2024年超常思维(数学)五年级真题+答案

2024年第五届超常(数学)思维与创新能力测评五年级
考试时间：100分钟满分：150分
考试说明：
(1)本试卷包括30道不定项选择题(可能有几个选项正确),每小题5分.
(2)每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分.
(3)请注意：试题和选项支的顺序，在学生测评系统的答题页面是随机呈现的.
1.已
A.0.253968
D.0.253968
,
i,则与相等的小数为(
B.0.242857
E.0.1142857
).
C.0.253963
2.给如图所示的水管注水，当水管分成两支时，水量被平均分成两份，从两边分别流下，已知给入口注水后，当D杯水量达到2升时，C杯中的水量是()升
A.1
B.2
C.3
D.4
E.6
3.将自然数1-32排成一圈，需要满足的条件是：任何相邻两数的和均为平方数.则下图中字母a至f
处应分别填入(
A.15,8,24,20,11,23
B.4,32,23,9,23,2
C.32,4,24,23,2,6
D.4,32,13,20,2,10
E.4,32,24,20,2,23
4.如图，每个正方形的边长都是1,那么,图中面积为2的阴影长方形共有()个.
A.34
B.36
C.38
D.40
E.4
5.如图，每个圆的面积是1平方厘米，任何一对相交圆重叠部分的面积是
平方厘米，则6个圆覆
)平方厘米.
A.4
B.
C.
D.
6.如图，从边长为1cm的小正方形开始，以这个正方形的对角线为边作第2个正方形，再以第2个
形的对角线为边作第3个正方形，如此下去，那么第13个正方形的边长是(.
)cm
A.16
B.30 D.4
C328 E.64
7.如图，从第二层(从下往上数了起，每个方框中的数都等于它下方两个方框中所填数的和.最上面的方框中填的数是(
901
670
262283
A.1123
B.1563
C.2008
D.2024
E.2032
8.老师宣布：“在下星期的某一天(星期一至星期五),将举行一场考试.”接着，他又说：“我知道你们很聪明，但是你们都无法用逻辑推理的方式推断是哪一天，只有到了考试那天早上8点钟通知下午2点钟考试，你们才能知道!”那么,这场考试将在星期()举行.
A.一
B.二
C.三
D.四
E.其它选项都不对
9.两支同样长度的蜡烛在同一时间被点燃，其中一支蜡烛3小时点完，另一支5小时点完.当一支蜡烛是另一支蜡烛的长度的4倍时，它们已点了()小时.
B.3
C. E.
10.如图，把4×4方阵分成了4个2×2的实线方阵，图中阴影部分是由4条虚线围成的2×2的方阵，请在如图的4×4方阵中填入1,2,3,4,使得每行、每列以及上述5个2×2的方阵中1,2,3,4每个数字都出现.图中已经填入了3个数字，那么4×4方阵的第四行的4个数字按从左往右的顺序排列而成的四位数可能是(
).
A.1234
B.3421
C.2134
D.4132
E.1324
11.如果一个正整数恰好等于它的各位数字之和的13倍，那么这样的正整数叫做超常数.超常数共有()个.
A.0
B.1
C.2
D.3E 4
12.有四根木料，其长度已在下图中标明，它们按图中的方式平行地摆放我们沿着与木料垂直的方向L 切割它们，使得L 左右两边的木料的总长度相等.那么最上面那根木料在L 左方的部分的长度为()m.
3m
2m .5m
A.4.25
B.3.5d4 D.3.75 E.4.125
13.五个学生做加法练习，任写一个六位数，然后把个位数字(不等于0)移到这个数的最左边产生一个新的六位数，最后把这个新六位数与原数相加，分别得到172536,261589,568741,620708,845267.这五个结果中有四个肯定是错误的，那么有可能正确的结果是().
A.172536
B.261589
C.568741
D.620708
E.845267
14.在下午3:00,时针和分针的夹角为90°,那么,经过十二分钟后，两针所夹的锐角为().
A.24°
B.30°
C.35°
D.45°
E.70°
15.如图是由若干个等腰直角三角形拼成的图形，已知编号为①,②,③的三角形的面积分别是12,24和24,那么整个图形的面积是(
).
A.110
B.115
C.117
D.120
E.125
4m 4m
16.现将图(a)中6块拼图板放入图(b)所示的盒子，允许翻过面来放置：拼图板中的单位正方形板放在标有字母的某个位置上，这个位置所标的字母是().
(a)拼图板
(b)盒子
A.P
B.Q
C.R
D.S
E.T
17.在一村庄的赶集日，7个菠萝的价钱是9根香蕉和8个芒果的总价钱，同时5个菠萝的价钱是6根香蕉和6个芒果的总价钱.那么,在这一天，1个菠萝的价钱和()相同.
A.2个芒果
B.1根香蕉和2个芒果
C.3根香蕉和1个芒果
D.1根香蕉和1个芒果
E.3根香蕉
18.从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数(每个数字恰用一次),使这三个数的和等于2028,那么其中未被选中的数字是().
A.2
B.4
C.6
D.8
E.其它选项都不对
19.如图，8个腰长相同的等腰三角形恰好围成一个八边形.已知八边形的8条边长分别为15,10, 10,15,15,10,10和15,则图中阴影部分与空白部分的面积差是().
A.100
B.125
C.150
D.180
E.200
20.鹏鹏的计算器出了故障：当打开电源时，屏幕上显示数字0.若按下“+”键，则它会加上51;若按下“-”键，则它会减去51;若按下“×”键，则它会加上85;若按下“÷”键，则它会减去85;而其他的按键无效.那么,鹏鹏打开计算器电源，任意操作上述按键，他可以得到的最接近于2024的数为().
A.2025
B.2024
C.2023
D.2004
E.2006
21.4支足球队进行单循环赛，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分.比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数，那么第四名输给了().
A.第一名
B.第二名
C.第三名
D.第四名
E.无法确定
22.在1000,1001,…,2000中，两个连续整数相加而不进位的整数对有()对.
A.125
B.150
C.155
D.156
E.200
23.从1,2,…,2024中至少需要划去(两个数的积.
A.42
B.43
C.44)个数，才能使余下的每一个数都不等于其中另
D.45
E.46
24.若a,b和c 是1到9(包含两端)中的不同整数，则的可能的最大值是×).
A.2
B.
C. D.1
25.用8个相同的1×2的多米诺骨牌填满4×4的棋盘，则有(种不同的填法.
A.36
B.32
C.28
D.24
E.22
26.一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶6000km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶4000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么,这辆车将能行驶()km.
A.3000
B.3750
C.4000
D.4800
E.6000
27.对一个圆进行以下操作：第一次，把圆周二等分，每个分点都写上质数p,如图(a);第二次，
每个基本弧(内部没有分点)的中点处写上这个弧两端所写数之和的如图(b);第三次，再在的中点处写上这个弧两端所写数之和的如图(c);第四次，再在每个基本弧的中点处
个弧两端所写数之和的，如此进行了n次操作后，圆上所有数的和为2030,那么质数).
号
p
P
(a)(b)
A.7
B.11
C.13
D.23p
2
p p
(c)
E.29
28.倩倩要从A地去往B地，张宇和小杰要从B地去往A地，三人同时出发.经过60分钟，倩倩和张宇相遇，相遇后倩倩立即转身要返回A地.又经过30分钟，此时张宇到达A地，而小杰恰好追上倩倩.那么,当小杰到达A地后，又经过()分钟倩倩也到达A地.
A.8
B.12
C.18
D.20
E.30
29.红、白、蓝、绿四个彩色的珠子放置在一个正方形的四个角上，共有()种不同的放法.(如图所示的两种放置形式被认为是同一种，因为一个正方形经旋转或翻转后放在另一个之上，此时可
使上下彩珠的颜色相同.)
A.2
B.3
C.4
D.12
E.24
30.如图是字母“CC”,在图中的方框内填入数字1-8各1个，每个圆圈内填入“大，x,÷”之一，其中已给出两个“÷”.按“CC”的书写顺序A→B→C→D;E→F→GH前进并计算，每次算出结果之后再进行下一步计算(例如：“CC”中的第二个字母“C”,先算EOF,得到的结果为2,然后再用2÷G,……).运算过程中在箭头位置会产生“2,0,2,4”四个结果.那么在所有正
确的填法中，(A+B+C+D)×(E+F+G+H)所能得到的结果是
2<=
G>4
A.288
B.308
C.315
D.404).
E.425
2024年第五届超常(数学)思维与创新能力测评五年级
考试时间：100分钟满分：150分
考试说明：
(1)本试卷包括30道不定项选择题(可能有几个选项正确),每小题5分.
(2)每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分.
(3)请注意：试题和选项支的顺序，在学生测评系统的答题页面是随机呈现的.
1.D16.B
2.E17.AE
3.E18.C
4.D19.B
5.E20.C
6.E21.B
7.E22.D
8.E23.B
9.E24.D
10.CD25.A
11.D26.D
12.E27.AE
13.D28.B
14.A29.B
15.D30.AC。