16 统计的应用(中考数学强化复习课件对应习题)

课后强化训练16统计的应用
一、选择题
(第1题)
1．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示．若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有(C)
A. 25人
B. 35人
C. 40人
D. 100人
【解析】根据总数＝部分量÷对应百分比可求出，总人数＝25÷25%＝100(人)，∴参加人数最多的小组有100×40%＝40(人)．
2．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是(B)
(第2题)
A．0.1B．0.2
C．0.3D．0.4
【解析】捐书数量在5.5～6.5组别的频数是8，其频率是8
40
＝0.2.
3．小明统计了他家今年5月打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时
间x(min)
0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20
频数(通
话次数)
20169 5
则通话时间不超过15 min的频率为(D)
A. 0.1
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.9
【解析】不超过15 min的通话次数共有20＋16＋9＝45(次)，总共通话次数为45＋5＝50(次)，
∴通话时间不超过15 min的频率为45
50
＝0.9.
4．某企业2016年1～5月利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是(C)
(第4题)
A. 1～2月利润的增长快于2～3月利润的增长
B. 1～5月利润的平均数为120万元
C. 1～5月利润的众数是130万元
D. 1～5月利润的中位数为120万元
【解析】2～3月利润的增长快于1～2月；1～5月利润的平均数为117万元；1～5月利润的众数是130万元，中位数是115万元，只有C正确．
5．下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是(B)
(第5题)
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
【解析】x甲＝1
10×(8×4＋9×2＋10×4)＝9，
S甲2＝1
10×[4×(8－9)
2＋2×(9－9)2＋4×(10－9)2]＝0.8.
x乙＝1
10×(8×3＋9×4＋10×3)＝9，
S乙2＝1
10×[3×(8－9)
2＋4×(9－9)2＋3×(10－9)2]＝0.6.
∵S甲2>S乙2，∴乙比甲的成绩稳定．
6．某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F这6门选修课，现选取若干名学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成了如下不完整的统计图表：
选修课 A B C D E F
人数4060100
根据图表提供的信息，下列结论错误的是(D)
(第6题)
A．这次被调查的学生人数为400人
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80人，70人
D．喜欢选修课C的人数最少
【解析】∵被调查的学生人数为60÷15%＝400(人)，∴A选项正确．
∵扇形统计图中D的圆心角为100
400×360°＝90°，
A的圆心角为40
400×360°＝36°，360°×(17.5%＋15%＋12.5%)＝162°，∴扇形统计图中E的圆心角为360°－162°－90°－36°＝72°，∴B选项正确．
喜欢选修课E的人数为400×72°
360°
＝80(人)，喜欢选修课F的人数为400×17.5%＝70(人)，∴C选项正确．
∵12.5%＞10%，∴喜欢选修课A的人数最少，∴D选项错误．
二、填空题
7．在开展“国学诵读”活动中，某校为了了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生中一周的课外阅读时间不少于7 h的人数是__520__．
(第7题)
【解析】该校1300名学生中一周的课外阅读时间不少于7 h的人数是1300
×15＋5 50
＝
520.
8．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图所示，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形的圆心角度数是__240°__．
(第8题)
【解析】表示“一水多用”的扇形的圆心角度数＝
40
60×360°＝240°.
9．为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图所示的氨氮含量折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量的平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是__1__mg/L.
水质检测中氨氮含量统计图
（第9题）
【解析】设第三次的检测结果为x(mg/L)，则由题意，得
1
6(1.6＋2＋x＋1.5＋1.4＋1.5)＝1.5，解得x＝1.
10．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数是__96__分，平均数是__96.4__分．
(第10题)
【解析】∵总人数为6÷10%＝60(人)，
∴94分的有60×20%＝12(人)，98分的有60－6－12－15－9＝18(人)．
∵按从小到大的顺序排列后第30与31名的成绩都是96分，
∴这些职工成绩的中位数是(96＋96)÷2＝96(分)．
这些职工成绩的平均数是(92×6＋94×12＋96×15＋98×18＋100×9)÷60＝96.4(分)．
三、解答题
11．某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示．
某汽车厂去年每个季度汽车销售数量
占当季汽车产量百分比统计图
(第11题)
根据统计图回答下列问题：
(1)若第一季度的汽车销售数量为2100辆，求该季度的汽车产量．
(2)圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量的百分比从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”．你觉得圆圆说的对吗？为什么？
【解析】(1)2100÷0.7＝3000(辆)．
答：第一季度的汽车产量为3000辆．
(2)圆圆的说法不对．
因为百分比仅能够表示所要考察的数据在总量中所占的比例，并不能反映总量的大小．
12．为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，某中学开展了“五个一”课外阅读活动，为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间(单位：min)，将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数表：
组别分组频数频率
110≤t＜300.16
230≤t＜5020
350≤t＜700.28
470≤t＜906
590≤t＜110
(1)将表中空格处的数据补全．
(2)请画出相应的频数直方图．
(3)如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50 min?
【解析】(1)根据题意填表如下：
组别分组频数频率
110≤t＜3080.16
230≤t＜50200.40
350≤t＜70140.28
470≤t＜9060.12
590≤t＜11020.04
(2)
平均每天课外阅读时间频数直方图
（第12题解）
(3)1500×(0.28＋0.12＋0.04)＝660(人)．
答：估计该校共有660名学生平均每天阅读时间不少于50 min.
13．班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数折线图(如图①)．
前一天男、女生发言次数频数折线图
第二天全班发言次数变化人数扇形统计图
(第13题)
(1)请根据图①，回答下列问题：
①这个班共有__40__名学生，发言次数是5次的男生有__2__人、女生有__5__人．
②男、女生发言次数的中位数分别是__4__次和__5__次．
(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图②所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．
【解析】(1)①∵男生有2＋1＋6＋4＋2＋3＋2＝20(人)，
女生有1＋2＋3＋2＋5＋4＋3＝20(人)，
∴这个班共有40名学生．
从图中可知，发言次数是5次的男生有2人，女生有5人．
②∵男、女生发言次数分别从小到大排列后，男生数据的第10，11个都是4次，女生数据的第10，11个都是5次，∴男、女生发言次数的中位数分别是4次，5次．
(2)发言次数增加3次的学生有40×(1－20%－30%－40%)＝4(人)．
全班增加的发言总次数有40%×40×1＋30%×40×2＋4×3＝16＋24＋12＝52(次)．。