吉林省长春市七年级下学期数学期中考试试卷

吉林省长春市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·保山月考) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017九下·杭州期中) 人体内有一种细胞的直径约为0.00000156米，将数0.00000156用科学记数法为（）
A . 1.56×10﹣5
B . 1.56×10﹣6
C . 1.56×10﹣7
D . 15.6×10﹣6
3. （2分） (2016九上·市中区期末) 若a= ﹣1，b= +1，则代数式a2﹣b2的值是（）
A . 4
B . 3
C . ﹣3
D . ﹣4
4. （2分）下列说法正确的是（）．
A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B . 三角形的三条高线都在三角形的内部
C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D . 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
5. （2分） (2016高一下·岳阳期末) 六边形的外角和是（）
A . 1080°
B . 720°
C . 540°
D . 360°
6. （2分）如图，在Rt△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，沿直角边BC所在的直线向右平移3cm，得到△DEF，DE
交AC于G，则所得到的△GEC的面积是（）cm2 ．
A .
B . １
C .
D .
7. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=62°，则∠2的度数为（）
A . 152°
B . 118°
C . 28°
D . 62°
8. （2分） (2020八上·香洲期末) 如果一个三角形的两边长分别为1和6，则第三边长可能是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
9. （2分） (2019七下·灌阳期中) 下列计算正确的是（）
A . x3•x3=x9
B . （mn）2=mn2
C . （a2）3=a5
D . （﹣x5）4=x20
10. （2分）下列计算正确的是（）
A . （x2）3=x5
B . a+2a=3a2
C . （﹣mn）5÷（﹣mn）3=m2n2
D . a3•a4=a12
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2020七下·无锡月考) 若，则的值是________
12. （1分）若化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含xy项，则a的值为________ ．
13. （1分）(2011·泰州) 如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=________．
14. （1分）△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．
15. （1分）(2018·宁夏) 已知m+n=12,m-n=2,则m2-n2=________.
16. （1分）(2020·通辽模拟) 已知是一个完全平方式，则的值是________．
17. （2分）(2016·巴中) 如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为________．
18. （1分） (2019八上·大连月考) 如图，四边形ABCD中，AC＝BC＝BD，且AC⊥BD，若AB＝a，则△ABD 的面积为________.（用含a的式子表示）
三、解答题 (共8题；共70分)
19. （20分）①解方程：（x+7）（x+5）﹣（x+1）（x+5）=42
②解不等式：（3x+4）（3x﹣4）＞9（x﹣2）（x+3）
20. （5分） (2020七下·无锡期中) 先化简，再求值：6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3)，其中
21. （6分） (2019九上·天津期中) 如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点
上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1 ，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求线段BB2的长．
22. （5分） (2017七下·柳州期末) 如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．
23. （2分） (2017七下·江都期末) 关于x的代数式的展开式中不含x2项，则
a=________．
24. （10分） (2019七下·上杭期末)
（1）我们知道“三角形三个内角的和为180°”．现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的．
已知：∠BAC、∠B、∠C是△ABC的三个内角，如图1．
求证：∠BAC+∠B+∠C=180°证明：过点A作直线DE∥BC（请你把证明过程补充完整）
（2）请你用（1）中的结论解答下面问题：
如图2，已知四边形ABCD ，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.
25. （11分） (2017八下·钦州港期中) 如图
（1）如图①是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；
（2）如图②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三点在一条直线上．试证明∠ACE＝90°；
（3）伽菲尔德(G a rfield，1881年任美国第20届总统)利用（1）中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上)，现请你尝试该证明过程．
26. （11分） (2019七下·湖州期中) 如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG.
（1）说明：DC∥AB；
（2）求∠PFH的度数.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共70分)
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、考点：
解析：。