河南省安阳市七年级下学期期末考试数学试题

河南省安阳市七年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题。

(共10题；共20分)
1. （2分）(2020·平顶山模拟) 已知长度单位1纳米米，目前发现一种新型冠状病毒的直径为154纳米.用科学记数法表示154纳米是（）
A . 米
B . 米
C . 米
D . 米
2. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列运算结果正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·隆昌开学考) 若，则下列不等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·安徽模拟) 某超市设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）.某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额超过30元的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018七上·定安期末) 如图，已知：AB∥CD，∠2＝40° ，则∠1 =（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 80°
6. （2分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）
A . 1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87
B . 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87
C . 2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87
D . 2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87
7. （2分）(2018·丹江口模拟) 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）
A . 10，15
B . 13，15
C . 13，20
D . 15，15
8. （2分）(2016·台州) 下列计算正确的是（）
A . x2+x2=x4
B . 2x3﹣x3=x3
C . x2•x3=x6
D . （x2）3=x5
9. （2分） (2016八上·凉州期中) 用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）．
A . 2n+1
B . 3n+2
C . 4n+2
D . 4n﹣2
10. （2分） (2017九上·南平期末) 下列事件是必然事件的是（）
A . 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
B . 抛一枚硬币，正面朝上
C . 某运动员射击一次，击中靶心
D . 明天一定是晴天
二、填空题。

(共6题；共6分)
11. （1分）(2016·浙江模拟) 已知A=2x+y，B=2x﹣y，计算A2﹣B2=________．
12. （1分）(2020·长沙模拟) 小明记录了一周每天的零花钱（单位：元）如下：5.5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5，则这组数据的中位数是________．
13. （1分）解方程：（2x+5）（x-1）=2（x+4）（x-3），________．
14. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），由两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证________（填写序号）．
①
②
③
④
15. （1分）如图，一个几何体由大小相同、棱长为1的正方体搭成，则其左视图的面积为________．
16. （1分） (2019七下·电白期末) 如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是________（填一个你认为正确的条件即可）．
三、解答题 (共13题；共106分)
17. （10分） (2019八上·北京期中) 因式分解
（1）−4a
（2） 2 y−20 y+50xy
18. （5分）（﹣3xy3）4 ．
19. （10分）(2018·余姚模拟) 请你阅读如图框内老师的新定义运算规定，然后解答下列各小题．
（1）若x⊕y=1，x⊕2y=﹣2，分别求出x和y的值；
（2）若x满足x⊕2≤0，且3x⊕（﹣8）＞0，求x的取值范围．
20. （5分）(2016·青海) 化简：，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
21. （5分） (2017七下·丰台期中) ．
22. （10分） (2020七下·宁波期中) 解下列方程组：
（1）
（2）
23. （5分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB于D、F.∠B=∠ADE，求证：∠1=∠2
24. （10分） a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．
（1）求c的取值范围；
（2）若△ABC的周长为18，求c的值．
25. （15分）(2017·广安) 某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．（要求写出简要的解答过程）
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图．
（3）若该学校总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数．
26. （5分）平面上有n个点（n≥3，n为自然数），其中任何三点不在同一直线上．证明：一定存在三点，
以这三点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于．
27. （5分）(2017·苏州模拟) 某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？
28. （10分） (2020七下·吉林月考) 如图，AC与BD相交于点O，点E是CD上的一点，F是OD上的一点，且EF∥AC，∠1=∠A．
（1）求证：AB∥CD．
（2）若∠BFE=70°，求：∠AOB的度数．
29. （11分） (2019七下·江岸期末) 如图1，已知，点A、B在直线a上，点C、B在直线b上，且
于E.
（1）求证：；
（2）如图2，平分交于点F，平分交于点G，求
的度数；
（3）如图3，P为线段上一点，I为线段上一点，连接，N为的角平分线上一点，且，则、、之间的数量关系是________.
参考答案一、选择题。

(共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题。

(共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共13题；共106分)
17-1、答案：略
17-2、答案：略
18-1、
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、答案：略
21-1、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略24-1、答案：略
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、答案：略26-1、答案：略27-1、答案：略
28-1、
28-2、答案：略29-1、答案：略29-2、答案：略29-3、答案：略。