高二物理教案 2.5《力的合成》3(教科版必修1)

2.5《力的合成》教案（教科版必修1）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．知道合力合分力的概念
2．理解两个互成角度的共点力的合成遵循平行四边形定则．
3．知道矢量和标量的含义及区别．
（二）能力训练点
通过实验，培养学生实验，探索，总结规律的能力，应用数学工具处理物理问题的能力，渗透等效思想．
（三）德育渗透点
培养认真、仔细、实事求是的科学态度．
（四）美育渗透点
通过平行四边形法则的学习，使学生体会到几何图形中的对称美．
二、学法引导
1．教师通过演示实验阐述等效的思想，并归纳出力的合成原则，平行四边形法则．2．学生分组实验、验证结论．
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．重点
运用平行四边形定则求合力．
2．难点
运用数学工具求解物理问题，如何从实验中归纳总结出平行四边形定则．
3．疑点
1＋1≠2？
4．解决办法
通过演示、学生实验，从实验中归纳出平行四边形定则，并结合数学知识处理具体问题．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
1．演示实验
有支架的平板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套、定滑轮、钩码、刻度尺和量角器、铁架台
2．学生实验
方木板、弹簧秤、橡皮筋、白纸、细线、图钉、三角板、笔．每2位同学一组
六、师生互动活动设计
1．教师由直观的演示实验，引入所要研究的问题，并通过归纳，总结，启发学生得出平行四边形法则．
2．学生通过观察实验、分组实验，验证平行四边形法则．
七、教学步骤
（一）明确目标
1．利用实验归纳得出平行四边形定则．
2．初步掌握平行四边形定则求合力的要领，会用作图法求共点力的合力．
3．知道合力的大小与分力夹角的关系．
4．知道矢量和标量的含义及区别．
（二）整体感知
本节研究的是力的等效关系，依据等效思想从实验中归纳总结出力的平行四边形定则，是本章的重点和难点．平行四边形定则告诉我们矢量运算不是简单的代数加减，1＋1可能大于2，可能等于2，也可能小于2．平行四边形定则不仅是力合成必须遵循的定则，所有的矢量运算都必须遵守此定则，因此本节内容为今后学生学习速度、位移、加速度等矢量及运算奠定了基础，具有非常重要的作用．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
1．合力
［演示1］两个弹簧秤互成角度的悬挂一个钩码，拉力分别为1F 和2F ；再用一个弹簧秤悬挂同一个钩码，拉力为F
［分析］ 1F 和2F 共同产生的效果与力F 产生的效果是相同的，即均使钩码处于静止状态．由于力F 产生的效果与力1F 和2F 共同作用产生的效果相同，力F 就叫做力1F 和2F 的合力．这种等效代替的方法是物理学中常用的方法．
2．力的合成
［问题］互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？
我们通过实验来研究这个问题．
［实验设计］一根橡皮条，使其伸长一定的长度，可以用一个力F 作用，也可以同时用2个力1F 和2F 同时作用．如能想办法确定1F 和2F 以及F 的大小和方向，就可知F 与1F 间的关系．
［演示2］将图1－22示实验装置安装在贴有白纸的竖直平板上．
图1－22
橡皮条GE 在两个力的共同作用下，沿直线GC 伸长了EO 这样的长度，若撤去1F 和2F ，
用一个力F 作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度，则力F 对橡皮条产生的效果跟力1F 和2F 共同作用产生的效果相同，力F 等于1F 和2F 的合力，在力1F 和2F 的方向上各作线段OA 和OB ，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力1F 和2F 的大小，再沿力F 的方向作线段OC ，根据选定的标度，使OC 的长度表示F 的大小．
［提问］
请同学们仔细看看，O 、A 、C 、B 的位置关系有什么特点？
O 、A 、C 、B 好像是一个平行四边形的四个顶点，OC 好像是这个平行四边形的对角线． ［演示3］以OA 、OB 为邻边作平行四边形OACB ，画平行四边形的对角线，发现对角线与合力很接近．
［问题］由此看来，求互成角度的两个力的合成，不是简单地将两个力相加减．那么互成角度的两个力1F 和2F 的合力的大小和方向是不是可以用以1F 和2F 的有向线段为邻边所作的平行四边形的对角线来表示呢？下面请同学自己用实验来研究．
［学生实验］将白纸钉在方木板上，用图钉固定在一橡皮筋，用两只弹簧秤同时用力互成角度地沿规定方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到O 点，记下此时弹簧秤的示数，这就是分力的大小，再用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O ，弹簧秤的读数就是合力的大小，细绳的方向就是合力的方向．
［数据处理］
1．用力的图示法分别表示分力及合力，注意标度要一致，如图1－23所示，有向线段OA 、OB 、OC 分别表示两个分力及合力．
图1－23
2．用两个三角板，以表示两个分力的有向线段OA 、OB 为邻边，用虚线作平行四边形OACB ，如图1－24所示，其对角线为OC ′．
图1－24
［提问］比较OC 与OC ′．在误差允许的范围内，可得出什么结论？
［结论］求互成角度的两个共点力的合力，可以用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是平行四边形定则，如图1－25所示．
图1－25
［问题］如何求多个共点力的合力？
引导学生分析：任何两个共点力均可以用平行四边形定则求出其合力，因此对多个共点力的合成，我们可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．
［问题］合力F 与1F 和2F 的夹角有什么关系？
［课件演示］
合力F 与两个分力1F 、2F 的大小的关系
合力F 与两个分力1F 、2F 的夹角的关系．
［学生思考］如果两个分力的大小分别为1F 、2F ，两个分力之间的夹角θ，当θ＝0º时，它们的合力等于多少？当θ＝180º时，它们的合力又等于多少？
3．矢量和标量
［问题］我们学过许多物理量，如：长度、质量、时间、能量、温度、力、速度 这些物理量有什么异同？
引导学生分析：力、速度是既有大小又有方向的物理量，而质量、时间、能量、长度等物理量只有大小，没有方向，前者叫矢量，后者叫标量，矢量的合成遵守平行四边形定则．
（四）总结、扩展
1．互成角度的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵守平行四边形定则，即合力的大小不仅取决于两个分力的大小，而且取决于两个分力的夹角．
2．对平行四边形的认识，是通过实验归纳来完成的，实验归纳的步骤是：提出问题→设计实验→进行实验→数据分析→多次实验→归纳总结→得出结论
八、布置作业
练习四（4）
九、板书设计
五、力的合成
1．合力
2．力的合成
（1）平行四边形定则
（2）多个力的合成
（3）合力F 与F 1与F 2的夹角的关系
3．矢量和标量
（1）矢量
（2）标量
十、背景知识与课外阅读
求任意几个力的合力最小值的方法
许多高中物理练习册中有这样的一类题，已知任意三个力的大小，求这三个力的合力最小值（或取值范围）．求三个力的合力最大值很容易，求最小值有点麻烦，要具体分析．如有三个分力1F 、2F 、3F ，分别为3N 、5N 、7N ，那这三个力的合力最小值可这样求：先求任意两个力的合力取值范围，如3N 和5N 其合力范围为2N ～8N ，另一个力7N 恰好落在这中间，因此合力最小值必为零．还有一种相反情况，如3N 、5N 、10N ，第三力不在前两个力的合力取值范围内，虽然此时最小合力为第三力与前两合力之和的差，10－（3＋5）＝2N ．由组合法可知，上述两种情况分别有三种解法，结果肯定一致．而对于任意n 个力来说，用上述方法较为困难，可用如下方法：在任意n 个力21F F n F 中先找出一个分力i F ，然后求出剩下的（n －1）个分力的代数和．'i F ≥i F ，则合力最小值为零；如果'i F ＜i F ．则最小值为i F －'i F ．此法主要根据力的多边形法则而来，若最小值为零，则n 个力必须首尾相连构成闭合的多边形．如图所示，显然其必要条件为'F ≥i F （设1F 、2F n F 、i F 按从小到大排列）例：求1N 、2N 、3N 100N 、2055N ，这101个力的合力最小值，用上述方法一眼可看出最小值为5N ．
十一、随堂练习
1．甲、乙两个小孩共同推着一辆小车在水平地面上以0.5m ／s 的速度向右匀速运动，丙小孩单独使同一辆小车在同一水平面运动，下列情况中丙对车的作用力与甲、乙对车的合作用力相同的是 （ ）
A ．丙推着小车以0.5m ／s 的速度向右匀速运动
B ．丙拉着小车以0.5m ／s 的速度向右匀速运动
C ．丙推着小车以0.5m ／s 的速度向左匀速运动
D ．丙推着小车由静止开始向右运动的瞬间
2．关于两个大小不变的共点力1F 、2F 与其合力F 的关系，下列说法中正确的是（ ）
A ．F 的大小随1F 、2F 间夹角的增大而增大
B ．F 大小一定大于1F 、2F 中最大者
C ．F 大小随1F 、2F 间的夹角的增大而减小
D ．F 大小不能小于1F 、2F 中最小者
3．大小分别为30N 和25N 的两个力，同时作用在一个物体上，两个力的合力F 的大小一定为 （ ）
A ．F ＝55N
B ．F ≤5N
C ．F ≥55N
D ．5N ≤F ≤55N
4．一木块放在水平地面上，在水平力1F ＝10N ，2F ＝2N ，及摩擦力作用下处于静止状态．如图1－26：若撤去1F ，则木块在水平方向上受到的合力为多少？方向怎样？
图1－26
5．如图1－27为两个共点力的合力F 跟它的两个分力之间的夹角 的关系图像，则这两个分力大小分别是 （ ）
A ．1N 和4N
B ．2N 和3N
C ．1N 和5N
D ．2N 和4N
答案：1．AB 2．C 3．D 4．合力为零 5．B
图
1－27。