人教版八年级上册数学 期末综合考试卷

人教版八年级上册数学
期末综合考试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1．把分式2232y
x y x -+中的x,y 同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ） A.变为原分式值的
101 B.变为原分式值的1001 C.变为原分式值的10 D.不变 2．已知点P （0，m ）在y 轴的负半轴上，则点M （﹣m ，1）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A ．﹣12x 3y ＝﹣3x 3•4y
B ．m （mn ﹣1）＝m 2n ﹣m
C ．y 2﹣4y ﹣1＝y （y ﹣4）﹣1
D ．ax+ay ＝a （x ﹣y ） 4．若3x ＝4，9y ＝7，则3
x ﹣2y 的值为（ ） A ． B ．
C ．﹣3
D ． 5．化简+的结果为（ ）
A ．1
B ．﹣1
C ．
D ．
6．如图1，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）
A.（a+b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2
B.（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2
C. a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab
D. （a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab+b 2
7．如图，已知∠ACB ＝∠DBC ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（ ）
A ．∠ABC ＝∠DC
B B ．A
C ＝DB C ．∠AB
D ＝∠DCA D ．AB ＝DC
8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 、CE 是△ABC 的两条中线，点P 是AD 上一个动点，则BP+EP 的最小值等于线段（ ）的长度．
A ．BC
B ．CE
C ．A
D D ．AC
二、填空题（每题3分，共24分）
9. 若分式的值为0，则x 的值为
11. 若使分式2
-1x 有意义，则x 的取值范围为 . 10. 若多项式142++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为 .
12. 已知a+b ＝3，则a 2﹣b 2+6b 的值为 ．
13．当x = ______ 时，分式3x 2−3(x−1)(x−3)的值为0．
14．把多项式1422122--x x 进行分解因式，结果为 .
15.9x 2+mx +16是一个完全平方式，那么m = ______ 或 ______ ．
16. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ．
三、解答题
17.计算（10分）
（1）()
()()()x y y x xy xy y x y x -+--÷--2324263223
(2) 4（a ﹣b ）2
﹣（2a+b ）（2a ﹣b ）．
18. （6分）先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
19．（6分）先化简，再求值（a+2﹣）÷，其中a＝1
20．（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．这项工程的规定时间是多少天？
21. （10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出P的坐标．
22. （10分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套
进价多了10元．
（1）该商场第一次购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率＝×100%）．
23. （10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC 的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；（2）若CD＝2，求DF、EF的长．
24.（10分）如图（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．。