(讲练测)2017年高考物理一轮复习 专题23 应用力学两大观点分析多过程问题(测)(含解析)

专题23 应用力学两大观点分析多过程问题（测）
【满分：110分时间：90分钟】
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中．1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)
1．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。

其正上方A位置有一只小球。

小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。

小球下降阶段下列说法中不正确的是：（）
A．在B位置小球动能最大
B．在C位置小球动能最大
C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
【答案】A
【名师点睛】重力势能的变化是由重力做功决定的，而动能变化是由合力做功决定的，弹性势能变化是由弹簧的弹力做功决定的。

2．如图所示，物体以100J的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某一点M时，其动能减少80J，机械能减少32J，如果物体能从斜面上返回底端，则物体到达底端时的动能为：（）
A ．36J
B ．24J
C ．20J
D ．12J
【答案】C
【名师点
睛】解题的关键在于能够熟悉各种形式的能量转化通过什么力做功来量度，并能加以运用列出等式关系。

3．如图所示，倾角030的光滑斜面连接粗糙水平面，在水平面上安装半径为R 的光滑半圆竖直挡板，质量为m 的小滑块从斜面上高为2
R 处静止释放到达水平面恰能贴着挡板内侧运动，第一次到达半圆挡板中点对挡板的压力为0.75mg ，（不计小滑块体积，不计斜面和水平面连接处的机械能损失）则小滑块第二次到达半圆挡板中点对挡板的压力为： （ ）
A ．0.5mg
B ．0.75mg
C ．0
D ．0.25mg
【答案】D 【解析】在斜面运动的过程中，根据动能定理：21220R mg
m v =，第一次到达半圆挡板中点时速度为v ，则根据牛顿第二定律：2N
F m R v =，而且0.75N g F m =，则：21328m mgR v =，则每经过14损失的能量为2201113122288
E m m mgR mgR mgR v v ∆=-=-=，则第二次经过半圆挡板中点时速度为'v ，则：'22200111113322288m m E m mgR mgR v v v =
-∆=-∙=，则此时根据牛顿第二定律：'2'10.254
m m N g mg R v F ===，故选项D 正确，选项ABC 错误。

【名师点睛】本题考查能量守恒，牛顿第二定律，首先根据能量守恒求出每经过
14损失的能量，然后求出第二次经过半圆挡板中点时速度为'v ，在根据牛顿运动定律即可。

4．如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时
物块位于O 点（图中未标出）．物块的质量为m ，AB =a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ．现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W 。

撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零。

重力加速度为g 。

则上述过程中： （ ）
A ．OA =O
B B ．OA >OB
C ．物块经过O 点时，速度最大
D ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能等于W －32μmga 【答案】B
【名师点
睛】由于物块与水平桌面间存在着摩擦，则该装置不能看成是弹簧振子，则A 、B 不关于O 点对称，由于运动中一部分机械能要转化成克服摩擦力做功变成内能，从而确定B 点离O 点将比A 点离O 近这一位置关系，进而利用功能关系对弹性势能、动能的转化进行分析。

5．如图所示，质量为M =3kg 的小滑块，从斜面顶点A 由静止沿ABC 下滑，最后停在水平面上的D 点，不计滑块从AB 面滑上BC 面以及从BC 面滑上CD 面时的机械能损失。

已知AB=BC=5m ，CD=9m ，θ=53°，β=37°（sin 370.6︒=，cos370.8︒=，取重力加速度g =10m/s 2），在运动过程中，小滑块与所有接触面间的动摩擦因数相同。

则： （ ）
A ．小滑块与接触面的动摩擦因数μ=0．5
B ．小滑块在AB 面上运动的加速度a 1与小滑块在B
C 面上的运动的加速度a 2之比
3
521=a a C ．小滑块在AB 面上运动时间小于小滑块在BC 面上的运动时间
D ．小滑块在AB 面上运动时克服摩擦力做功小于小滑块在BC 面上运动克服摩擦力做功
【答案】D
【名师点睛】根据动能定理求得小滑块与接触面的动摩擦因数μ，根据牛顿第二定律求得小滑块在AB 面上运动的加速度a1与小滑块在BC面上的运动的加速度a2之比；根据小滑块在AB面上运动的平均速度小于小滑块在BC面上的平均速度，求得小滑块在AB面上运动时间大于小滑块在BC面上的运动时间。

6．如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P从a点正上方高H处自由下落，
经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升的最大高度为2
3
H，空气阻力不计，当质点下落再经
过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h为：（）
A．
2
3
h H
= B．
3
H
h= C．
3
H
h< D．
2
33
H H
h
<<
【答案】D
【名师点睛】根据动能定理求解质点在槽中滚动摩擦力做功．除重力之外的力做功量度物体机械能的变化．第二次小球在槽中滚动时，对应位置处速度变小，因此槽给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功变小。

7．如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能
k
E与离地高度h的关系如图b所示．其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g．以下说法正确的是：（）
A ．小物体下降至高度h 3时，弹簧形变量为0
B ．小物体下落至高度h 5时，加速度为0
C ．小物体从高度h 2下降到h 4，弹簧的弹性势能增加了24()mg h h -
D ．小物体从高度h 1下降到h 5，弹簧的最大弹性势能为2)(51h h mg -
【答案】C
【解析】高度从h 1下降到h 2，图象为直线，该过程是自由落体，h 1-h 2的坐标就是自由下落的高度，所以小物体下降至高度h 2时，弹簧形变量为0；h 3点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等．故A 错误；物体的动能先增大，后减小，小物体下落至高度h 4时，物体的动能与h 2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h 4时弹簧的弹力一定是重力的2倍；小物体下落至高度h 5时，动能又回到0，说明h 5是最低点，弹簧的弹力到达最大值，一定大于重力的2倍，所以此时物体的加速度最大．故B 错误；小物体下落至高度h 4时，物体的动能与h 2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h 4时弹簧的弹力一定是重力的2倍；此时弹簧的压缩量：2mg x k
V ＝，小物体从高度h 2下降到h 4，重力做功：W=mg△x=mg （h 2-h 4）．物体从高度h 2下降到h 4，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度h 2下降到h 4，弹簧的弹性势能增加了mg （h 2-h 4）．故C 正确；小物体从高度h 1下降到h 5，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为：mg （h 1-h 5）．故D 错误．故选C ．
【名师点睛】此题主要考查牛顿第二定律以及功能关系的应用；知道物体压缩弹簧的过程，就可以逐个分析位移和加速度．要注意在压缩弹簧的过程中，弹力是个变力，加速度是变化的，当速度等于零时，弹簧被压缩到最短。

8．某同学将质量为m 的一矿泉水瓶（可看成质点）竖直向上抛出，水瓶以5g/4的加速度匀
减速上升，上升的最大高度为H ．水瓶往返过程受到的阻力大小不变。

则 ： （ ）
A ．上升过程中水瓶的动能改变量为54
mgH B ．上升过程中水瓶的机械能减少了54
mgH C ．水瓶落回地面时动能大小为mgH/4
D ．水瓶上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态
【答案】A
【名师点睛】由牛顿第二定律可分析物体受到的合力，则可求得摩擦力；由动能定理即可求得动能的改变量；根据重力之外的力做功等于机械能的改变量可求得机械能的改变量；对下落过程由动能定理可求得动能的增加量。

9．如图所示，绝缘粗糙斜面体固定在水平地面上，斜面所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场E，轻弹簧一端固定在斜面顶端，另一端栓接一质量不计的绝缘薄板。

一带正电的小滑块，从斜面上的P点由静止释放，沿斜面向上运动，并能压缩弹簧至R点（图中未标出）然后返回，则：（）
A．滑块从P点运动到R点的过程中，其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功之和
B．滑块从P点运动到R点的过程中，电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和
C．滑块返回能到达最低位置在P点的上方
D．滑块最终停下来，克服摩擦力所做的功等于电势能的减小量与重力势能增加量之差
【答案】BC
【解析】滑块上升过程中，重力做功，电场力做功，弹力做功，摩擦力做功，所以其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功和摩擦力做功之和，A错误；电场力做的功转化为小滑块的重力势能、弹簧的弹性势能以及内能，所以电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和，B正确；由于过程中摩擦力做功，部分能量转化为内能，所以滑块返回能到达最低位置在P点的上方，克服摩擦力所做的功等于电势能的减小量与重力势能增加量、弹性势能增加量之差，C正确D错误；
【名师点睛】该题中，小滑块的运动的过程相对是比较简单的，只是小滑块运动的过程中，对小滑块做功的力比较多，要逐个分析清楚，不能有漏掉的功，特别是摩擦力的功。

10．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m
的物体接触（未连接），如图中O点，弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢向左推动物体，在
弹性限度内弹簧长度被压缩了x 0，如图中B 点，此时物体静止．撤去F 后，物体开始向右运动，运动的最大距离距B 点为3x 0．C 点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ．则： （ ）
A ．撤去F 时，物体的加速度最大，大小为g m
kx μ-0 B ．物体先做加速度逐渐变小的加速运动，再做加速度逐渐变大的减速运动，最后做匀减速运动
C ．从B 到C 位置物体弹簧弹性势能的减少量大于物体动能的增加量
D ．撤去F 后，物体向右运动到O 点时的动能最大
【答案】ABC
【名师点
睛】本题通过分析物体的受力情况，来确定其运动情况：撤去F 后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，可知加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；撤去F 后，根据牛顿第二定律求解物体刚运动时的加速度大小；物体离开弹簧后通过的最大距离为3x ，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学位移公式求得时间；当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，可求得此时弹簧的压缩量，即可求解物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功．
11．如图所示，轨道NO 和OM 底端对接且θ＞α，小环自N 点由静止滑下再滑上OM ．已知小环在轨道NO 下滑的距离小于在轨道OM 上滑的距离，忽略小环经过O 点时的机械能损失，轨道各处的动摩擦因数相同．若用F 、f 、v 和E 分别表示小环所受的合力、摩擦力、速度和机械能，这四个物理量的大小随环运动路程x 的变化关系如图．其中能正确反映小环自N 点到右侧最高点运动过程的是： （ ）
【答案】AB
如图：小环在杆上受重力、支持力和滑动摩擦力作用，由题意知f=μN=μmg cosθ，因为θ＞α，所以下滑时的摩擦力小于上滑时的摩擦力，故B正确；小环下滑时做初速度为0的匀加速运动，
位移与速度关系满足v2=2ax得：v=C错误；除重力和弹力外其它力做的功等于小环机械能的变化，故小球下滑时的机械能等于E=E0-f x，由于下滑时摩擦力摩擦力小于上滑时摩擦力，下滑时图象的斜率小于上滑时的图象斜率，故D错误．故选AB．
【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用以及机械能守恒定律的问题；本题关键是通过对小环进行受力分析，根据牛顿第二定律确定小环的受力情况和运动情况，知道除重力外其它力做功与机械能变化的关系；此题考查学生利用图线反映那个物理规律的能力．
12．如图所示为皮带传送装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角为θ，A、B两端相距L。

将质量为m的物体轻放到传送带的A端，物体沿AB方向从A端一直加速运动到B端，物体与传送带间的滑动摩擦力大小为f。

传送带顺时针运转，传送速度v保持不变，物体从A 到达B所用的时间为t。

物体和传送带组成的系统因摩擦产生的热量为Q，电动机因运送物体多做的功为W。

下列关系式中一定正确的是：（）
A ．Q fL =
B ．()Q f vt L =-
C ．21sin 2
W mv mgL Q θ=
++ D ．W fvt = 【答案】BD
【名师点
睛】传送带模型问题中的功能关系分析
（1）功能关系分析：传送带所做的功F k p W Q E E =+∆+∆
（2）对F W 、Q 的理解
传送带的功1F W fx =（x 1为传送带的位移）
产生的内能Q f x =∆（x ∆为物块相对传送带的位移）
二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）
13．（10分）同学近日做了这样一个实验，将一个小铁块（可看成质点）以一定的初速度，沿倾角可在0—90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x , 若木板倾角不同时对应的最大位移x 与木板倾角α的关系如图所示。

g 取10m/s 2。

求：
（1）小铁块初速度的大小v 0以及小铁块与木板间的动摩擦因数μ是多少？
（2）当α=60°时，小铁块达到最高点后，又回到出发点，物体速度将变为多大？
【答案】（12【解析】（1）根据动能定理，物体沿斜面上滑过程，根据动能定理，有： －mg sin α•S －
μmg cos α•S
由图可得，当α=90°时，根据v 02=2g s ，代入数据得v 0=5m/s ，即物体的初速度为5m/s ．由图
可得，α=30°时，s =1．25m
【名师点睛】（1）根据动能定理，求出物体沿斜面上升的最大位移s 与斜面倾角θ的关系表达式，然后结合图象当α=90°时的数据求出物体的初速度；求出物体沿斜面上升的最大位移s 与斜面倾角θ的关系表达式，根据α=30°时的数据求出动摩擦因数；（2）先求出α=60°时物体上升的高度，然后由动能定理求出物体返回时的速度．
14．（10分）如图所示，劲度系数为k=200N/m 的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量m=3kg 的物块A 、A 放在平台B 上，平台B 可以控制A 的运动，初始A 、B 静止，弹簧处于原长，210/g m s =，控制平台B 竖直向下运动，保持A 与B 一起下降直到分离，求：
（1）AB 一起缓慢下降的最大位置1x ；
（2）若B 以a=25/m s 向下加速运动，从开始运动到A 、B 分离的过程中弹簧弹性势能的变化量以及B 对A 做的功。

【答案】（1）0.15m （2）0.5625J W =-
【名师点睛】当AB 之间作用力零时，AB 一起缓慢下降达到临界；对A 受力分析，结合牛顿第二定律和胡克定律求解；对A 由动能定理列方程求B 对A 做的功。

本题是较为复杂的力学综合题，关键要分析物体的运动过程和状态，选择研究对象，把握每个过程和状态的物理规律。

15．（15分）如图所示，固定斜面AB 、CD 与竖直光滑圆弧BC 相切于B 、C 点，两斜面的倾角︒=37θ，圆弧BC 半径R=2m 。

一质量为m=1kg 的小滑块（可视为质点）从斜面AB 上的P 点由静止沿斜面下滑，经圆弧BC 冲上斜面CD 。

已知P 点与斜面底端B 间的距离L 1=6m ，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为25.0=μ，g =10m/s 2。

求：
（1）小滑块第1次经过圆弧最低点E 时对圆弧轨道的压力；
（2）小滑块第1次滑上斜面CD 时能够到达的最远点Q （图中未标出）距C 点的距离；
（3）小滑块从静止开始下滑到第n 次到达B 点的过程中在斜面AB 上运动通过的总路程。

【答案】（1）48N （2）3m （3）当n 为奇数时，总路程为3102n m --；当n 为偶数时，总路程为4102n m --
【解析】（1）小滑块由P 到E ，有2112
1)37cos 1(37cos 37sin E mv mgR mgL mgL =
︒-+︒-︒μ 在E 点有R mv mg F E N 2=- 解得N F N 48=
滑块对轨道压力N F F N N
48=='，方向竖直向下； （2）设小滑块在斜面AB 上依次下滑的距离分别为L 1、L 2、L 3…在斜面CD 上依次上滑的距离分别为x 1、x 2、x 3…小滑块由P 点运动到Q 点有037cos )(37sin )(1111=︒+-︒-x L mg x L mg μ
解得m L x 32
111==； 【名师点
睛】本题是动能定理及牛顿第二定律的应用问题；解题的关键要认真分析物理过程及受力情况，多次根据动能定理列式求解，对于第三问，关键找出重复性规律，然后分两种情况讨论，要有一定的熟悉处理能力。

16．（15分）如图所示，倾角 θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮 D ，质量均为m =1kg 的物体A 和B 用一劲度系数k =240N/m 的轻弹簧连接，物体 B 被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板 P 挡住。

用一不可伸长的轻绳使物体 A 跨过定滑轮与质量为 M 的小环 C 连接，小环 C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环 C 位 于 Q 处，绳与细杆的夹角 α=53°，且物体 B 对挡板 P 的压力恰好为零。

图中 SD 水平且长度 为 d =0．2m ，位置 R 与位置 Q 关于位置 S 对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。

现 让环 C 从位置 R 由静止释放，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g 取 10m/s 2。

求：
（1）小环C 的质量 M ；
（2）小环C 通过位置 S 时的动能 E k 及环从位置 R 运动到位置 S 的过程中轻绳对环做的功 W T ；
（3）小环C 运动到位置Q 的速率 v ．
【答案】⑴0.72M kg =；⑵0.3T W J =；⑶ 2/v m s =
【解析】（1）先以AB 组成的整体为研究对象，AB 系统受到重力．支持力和绳子的拉力处于平衡状态，则绳子的拉力为： 22103712T mgsin sin N θ==⨯⨯︒=，以C 为研究对象，则C 受到重力、绳子的拉力和杆的弹力处于平衡状态，如图，则：•53T cos Mg ︒=，代入数据得：0.72M kg =。

（3）环
从位置R 运动到位置Q 的过程中,对于小环C 、弹簧和A 组成的系统机械能守恒
2211()22
2A M Mg dco v t v m α+=，A v vcos α= 两式联立可得: 2/v m s =。

【名师点睛】本题考查动能定理以及功能关系的应用，解题的关键在于第二问，要注意在解答的过程中一定要先得出弹簧的弹性势能没有变化的结论，否则解答的过程不能算是完整的。