2017-2018年高中物理 第七章 机械能守恒定律 第10节 能量守恒定律与能源教学案 新人教版必

第10节能量守恒定律与能源
一、能量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄①
1．建立能量守恒定律的两类重要事实
(1)确认了永动机的不可能性。

(2)发现了各种自然现象之间的相互联系与转化。

2．定律内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

3．机械能守恒定律与能量守恒定律的关系
机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在特定背景下的一种特殊表现形式。

[说明]
能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃。

它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式。

①[填一填]
指出下列现象中能量的转化或转移情况：
(1)植物的光合作用；
________________________________________________________________________
(2)雨天时出现雷电；
________________________________________________________________________
(3)人在跑步时，身体发热；
________________________________________________________________________
(4)手摇发电机发电使灯泡发光；
________________________________________________________________________
(5)风吹动帆船前进。

________________________________________________________________________ 解析：(1)植物利用太阳光进行化学合成，是光能转化为化学能；(2)出现雷电时，发出震耳欲聋的响声、耀眼的强光并放出热量，是电能变为声波能、内能和光能；(3)人跑步时身体发热，是身体剧烈运动时，加速人体内新陈代谢的生理机能，是人体内储存的化学能转化为内能；(4)发电机的动能转化为电能，电能使灯泡发光，是机械能转化为电能，电能转化为灯丝的光能和内能；(5)空气的流动形成风，风具有机械能，帆船前进具有的仍是机械能，是风的机械能转移给帆船，是机械能的转移。

答案：见解析
二、能源和能量耗散┄┄┄┄┄┄┄┄②
1．能源与人类社会
人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期。

自工业革命以来，煤和石油成为人类的主要能源。

2．能量的耗散
燃料燃烧时把自己的热量释放出去，电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫做能量的耗散。

3．能源危机的含义
在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了。

[说明]
能量的耗散反映了能量转化的方向性，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的，所以自然界的能量虽然守恒，但还是很有必要节约能源。

②[判一判]
1．煤自古至今都是人类的主要能源(×)
2．能量耗散表明能量正在逐渐消失(×)
3．自然界总能量虽然不变，但我们仍需要有节能意识(√)
1.对能量守恒定律的理解
(1)某种形式的能量减少，一定存在另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。

(2)某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。

(3)初状态的各种能量总和等于末状态的各种能量总和。

2．解题步骤
(1)分清共有多少种形式的能(如动能、势能、电能、内能等)在变化。

(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少。

(3)减少的总能量一定等于增加的总能量，据此列出方程：ΔE减＝ΔE增。

3．注意
因为能量守恒定律的宽泛性，在不涉及机械能之外的内能、电能、光能、核能等能量的转化时，一般不用能量守恒定律解题，而是用动能定理或机械能守恒定律。

[典型例题]
例1.下列说法正确的是( )
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但辐射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又不让马儿吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
[解析] 永动机违背了能量守恒定律，所以永动机是永远不可能制成的，选项A错误；太阳辐射到宇宙空间的能量并没有消失，而是转化成了其他形式的能量，选项B错误，马和其他动物，包括人要运动，必须消耗能量，动物的能量来源是食物中储存的生物质能，选项C正确；所谓“全自动”手表，其内部是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，使摆锤不停摆动，给游丝(弹簧)补充能量，才会维持手表的走动，如果把这种表放在桌面上静置几天，它也是会停的，选项D错误。

[答案] C
例2.如图所示，滑块从A点由静止开始沿曲面下滑，过O点后滑至右边曲面B点时的速度恰好等于0，O点附近光滑，滑块经过O点时不发生碰撞。

若滑块从B点以某一速度v
沿原路径往回滑，到达A 点时的速度也恰好为0。

求A 、B 两点间的高度差。

(假设滑块从A 点到B 点与从B 点到A 点因摩擦而产生的内能相同)
[解析]
[答案] v 2
4g
[点评]
(1)能量守恒定律是贯穿整个物理学的基本规律之一，是学习物理的一条主线。

(2)要分清系统中有多少种形式的能量，发生哪些转移和转化。

[即时巩固]
1．在质量为0.5 kg 的重物上安装一极轻的细棒(设细棒足够长)，如图所示，用手在靠近重物处握住细棒，使重物静止，握细棒的手不动，稍稍减小握力，使手和细棒间保持一定的摩擦力，让重物和细棒保持一定的加速度下落，在起初的 1.0 s 的时间里，重物落下了
0.50 m 。

在此过程中手和细棒之间所产生的热量是多少？(g 取10 m/s 2)
解析：由h ＝12
at 2 a ＝2h t 2＝1 m/s 2 由v ＝at ＝1×1 m/s＝1 m/s
由能量守恒mgh ＝12
mv 2＋Q 热 Q 热＝0.5×10×0.5 J－12
×0.5×12 J ＝2.25 J 。

答案：2.25 J
1.功与能的区别
(1)功是力在空间上的积累，是过程量。

(2)能反映了物体能够对外做功的一种本领，与物体所处的状态相对应，是状态量。

2．功能关系
功是能量转化的量度。

不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是各种形式的能量之间转化(或转移)的过程，而且做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移)。

3．几种常见的力做功与能量转化的对应关系
例后速
度达到1 m/s )
A ．人对物体做的功为12 J
B ．合外力对物体做的功为2 J
C ．物体克服重力做的功为10 J
D ．人对物体做的功等于物体增加的动能
[解析] 人对物体做的功等于物体机械能的增加量，即W 人＝mgh ＋12
mv 2＝12 J ，选项A 正确，D 错误；合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，即W 合＝12
mv 2＝2 J ，选项B 正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，即W ＝mgh ＝10 J ，选项C 正确。

[答案] D
[即时巩固]
2．下列说法中正确的是( )
A ．能就是功，功就是能
B ．做功越多，物体的能量就越大
C ．外力对物体不做功，这个物体就没有能量
D ．能量转化的多少可以用做功来量度
解析：选D 功和能是两个不同的概念，选项A 错误；做功的多少只能说明能量转化的多少，而不能说明能量的多少，选项B 错误；外力做功与否不能说明物体能量的有无，选项C 错误；功是能量转化的量度，选项D 正确。

1.比热容公式：Q ＝cm Δt (c 是比热容，m 是质量，Δt 是温差)。

2．水流量：指单位时间内流过某一横截面积的水的体积。

3．在确定能量转化的方向时，可以从消耗什么能，得到什么能进行比较来确定。

[典型例题]
例4.某一圆筒横截面积为3×10－2 m 2，筒内装水0.6 kg ，用水测量射到地面的太阳能，
某一天中午在太阳光直射2 min 后，筒内水的温度升高了1 ℃。

已知水的比热容c ＝4.2×103
J/(kg· ℃)。

求：
(1)在阳光直射下，地球表面每平方厘米每分钟获得的能量；
(2)假设射到大气顶层的太阳能只有43% 到达地面，另外57% 被大气吸收和反射而未到
达地面，你能由此估算出太阳辐射的功率吗(日地距离r ＝1.5×1013 cm)?
[解析] (1)圆筒内的水经过2 min 照射后，增加的内能ΔE ＝Q ＝cm Δt
解得ΔE ＝2.52×103 J
每分钟获得的能量为
ΔE 2
＝1.26×103 J/min 圆筒横截面积
S ＝3×10－2 m 2＝3×102 cm 2
地球上每平方厘米每分钟获得的能量为
ΔE 2S
＝4.2 J/(min· cm 2) (2)上述能量也相当于以太阳为球心，以日地距离r 为半径的球面上每分钟每平方厘米获得的能量，设太阳辐射的功率为P ，则
P ×604πr 2×43%＝ΔE 2S
， 其中r ＝1.5×1013 cm 解得
P ＝4.6×1026 W
[答案] (1)4.2 J/(min· cm 2)
(2)4.6×1026 W
[即时巩固]
3．(2016·莒县高一检测)一水电站，水流的落差为20 m ，水流冲击水轮发电机后，水流的能有20%转化为电能，若发电机的功率为200 kW ，则每分钟的水流量是多少？(g 取10 m/s 2)
解析：设1分钟水的流量为Q ，
则在1分钟内水流的质量m ＝Q ρ，
在1分钟内水流减少的重力势能
ΔE p ＝mgh ＝Q ρgh
由题意可知：发动机的功率 P ＝ΔE p ×20%t
整理得Q ＝Pt ρgh ×20%
，代入数据得： Q ＝300 m 3。

答案：300 m 3
1．(2016·银川高一检测)如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是( )
A．重力势能减小，动能不变，机械能减小
B．重力势能减小，动能增加，机械能减小
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加
D．重力势能减小，动能增加，机械能守恒
解析：选B 由于摩擦力做负功，机械能不守恒，D错误；下滑过程中重力势能转化为动能和内能，所以机械能减小，B正确，A、C错误。

2．关于能源的利用中，下列说法不正确的是( )
A．自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B．一座城市的能量耗散使其环境温度略高于周围农村的环境温度
C．煤炭和石油产品燃烧会造成空气污染和温室效应
D．能量耗散表明能源的利用是有条件的，也是有代价的
解析：选A 自然界的能量守恒，但能量在利用过程中，可利用的品质在逐渐降低，因此，必须节约能源，A错误，C、D正确；城市工业、交通急剧发展使得城市接收了过多耗散的能量，使城市温度升高，B正确。

3．水流从高处落下，对水轮机做3×108 J的功，对这句话理解正确的是( )
A．水流在对水轮机做功前，具有3×108 J的能量
B．水流在对水轮机做功时，具有3×108 J的能量
C．水流在对水轮机做功后，具有3×108 J的能量
D．水流在对水轮机做功的过程中，3×108 J的能量转化为水轮机的动能
解析：选D 功不是能量，功是能量转化的量度。

水流在对水轮机做功的过程中，水流的能量减少了，减少的能量，一部分转化成水轮机的动能，一部分转化成内能，系统总能量是不变的，D正确。

4．[多选]关于“能量耗散”的下列说法中，正确的是( )
A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫做能量的耗散
B．能量在转化过程中变少的现象叫做能量的耗散
C．能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量的总量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了，而自然界的能量是守恒的
D ．能量耗散表明，各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的
解析：选AC 由“能量耗散”定义知道，能在转化过程中品质下降，总量不变，A 、C 正确；B 、D 违背了能量守恒定律，B 、D 错误。

5．(2016·福建月考)某海湾共占面积1.0×107 m 2，涨潮时水深20 m ，此时关上水坝闸
门，可使水位保持20 m 不变，退潮时，坝外水位降至18 m ，假如利用此水坝建水力发电站，且重力势能转化为电能的效率为10%，每天有两次涨潮，问该电站一天能发出多少电能(g ＝
10 m/s 2)
解析：设Δh 为退潮时水减少的深度，S 为海湾的面积。

利用潮汐发电，就是水的重力势能转化为电能，水能转化为电能的效率是10%，一次涨潮，退潮后水坝内水的势能增加：
W 水＝G ·12Δh ＝12mg Δh ＝12ρ
水Vg Δh ＝12ρ水S Δhg Δh ＝12ρ水Sg Δh 2
则水的势能可转变为电能：W 电＝ηW 水
每天2次涨潮，则该电站一天能发电
W ＝2W 电＝2ηW 水
＝2×12ηρ水Sg Δh 2
＝10%×1.0×103×1.0×107×10×22 J ＝4×1010 J
答案：电站一天能发出4×1010J 电能。

[基础练]
一、选择题
1．下列现象属于能量的耗散的是( )
A ．利用水流能发电产生电能
B ．电能在灯泡中变成光能
C ．电池的化学能变成电能
D ．火炉把屋子烤暖
解析：选D 能量耗散主要指其他形式的能量最终转化成环境的内能后，不能再次被收集起来重新利用，D 正确。

2．关于能量转化的说法错误的是( )
A ．举重运动员举起重物，体内的一部分化学能转化为机械能
B ．电流通过电阻丝使电能转化为内能
C ．内燃机做功的过程是机械能转化为内能的过程
D ．做功过程是能量转化过程，某过程做了10 J 的功，一定有10 J 的能量发生了转化 解析：选C 运动员举高重物过程中，消耗了体内存储的化学能，通过对重物做功使重物的机械能增加，A 正确；电流通过电阻丝时，电流做功，使电能转化为内能，B 正确；内燃机中燃料燃烧膨胀，对外做功，内能转化为机械能，C 错误；功是能量转化的量度，D 正确。

3．[多选]一质量为m 的物体，在距地面高h 处以13
g 的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是( )
A ．物体的重力势能减少13
mgh B ．物体的机械能减少23
mgh C ．物体的动能增加13
mgh D ．物体的重力做的功为mgh
解析：选BCD 物体从高h 处落到地面的过程中，重力做的功为mgh ，重力势能减少mgh ，
选项A 错误，D 正确；物体的加速度为13g ，故合外力为13mg ，合外力做的功为13
mgh ，根据动
能定理，物体的动能增加13mgh ，选项C 正确；物体的重力势能减少mgh ，故机械能减少了23
mgh ，选项B 正确。

4上升过程和下降过程损失的机械能进行比较，下列说法中正确的是( )
A ．上升过程损失的机械能大于下降过程损失的机械能
B ．上升过程损失的机械能小于下降过程损失的机械能
C ．上升过程损失的机械能等于下降过程损失的机械能
D ．无法比较
解析：选C 上升过程和下降过程中空气阻力均做负功，W f ＝－F f h ，因此上升损失的机械能与下降损失的机械能大小相等，C 正确。

5．一质量均匀不可伸长的绳索，重为G ，A 、B 两端固定在天花板上，如图所示。

今在最低点C 施加一竖直向下的力，将绳索缓慢拉至D 点。

在此过程中，绳索AB 的重心位置将( )
A ．升高
B ．降低
C ．先降低后升高
D ．始终不变
解析：选A 物体的重心不一定在物体上，对于一些不规则的物体要确定重心是比较困难的，本题绳索的重心是不容易标出的，因此，要确定重心的变化，只有通过别的途径确定。

当用力将绳索缓慢地从C 点拉到D 点，外力在不断的做功，而绳索的动能不增加，因此外力做功必定使绳索的重力势能增加，故绳索的重心位置将升高，A 正确。

二、非选择题
6．风力发电是一种环保的电能获取方式。

图为某风力发电机外观图，现设计的每台风力发电机的功率为40 kW 。

实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%，空气的密度是1.29
kg/m 3，当地水平风速约为10 m/s 。

问风力发电机的叶片长度约为多少时才能满足设计要求？
解析：设叶片长度为r ，则叶片转动的面积S ＝πr 2。

取时间t 内作用到面积为S 的叶片上的空气流为研究对象，如图所示。

这部分空气流的质量m ＝ρV ＝ρSvt ，
空气流的动能E k ＝12
mv 2， 电功率P ＝
E k ×20%t ＝110ρπr 2v 3， 得r ＝ 10P
ρπv
3≈9.94 m。

答案：9.94 m
[提能练] 一、选择题
1．(2016·酒泉高一检测)有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度。

他的办法是：关好房间的门窗，然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递。

则开机后，室内的温度将( )
A ．升高
B ．保持不变
C ．开机时降低，停机时又升高
D ．开机时升高，停机时降低
解析：选A 电冰箱的压缩机运行时，一部分电能转化为内能，室内的温度将升高，故A 正确。

2．[多选]一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出。

对于这一过程，下列说法正确的是( )
A ．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B ．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统内能的增加量
C ．子弹减少的机械能等于木块增加的动能和内能之和
D ．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块系统增加的内能之和
解析：选BD 由于子弹穿过木块的过程中，子弹与木块有相对位移，由能量守恒定律可得，子弹减少的动能转化为木块的动能和子弹与木块系统增加的内能，A 、C 错误，B 、D 正确。

3．[多选]质量为m 1、m 2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m 的人站在m 1上用恒力F 拉连接着m 2的绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v 1和v 2，位移分别为x 1和x 2，如图所示，则这段时间内此人所做的功的大小等于( )
A ．Fx 2
B ．F (x 1＋x 2)
C.12m 2v 22＋12
(m ＋m 1)v 21 D.12
m 2v 22
解析：选BC 根据能量守恒可知，人通过做功消耗的化学能将全部转化为物体m 1和m 2
的动能以及人的动能，所以人做的功的大小等于F (x 1＋x 2)＝12m 2v 22＋12
(m ＋m 1)v 21，B 、C 正确。

4．[多选]构建和谐、节约型社会的思想深得民心，也体现在生活的方方面面。

自动充电式电动车就是很好的一例：电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接，当电动车滑行时，就可以向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。

现有某人骑车以500 J 的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭充电装置，让车自由滑行，其动能随位移的变化关系如图线①所示；第二次启动充电装置，其动能随位移的变化关系如图线②所示，则
( )
A ．电动车受到的摩擦阻力为50 N
B ．电动车受到的摩擦阻力为83 N
C ．第二次启动充电装置，向蓄电池所充的电能是200 J
D ．第二次启动充电装置，向蓄电池所充的电能是300 J
解析：选AC 当关闭充电装置，让车自由滑行时，电动车的动能全部用来克服摩擦力做功，转化为内能，有E k ＝F f x 1，解得F f ＝50 N ，A 正确；当启动充电装置滑行时，电动车的动能一部分克服摩擦力做功，另一部分转化为蓄电池的电能，根据能量守恒有E k ＝F f x 2＋E 电，故E 电＝E k －F f x 2＝200 J ，C 正确。

二、非选择题
5．(2016·黄浦区高一检测)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。

有一质量m ＝1 000 kg 的混合动力轿车，在平直公路上以v 1＝90 km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为P ＝50 kW 。

当驾驶员看到前方有80 km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动工作的发电机给电池充电，使轿车做减速运动，
运动L ＝72 m 后，速度变为v 2＝72 km/h 。

此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引，45
用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。

假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。

求
(1)轿车以90 km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F 阻的大小；
(2)轿车从90 km/h 减速到72 km/h 过程中，获得的电能E 电；
(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E 电维持72 km/h 匀速运动的距离L ′。

解析：(1)汽车牵引力与输出功率的关系P ＝F 牵v ，
将P ＝50 kW ，v 1＝90 km/h ＝25 m/s ，
代入得F 牵＝P v 1＝2×103
N ，
当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有
F 阻＝2×103 N 。

(2)在减速过程中，发动机只有15
P 用于汽车的牵引，根据动能定理有 15Pt －F 阻L ＝12mv 2
2－12mv 21，
11 代入数据得Pt ＝1.575×105
J ，
电池获得的电能为 E 电＝0.5×45
Pt ＝6.3×104 J 。

(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F 阻＝2×103 N 。

此过程中，由能量守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功E 电＝F 阻L ′，代入数据得L ′＝31.5 m 。

答案：(1)2×103 N (2)6.3×104 J (3)31.5 m。