衡水市中考数学三模试卷

衡水市中考数学三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）等于
A . －4
B . 4
C .
D .
2. （2分） (2018八下·凤阳期中) 下列计算正确是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1 ， x2 ，且满足x1+x2= x1x2 ．则k的值为（）
A . －1或
B . －1
C .
D . 不存在
4. （2分）(2017·佳木斯模拟) 如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）
A . 3个或4个
B . 4个或5个
C . 5个或6个
D . 6个或7个
5. （2分）我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的（）比较小.
A . 中位数
B . 平均数
C . 众数
D . 方差
6. （2分）甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20 m,2.30 m,2.30 m,2.40 m,2.30 m,那么甲、乙的成绩比较（）
A . 甲的成绩更稳定
B . 乙的成绩更稳定
C . 甲、乙的成绩一样稳定
D . 不能确定谁的成绩更稳定
7. （2分）一天，小芳去学校，她离开家不久，想起课本忘在家里，于是立即返回家里找到课本再去学校.下列四个图象中，能近似地刻画小芳这天上学过程的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（）
A . 2，点P
B . ，点P
C . 2，点O
D . ，点O
9. （2分） (2017九上·宣化期末) 如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为（）
A . 15
B . 12
C . 20
D . 30
11. （2分）(2018·衢州) 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）
A . 112°
B . 110°
C . 108°
D . 106°
12. （2分） (2019九上·武汉月考) 设抛物线y＝ax2(a＞0)与直线y＝kx＋b相交于两点，它们的横坐标为x1 ， x2 ，而x3是直线与x轴交点的横坐标，那么x1 ， x2 ， x3的关系是（）
A . x3＝x1＋x2.
B . x3＝＋ .
C . x1x2＝x2x3＋x3x1.
D . x1x3＝x2x3＋x1x2.
二、填空题： (共6题；共6分)
13. （1分）(2017·岳阳模拟) 2017年岳阳教育将完成实事攻坚任务，实施薄改工程，利用中央和地方专项资金9.4亿元，改造薄弱学校800所，9.4亿元用科学记数法表示为________元．
14. （1分）在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球（形状大小质地完全相同）共25个，其中白球有5个．每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是________．
15. （1分） (2017八下·城关期末) 如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________．
16. （1分）(2017·信阳模拟) 如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE，CF 交于点G，半径BE，CD交于点H，且点C是的中点，若扇形的半径为3，则图中阴影部分的面积等于________．
17. （1分）(2019·增城模拟) 如图，点、是函数上两点，点为一动点，作轴，
轴，下列结论：① ≌ ；② ；③若，则平分；④若，则．其中正确序号是________（把你认为正确都填上）．
18. （1分）把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按下图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为________色．
三、解答题： (共7题；共80分)
19. （10分）综合题。

（1）计算：
（2）解方程组：．
20. （7分）(2017·丹东模拟) 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费
中：
（1）该顾客至少可得________元购物券，至多可得________元购物券；
（2）请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．
21. （15分）(2017·黄石模拟) 如图，已知直线l：y=kx+b（k＜0，b＞0，且k、b为常数）与y轴、x轴分别交于A点、B点，双曲线C：y= （x＞0）．
（1）
当k=﹣1，b=2 时，求直线l与双曲线C公共点的坐标；
（2）
当b=2 时，求证：不论k为任何小于零的实数，直线l与双曲线C只有一个公共点（设为P），并求公共点P的坐标（用k的式子表示）．
（3）
①在（2）的条件下，试猜想线段PA、PB是否相等．若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由；
②若直线l与双曲线C相交于两点P1、P2，猜想并证明P1A与P2B之间的数量关系．
22. （10分）(2019·台江模拟) 如图，边长为6的正方形ABCD中，E ， F分别是AD ， AB上的点，AP⊥BE ，P为垂足．
（1）如图1，AF＝BF，AE＝2 ，点T是射线PF上的一个动点，当△ABT为直角三角形时，求AT的长；
（2）如图2，若AE＝AF，连接CP，求证：CP⊥FP．
23. （15分） (2016七下·建瓯期末) 某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销
售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，若购买计算器的数量超过5个，分别用含x的式子表示出y1和y2；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，请问购买哪种品牌的计算器更合算？说明理由．
24. （13分） (2017八下·江都期中) 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称________，________；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标．
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
（4）若将图2中△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转a度（0°＜a＜90°），得到△DBE，连接AD、DC，则∠DCB=________°，四边形ABCD是勾股四边形．
25. （10分） (2018九上·定安期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．
（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题： (共7题；共80分)
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、
24-3、24-4、
25-1、
25-2、。