SPC概述

规格线 ±1 ±2 ±3 ±4 合格品率（%） 68.27 95.45 99.73 99.9937 不合格品率（Dppm） 317300 45500 2700 63
±5
±6Biblioteka 99.99994399.9999998
0.57
0.002
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为什么6σ相当于3.4DPPM
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3σ控制图
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为了方便现场使用和及时记录现场质量波动情况，我们置于现场的正态分 布图是将其与其控制限旋转了900使用的，如图所示： In order to use and record the quality state in time, we rotate the chart 900,see the below chart:
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控制界限
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休哈特建议用界限μ ± 3σ作为控制限来管理过程。这意味着：在1000个产 品中有不超过2.7个不合格品出现，就认为该过程的波动属正常波动。若有 更多个不合格品出现，就认为该过程的波动属异常波动。从长期的过程来 讲，如果没有数据超出控制上下限，表明有些错误存在。
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准确度(居中性)精密度(离散性)
准确? Yes 精确? Yes No No
xx xx x x xx xx xx x xx x xxx
Yes
准确? No 精确? Yes No
x
准确? Yes 精确? Yes No No
正态分布
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大量的实例证明，在现实世界中，正态分布是最具有代表性的分布形态，它能描 述众多质量特性x随机取值的统计规律性 2 (x μ) 它的概率密度分布函数形式为
1 2σ2 f(x) e 2π
正态分布含有两个参数μ 和σ ，常记为N(μ , σ 2).其中μ为正态均值，它为正态 分布的中心。质量特性x在μ附近取值的机会最大。 σ2 是正态方差， σ>0是正态标 准差。方差σ2和标准差 σ都是描述质量特性x随机取值的分散程度。
SPC Training Material
SPC Technique and Practice
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第一部分：SPC概述
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SPC Technique and Practice
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n=5
Sampling Distribution of
n=30
X
X X
n=2
n=5 Sampling Distribution of
n=30
Population Distribution
X
X X
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两类风险
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α风险:厂商风险，将好的产品判定为不合格的。 α Risk: Producers’ Risk ,Measure the Probability of rejecting a good product in factory. β风险：消费者风险，将不好的产品判定为好的产品，流入客户手中。 β Risk: Consumers’ Risk, Measure the Probability of shipping NG product to customer.
900 μ +3σ
UCL
CL
μ
μ -3σ
μ
μ +3σ
LCL
μ -3σ
中心线（Central Line,简记CL）,对应值μ； 上控制限（Upper Control Limit,简记UCL）,对应μ +3σ； 下控制限 （Lower Control Limit,简记LCL）,对应μ -3 σ。
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SPC定义和目的
SPC的全称是统计过程控制（ Statistical Process Control） 它运用统计学技术来分析制程或其输出，为达到和维持统计受控的状态 以及制程能力的提高提供了科学的理论依据。 我们收集数据： 研究我们的制程何时发生了变化（不受控制）,使制程达到统计受控状 态； 监控我们的制程确保输出的稳定性，维持统计受控的状态； 帮助我们持续改进制程，改善我们制程的能力。
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标准差VS百万不良率
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68.27% 95.45%
0.135%
99.73%
μ -2σ μ -1σ μ μ +1σ μ +2σ μ +3σ
0.135%
μ -3σ
99.73% of the data is within +/-3 Sigma
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SPC的起源与发展
1924年休哈特博士(Dr. Walter Shewhart)在贝尔实验室发明了第一 张管制图-P Chart，运用了3倍标准差的理念； 二战期间，美国军方将品质控制图的方法引进军工企业，并应用于生 产过程中，但应用范围并不广泛； 直至二战结束，作为战败国的日本将品质作为提升竞争力的根本，于 1950年邀请了戴明博士到日本演讲，介绍了SQC的技术与观念，SPC 技术在日本产生了很大的功效； 而真正将SPC广泛推广的是美国著名的汽车制造商福特（Ford）,通 用（G.M.）以及克莱斯勒（Chrysler ）公司。
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第二部分： SPC基础理论
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观察的偏差
当重复测量时,经常产生不同的结果,这就是偏 差
普通原因的偏差 测量中的差异是被期望的并可以预测的 特殊原因的偏差(随机) 测量中的差异是不可预测的
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普通原因和特殊原因
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普通原因 Common cause 随着时间的推移是稳定的，可预测的； 流程或产品是处于统计受控的。
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分布之中心倾向---准确度
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分布的散布状态--精密度
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多数场合中，正态分布的中心Xbar与规格中心μ总有偏离，此种偏移称为 过程飘移，是由制造过程引起的。 由于飘移的存在，实际的不合格率会更高。为了校正这一点，美国质量管 理界建议： 在计算不合格率时，允许过程飘移为1.5σ； 过程飘移仅在一个方向上发生，即正态分布的中心Xbar可向上飘移 1.5σ或向下飘移1.5σ，但不可能两者都发生。
中心极限定理
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中心极限定理：设x1，x2 ，x3，…，xn为从某总体抽取的样本，其总体分布未知，但其均值μ和方差σ2 都存在，则有如下结论： 当总体为正态分布时，样本均值
x 精确服从正态分布
当总体为非正态分布时，样本均值 近似服从正态分布 本量n越大，近似程度越好。
x
2 N (u , ) ， n 2
x
x
x x
x
准确?
x x
x
x x x
Yes
No 精确? No
x
Yes
x
x
x x
x
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精密度与准确度
规格下限
规格上限 规格下限 规格上限 规格下限 规格上限 规格下限 规格上限
制程范围 规格范围
组
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分布又可以通过以下因素来加以区分
*位置
范围
*分布宽度(从最小值至最大值之间的距离) *形状(是否对称、偏斜等)
范围
范围
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偏差的特性
偏差是自然的,固有的.是我们周围世界上任何事物的固有 特性.
没有任何事物或一种服务完全一致. 测量设备越精密,越能发现事物之间的区别.
管理层的工作之一是与雇员一起尽可能减少差异.
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N ( u , ) ，且样 n
这个定理表明：无论总体是什么分布（离散分布或连续型分布，正态分 布或非正态分布），x 总是呈现正态分布或近似正态分布。
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样本均值分布
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Uniform
n=2
Population Distribution
特殊原因 Special cause 变异的来源是间断的（不经常作用在流程上），不可预测的； 由于一个或几个主要的因素； 可以纠正； 如未进行预防措施可重复发生； 随着时间的推移，流程或产品处于不稳定状态；
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每件产品的尺寸与别的都不同
范围
范围
范围
范围
但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布
范围
范围
范围
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由分布图可与规格比较
LSL 次数 CL USL
68.27% 95.45% 99.73% μ -3σ
μ -2σ
μ -1σ
μ
μ +1σ
μ +2σ
μ +3σ
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正态曲线的比较
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N(μ1, σ2)
N(μ2, σ2) N(μ, σ22)
N(μ, σ12) μ1 μ2
σ相同， μ不同（ μ1<μ2） μ 相同， σ 不同（ σ 1< σ 2）
精 密 度 准 确 度
√
×
×
× ×
√ √
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√
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所以我们最希望得到的分布是：
既准确又精密
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为什么6σ相当于3.4DPPM
μ=(USL+LSL)/2
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0DPPM μ-7.5σ
3.4DPPM μ-4.5σ ±3σ ±6σ 1.5σ
66800DPPM
3.4DPPM
4.5σ
过程向上飘移1.5 σ
规格线 ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 ±6 合格品率（%） 30.23 69.13 93.32 99.379 0 99.976 70 99.999 660 不合格品率（Dppm） 697 700 308 700 66 810 6 210 233 3.4
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为什么选取3σ作为控制界限
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控制限是用来判断正常波动和异常波动的一个临界值，确立任何一个临界 值都有可能发生误判的风险： 当过程受控，但某点由于偶然原因落在控制限之外，这时判定过程失控， 那么就犯了第一类错误，也就是α风险，记发生概率为α； 当过程失控，但某点由于偶然原因落在控制限内，这时判定过程受控，那 么就犯了第二类错误，也就是β风险，记发生概率为β。