人教版数学八年级下册 正方形 课件(32页ppt)
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(可从矩形、菱形为基础）
1、 菱形
一内角是直角
正方形
2、 矩形
一组邻边相等
正方形
四边形
两组 对边
分别 平行
平行四 边形
矩形
菱 形
菱形
平行四边形
正方 形
矩形
平行四边形
一组邻边相等 一内角是直角
正方形
定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边
形叫做正方形
课堂练习1：判断题 • (1)菱形一定是正方形．（× ） • (2)矩形一定是正方形．（× ）
小结
正方形的判定方法：
1、 平行四边形 一组邻边相等
一内角是直角
正方形 定义法
2、 菱形
一内角是直角
正方形 菱形法
3、 矩形
一组邻边相等
正方形 矩形法
边: 对边平行 四边相等
角 ：四个角都是直角
对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角
作业：拓展提高第1题
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
情景二
A
D
A
D
B
C
B
C
图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？ （CD在移动的过程中始终保持与AB平行）
当CD移动到 CD 位置，且 AD AB 时，此
时的图形还是矩形吗？
想一想：正方形是怎样的矩形？
正方矩形形
邻边相等 的矩形
正方形的判定方法：
• (3)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 （× ）
• (4)四条边相等，且有一个角是直角的四边形 是正方形（√ ）
• (5)四个角都相等的四边形是正方形 ( × )
• (6)四条边都相等的四边形是正方形 ( × )
边: 对边平行 四边相等
角 ：四个角都是直角
对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角
18.2.3 正方形
2002年世界数学大会会标
给你一张矩形纸能把它折成一个正方形吗？ 正方形 矩形
正方形有哪些特征？
90
创设情景 ☞
情景一
90
问题:
从这个图形中你想到了什么？
想一想：正方形是怎样的菱形？
正菱方形形 一个角是直角的菱形
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系
平行四边形
正
矩形 方 菱形
形
正方形是特殊的平行四边形，是特殊的矩形， 也是特殊的菱形。
与平行四边形、矩形、菱形性质的比较
性质
图形
对边平行且相等
四条边都相等 对角相等 四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
对角线相等
每条对角线平分 一组对角
平行四 边形
矩形
√√
√√ √
√√
√
菱形 正方形
√√ √√ √√
√ √√ √√
√
√√
课堂练习2：判断题 (1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全
等的等腰直角三角形（ √ ）
(2)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定
是正方形 （√ ）
(3)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它
一定是正方形 （√ ） (4)正方形一定是矩形．（ √） (5)正方形一定是菱形．（ √） (6)正方形、矩形、菱形都是平行四边形（ √ ）
1、 菱形
一内角是直角
正方形
2、 矩形
一组邻边相等
正方形
四边形
两组 对边
分别 平行
平行四 边形
矩形
菱 形
菱形
平行四边形
正方 形
矩形
平行四边形
一组邻边相等 一内角是直角
正方形
定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边
形叫做正方形
课堂练习1：判断题 • (1)菱形一定是正方形．（× ） • (2)矩形一定是正方形．（× ）
小结
正方形的判定方法：
1、 平行四边形 一组邻边相等
一内角是直角
正方形 定义法
2、 菱形
一内角是直角
正方形 菱形法
3、 矩形
一组邻边相等
正方形 矩形法
边: 对边平行 四边相等
角 ：四个角都是直角
对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角
作业：拓展提高第1题
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
情景二
A
D
A
D
B
C
B
C
图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？ （CD在移动的过程中始终保持与AB平行）
当CD移动到 CD 位置，且 AD AB 时，此
时的图形还是矩形吗？
想一想：正方形是怎样的矩形？
正方矩形形
邻边相等 的矩形
正方形的判定方法：
• (3)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 （× ）
• (4)四条边相等，且有一个角是直角的四边形 是正方形（√ ）
• (5)四个角都相等的四边形是正方形 ( × )
• (6)四条边都相等的四边形是正方形 ( × )
边: 对边平行 四边相等
角 ：四个角都是直角
对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角
18.2.3 正方形
2002年世界数学大会会标
给你一张矩形纸能把它折成一个正方形吗？ 正方形 矩形
正方形有哪些特征？
90
创设情景 ☞
情景一
90
问题:
从这个图形中你想到了什么？
想一想：正方形是怎样的菱形？
正菱方形形 一个角是直角的菱形
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系
平行四边形
正
矩形 方 菱形
形
正方形是特殊的平行四边形，是特殊的矩形， 也是特殊的菱形。
与平行四边形、矩形、菱形性质的比较
性质
图形
对边平行且相等
四条边都相等 对角相等 四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
对角线相等
每条对角线平分 一组对角
平行四 边形
矩形
√√
√√ √
√√
√
菱形 正方形
√√ √√ √√
√ √√ √√
√
√√
课堂练习2：判断题 (1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全
等的等腰直角三角形（ √ ）
(2)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定
是正方形 （√ ）
(3)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它
一定是正方形 （√ ） (4)正方形一定是矩形．（ √） (5)正方形一定是菱形．（ √） (6)正方形、矩形、菱形都是平行四边形（ √ ）