2019年浙江省中考数学复习模拟试卷附解析

2019年浙江省中考数学复习模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，△ABC 的高线 BD 、CE 交于点 H ，则图中相似三角形共有（ ）
A ．2
B ．4
C ．5
D ．6
2．如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，且∠AOB=80°，则∠ACB 等于（ ）
A ．100°
B ．80°
C ．50°
D ．40°
3．下列说法正确的是（ ）
A ．有两个角为直角的四边形是矩形
B ．矩形的对角线互相垂直
C ．等腰梯形的对角线相等
D ．对角线互相垂直的四边形是菱形 4．在□ABCD 中，∠A-∠B=20°，则∠B 的度数为（ ）
A ．80°
B ．60°
C ．100°
D ．120° 5．下列各组所述的几何图形中，一定全等的是（ ）
A ．有一个角是45°的两个等腰三角形
B ．两个等边三角形
C ．腰长相等的两个等腰直角三角形
D ．各有一个角是40°，腰长都为5cm 的两个等腰三角形
6．已知a 、b 为常数，若0ax b +>的解集是13x <，则0bx a -<的解集是（ ）
A ．3x >-
B ．3x <-
C ．3x >
D ．3x < 7．已知方程
3233x x x =---有增根，则这个增根一定是（ ） A ．2x =
B ．3x =
C ．4x =
D ．5x = 8．已知方程组234(1)21(2)x y y x -=⎧⎨=-⎩
，把②代入①，正确的是（ ）
A．4234
--=B．2614
y y
x x
--=D．2634
-+=
x x
x x
-+=C．2614
9．依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5~24.5这一分数段的频数和频率分别是（）
A．4，0.1 B．10, 0.1 C．10, 0.2 D．20, 0.2
二、填空题
10．右图是某物体的三视图，那么物体形状是 .
11．科学老师让小明统计一天的日照时间，小明记录钓情况如下：早晨 6 点钟，太阳从东方地平线上升起，在下午 6 点时落到西方的地平线下，假设太阳每小时转过的角度相同，则太阳每小时转过的角度为度；这一天时，小明的影子最短；时小明的影长与他的身高一样(假设太阳 12 点正在小明头顶).
12．如图，CT 是⊙O的切线，切点是 T，CT 和弦AB 的延长线相交于点 C，且∠C =40°，∠CTB=30°,则∠CTA= ．
13．如图所示的抛物线，当x _时，y 随x 的增大而增大；当x 时，y 随x 的增大而减小；当 x 时，y有最大值．
AB=，如果将线段14．如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且2
AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是．
15．长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴．
16．2x-7 与 4互为相反数，则x= ．
17．请写出一个大于 3 而小于 4 的无理数．
三、解答题
18．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O 开始沿OA边向点A以l厘米／秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以l厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么
(1)设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；
(2)当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；
(3)当t为何值时，△POQ与△AOB相似．
19．已知三条线段的长分别是22cm ，16cm 和18cm ，以哪两条对角线，其余一条为边，可以画出平行四边形？进而讨论，如果以a ，b (a b >)为对角线，以 c 为一边画平行四边形，a ，b ，c 问应满足什么关系？
20．为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图)，请结合图形解答下列问题．
(1) 指出这个问题中的总体．
(2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．
(3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．
21．作一个任意的三角形ABC ，以A 为对称中心，画出它的对称三角形．
22．解下列方程：
(1)0252=--x x ； (2)0)52(4)32(922=--+x x
(3)3)76(2)76(222=---x x x x
23．已知点A(8，0)，点P 是第一象限内的点，P 的坐标为(x ，y)，且2x+y=10，设△OPA 的面积为S ，求S 与x 之间的函数解析式，并求当x=3时，S 的值．
24．如图 是由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字的是在该位置上小立方体的个数，请面出这个几何体的主视图和左视图.
25． A ，B 两地相距36 km ，甲从A 地步行到B 地，乙从B 地步行到A 地，两人同时相向出发，4h 后两人相遇，且甲的速度是乙的速度的 2倍，求甲、乙的速度分别是多少？
26．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg ，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？
27．分解因式：
(1)22515x x y -；(2)2100x -；(3)269x x -+；(4)222a ab b ---
28．如果想剪出如图所示的图案，你怎样剪?设法使剪的次数尽可能少．
29．一个正方体的体积是0.343 m3，那么它的表面积是多少？
30．张宇和田松两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，张宇同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让田松同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则张宇获胜；否则，田松获胜.
①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；
②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平.
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
D
2．
D
3．
C
4．
A
5．
C
6．
B
7．
B
8．
D
9．
C
二、填空题
10．
圆柱
11．
15，12，9：00 或 15：00
12．
110°
13．
≤2，≥2，2
14．
2- 15．
2，4，无数
16．
32
17．
答案不唯一)
三、解答题
18．
（1）y ＝－
12
t 2＋3t （0≤t ≤6），（2）点C 不落在直线AB 上．（3）当t ＝4或t ＝2时，△POQ 与△AOB 相似． 19．
可以以 22 cm ，16 cm 为对角线，18 cm 为边(或以 22 cm ，18 cm 为对角线，16cm 为边)画出平行四边形；22
a b a b c -+<< 20．
解： (1) 总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩．
(2）
15150.256912151860
==++++ 答：竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率为0.25．
(3）9200030069121518
⨯=++++． 答：估计全校约有300人获得奖励 21．
略
22． ⑴2335,233521+=-=x x ；⑵2
19,10121-==x x ；
⑶6
1,1,31,234321==-==x x x x ． 23．
(1)S=40-8x(O<x<5)；(2)16
24．
略
25．
甲 6km/h ，乙3km//h
26．
2500(1)
A a -天，1000 天 27．
(1)5(3)xy y x -；（2）(10)(10)x x +-；(3)2(3)x -；(4)2()a b -+
28．
由于该图是轴对称图形，所以先把纸对折，然后沿折痕把对称轴的一侧图画上，再进行剪 29．
2.94 m 2
30．
（1）略；（2）不公平 如规则可改为：若两人的数字之和小于6，则张宇获胜.。