支座力学模型对网架结构受力的影响分析

支座力学模型对网架结构受力的影响分析
孙亚民
【摘要】本文构建典型网架结构模型,首先通过不同的支座力学模型假定研究了其对网架变形及杆件内力的影响;而后通过六组下部结构-网架整体建模模型与相应等效刚度支座模型的计算及结果对比,分析了不同柱高,不同支座刚度对网架变形、杆件内力及支座内力的影响,以及整体计算模型结果与相应等效刚度支座模型结果的吻合性.
【期刊名称】《低温建筑技术》
【年(卷),期】2018(040)004
【总页数】4页(P70-73)
【关键词】网架;支座;等效刚度
【作者】孙亚民
【作者单位】中国恩菲工程技术有限公司, 北京 100038
【正文语种】中文
【中图分类】TU356
0 引言
网架结构是在建筑工程中广泛应用的一种空间结构形式，因其对各种结构类型的适用性和自身的经济性，在各类建筑中的应用越来越多。

网架结构是高次超静定结构，基于杆系有限元理论的空间分析方法已在网架设计过
程中应用相当成熟，随着计算机技术及有限元技术的发展，目前网架结构设计大部分均通过软件进行满应力优化设计，可以做到大部分杆件具有相似的安全度，达到最大的经济性，但因此也导致各杆件均没有冗余的安全储备，从而对计算假定和计算准确性提出了更高要求，一旦网架杆件实际受力状态与计算结果相差较大，很有可能造成安全事故[1，2]。

因目前国内网架设计很大部分情况下在进行网架计算时并未将下部结构与网架整体建模计算，因此部分网架设计人员往往重视网架杆件的计算，而忽视了网架支座力学模型的合理选取。

有的一律采用水平滑动支座进行计算但实际施工图为平板固定支座，有的一律采用固定支座计算但忽视了下部柱子刚度产生的支座变形，有的虽考虑了下部结构的刚度但刚度值选取并不合理；从而造成计算模型中网架的支座力学模型与实际情况脱节，不仅影响网架支座的合理设计，也会引起杆件内力的计算错误。

1 网架支座假定对网架结构的影响
下面以典型网架模型，通过计算该网架在不同支座假定下的受力和变形，研究网架支座力学模型对网架结构变形和杆件内力的影响。

1.1 结构模型
网架尺寸36m×36m，网格尺寸3m×3m，四边下弦支撑，每边7个支点，支点间距6m，网架高度3m，选用正放四角锥网架，钢材采用Q235B。

图1 网架模型三维图示
1.2 支座假定
为便于直观比较将支座假定设为如下三种情况：
（1）除一个角部支座约束两个水平方向避免整个网架形成机构外，其余支座均为两个水平方向滑动；
（2）四个角部支座均双向约束，其余边支座沿支承边方向约束，垂直支承边方向
滑动；
（3）所有支座两个水平方向均约束。

以上情况所有支座均为铰接且竖向约束。

1.3 荷载布置
为便于对比为将网架上的竖向荷载简化为上弦均布竖向荷载2.0KN/m2，以恒载
工况输入，网架自重程序自动计算。

1.4 计算软件
盈建科结构有限元计算软件（YJKS1.8.2）。

1.5 变形及杆件内力对比
表2 变形及杆件内力结果注：负号为压力支座假定双向滑动单向滑动双向固定
位移/mm 跨中竖向位移 58.9 58.9 40.6支座水平位移 7.9 7.9 0内力/kN跨中下
弦杆 232.2 231.6 99.5跨中上弦杆 -225.9 -226.3 -221.3支座下弦杆 79.8 79.8 -178支座上弦杆 -73.6 -73.9 -73.4
表1中列出了同一网架模型在相同荷载，三种支座假定下的位移和内力计算结果，可以看出：
（1）网架支座双向可滑动假定与支座沿支承边方向约束，垂直支承边方向滑动假定计算出的结果无论从位移还是内力上相差均在1%以内，可以认为结构响应是相同的，也可以说明支座沿支撑边方向的约束情况（即网架为周边支承还是独立柱支承）对网架实际受力影响很小。

（2）支座双向固定假定相较前两种假定跨中竖向位移减小31%，跨中下弦杆拉
力降低57%，支座下弦杆由拉力变为压力且数值增大1.23倍，网架上弦杆内力内力基本未变。

因周边固定支座的约束作用使得跨中竖向位移，即网架整体挠度大幅减小，但下弦杆件受力状态也发生颠覆性变化，不仅跨中拉力大幅减小，支座杆件直接由拉杆变为压杆且内力值也大幅增加。

综上，相同网架模型在相同荷载作用下，不同的支座假定会对网架整体变形和内力产生颠覆性变化，其中最大影响因素为支座垂直支承边方向的约束情况，在进行设计时需按结构实际受力情况进行确定，否则计算结果将无法正确指导设计。

2 网架支座弹性刚度假定对网架结构的影响
因支座力学模型假定对网架结构影响很大，如何合理确定支座力学模型就成了十分关键的问题。

本节拟采用与上节相同的网架模型，同时将下部结构与网架采用整体模型进行计算，因常规中、小跨度网架一般采用平板压力支座，支座与柱顶之间不能产生水平错动，因此建模时网架与下部柱之间采用普通铰接连接。

下部结构采用断面为800mm×1600mm的C30混凝土柱，沿支承边方向柱顶采
用混凝土梁拉结，垂直支撑边方向无拉结，为单层独立柱；分别取柱高5、10、20、30、40、50m六组模型分别计算。

作为对照组，将不同柱高的六组模型分别按下部结构等效刚度进行模拟来构建支座力学模型，即四个角部支座均双向约束，其余边支座沿支承边方向约束，垂直支承边方向为等效弹性刚度，弹性刚度计算方法按照JGJ 7-2010《空间网格结构技术规程》附录公式K.0.4-2进行计算[3]。

计算结果见表2，对比曲线分析结果见图3～图8。

由表2及图3～图8可以看出：
（1）网架跨中竖向位移、支座水平位移、下弦杆内力数值均在固定支座模型和滑动支座模型计算结果数值范围内，且均随支柱高度的变化表现出相同的变化趋势，即柱高小于20m（相应支座刚度约3000 kN/m）时，控制指标随柱高急剧变化，柱高大于20m时，控制指标数值变化很小，曲线平缓。

图2 柱高20 m整体计算模型
（2）柱高大于等于30m时，控制指标数值较滑动支座假定下差距，跨中竖向位
移为2%以内，支座水平位移为4%以内，跨中下弦杆内力为3%以内，支座下弦
杆内力为12%以内，说明随着柱高超过30m，柱子水平向刚度对网架支座约束作用已经很小，对整个网架受力的影响不再明显。

（3）整体计算模型与按规范公式等效刚度模型计算的各项指标随柱高变化均表现出了相同的变化趋势，且除柱高5m时数值差距较大外（其中跨中竖向位移差距2%，支座水平位移差距36%，跨中下弦杆差距9%，支座下弦杆差距21%），其余柱高模型各项指标数值差距均在2%以内；说明当柱高10m以上（相应水平刚度约25000 kN/m）时，采用规范公式等效下部结构刚度能够很好的模拟网架实际支座支承情况，各项计算指精度标均能满足设计要求；当柱高10m以下时，采用规范公式等效下部结构刚度的计算结果较实际结果误差较大，此时宜将下部结构与上部网架整体进行建模计算或对等效刚度进行适当修正。

表2 变形、杆件内力、支座剪力及等效刚度结果模型情况位移/mm 内力/kN支座剪力/kN等效弹性刚度/（kN·m-1）跨中竖向支座水平下弦跨中下弦支座整体计算模型等效刚度模型柱高5m 43.8 1.4 122.1 -133.7 215.3柱高10m 51.2 4.6 176.1 -27.3 107.5柱高20m 57 7.1 217 53.8 25.2柱高30m 58.6 7.5 224.6 68.9 9.8柱高40m 59.5 7.6 226.8 73.4 5.2柱高50m 60.4 7.8 227.8 75.3 3.2等效5m 44.9 2.2 134.5 -105.6 196608等效10m 50.97 4.6 176.6 -25.1 24576等效20m 57.03 7.2 218.6 54.9 3072等效30m 58.2 7.6 226.7 70.4 910等效40m 58.6 7.6 228.9 74.5 384等效50m 58.8 7.8 229.6 76 196
图3 跨中竖向位移变化
图4 支座水平位移变化
图5 下弦跨中内力变化
图6 下弦支座内力变化
图7 支座剪力变化
图8 等效弹性刚度变化
（4）网架支座水平剪力随柱子高度的减小即柱水平刚度的增加而增大，因此当柱高较小或下部柱水平刚度很大时，设计支座应特别注意支座剪力能否满足要求，当不满足要求时应对支座部位进行加强或采用滑动型支座。

（5）相同柱断面情况下，柱水平刚度与柱高呈3次方反比关系，因此刚度随柱高增加而迅速减小。

3 结语
本文构建典型网架模型，对结构设计时网架支座的力学模型假定进行了对比分析，并针对下部结构等效刚度计算结果与整体建模计算结果进行了对比分析，并提出合理建议，以供今后网架设计工作中参考。

对于大跨度或高地震烈度区（尤其9度设防区）网架，水平地震力将对杆件及支座内力影响较大，此时采用支座等效刚度法已很难精确模拟整体结构的水平地震作用，宜将下部结构建入网架模型中进行整体建模计算。

参考文献
［1］邵力群黄振民余志祥.目前网架支座及支承框架设计存在的几个问题［J］.四川建筑，2009，29（3）：98-101.
［2］邓辉.网架结构支座对内力影响研究［J］.甘肃科技，2013，29（10）：103-105.
［3］JGJ 7-2010，空间网格结构技术规程［S］.。