高中数学第三章直线与方程第三节点到直线的距离两条平行直线间的距离导学案(无答案)新人教版必修2

第三章第三节点到直线的距离两条平行直线间的距离 三维目标
1．理解点到直线距离公式的推导；
2．熟练掌握点到直线的距离公式；
3．会用点到直线距离公式求解两平行线距离.
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目标三导 学做思1
问题1.什么叫点到直线的距离？利用点到直线的距离的定义，你如何将点),(00y x P 到直线0:=++C By Ax l （A 、B 都不为0）的距离转化为点),(00y x P 到垂足的距离？请尝试用本方法求点),(00y x P 到直线0:=++C By Ax l （A 、B 都不为0）的距离. 问题2.教科书是如何推导出点),(00y x P 到直线0:=++C By Ax l （A 、B 都不为0）的距离的？请表达出详细的推导过程.
问题3.在直线0:=++C By Ax l 中，若A=0时，直线l 的方程是什么？直线l 的位置有什么特点？如何求点),(00y x P 到直线的l 距离？它满足上述公式吗？若B=0呢？
问题4.请利用点到直线的距离公式求点P (3，－2)到下列直线的距离：
(1) 3x-4y+1=0 (2)y ＝6 (3)x ＝4.
*问题5.求两条平行直线间的距离：
（1）先尝试求两平行直线3x ＋4y －12＝0和3x ＋4y-7＝0的距离.
（2）一般的，若两条平行线直线1l 和2l 的一般式方程为1l ：1110A x B y C ++=， 2l ：2220A x B y C ++=，求1l 与2l 的距离
【学做思2】
1. 已知点A(1,3)，B(3,1)，C(-1,0)，求ABC ∆的面积.
2. 已知直线1:2780l x y --=，2:62110l x y --=，1l 与2l 是否平行？若平行，求1l 与2l 间的距离.
达标检测
1. 已知点(3，m)到直线x ＋3y －4＝0的距离等于1，则m 等于( )
A. 3 B ．－ 3 C ．－33 D.3或－33 2．已知直线3x ＋2y －3＝0和6x ＋my ＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是( )
A ．4 B.21313 C.51326 D.71326
3．过点(1,3)且与原点的距离为1的直线共有( ) A ．3条 B ．2条 C ．1条 D ．0条
4. 过点P(1,2)引直线，使A(2,3)、B(4，－5)到它的距离相等，则这条直线的方程是
( )
A ．4x ＋y －6＝0
B ．x ＋4y －6＝0
C ．2x ＋3y －7＝0，或x ＋4y －6＝0
D ．3x ＋2y －7＝0，或4x ＋y －6＝0
5. △ABC 中，A(3,2)，B(－1,5)，C 点在直线3x －y ＋3＝0上，若△ABC 的面积为10，则点C 坐标为________．。