
所以第800个图形有2403颗黑色棋子。

7分。