MBA逻辑 考前辅导10p

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中山大学吴柏林教授 MBA逻辑学 考前辅导
2015/10/6
非传递性关系是指：如果对象甲与对象乙有某种关
系，而且对象乙与对象丙也有这种关系，那么对象 甲与对象丙可能有也可能没有这种关系。这种关系 就是非传递性关系。或者说，对于X 类中的任何三 个分子“ a” 、“ b” 与“ c” 而言，如果公式“ aRb” 和 “bRc”成立，并且“aRc”可能成立也可能不成立， 那么关系R在X类中是非传递的。如“信任”关系是 非传递的，出为如果甲信任乙，并且乙信任丙，那 么甲不一定信任丙，不一定不信任丙。其他的非传 递关系如“尊敬”、“了解”。“朋友” 等等。
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关系判断的主项。 关系项。表示关系者项之间所存在的关系的概念， 也就是关系判断的谓项。 量项。表示关系者项数量的概念。每一个关系者项 都可以有量项。

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按照上述这些组成部分，具有两项关系的关系判断


可用公式表示如下： a R b 也可以表示为： R（a、b） 其中a、b为表示关系者项，R表示关系项，关系者 项的量项省略了。
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二、关系的性质
1· 关系的对称性
在对象甲与乙之间，如果甲对乙有某种关系， 而乙对甲也有同样的关系，那么，甲与乙之间就是 对称性关系。或者说：对于 X 类中任何两个分子 “ a” 与“ b” ，如果公式“ aRb” 成立，公式“ bRa” 也 成立，那么关系R在X类中为对称性关系。例如： 1米等于100厘米。 张同志和李同志同乡。
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第三节 关系判断 一、什么是关系判断
关系判断是断定事物与事物之间关系的判断。
例如：

五大于三。 有的动物比所有的人跑得快。
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任何一个关系判断都是由下述三个部分组成的： 关系者项。表示一定关系的承担者的概念，也就是
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反对称性关系是指：在对象甲与乙之间，如果甲对
乙有某种关系，而乙对甲必然无此种关系，那么， 甲与乙之间的这种关系就是反对称性关系。或者说： 对于X类中任何两个分子“a”与“b”；如果公式 “aRb”成立，公式“bRa”必然不成立，那么关系R在 X类中则为反对称性关系。例如，在“五大于三” 这个判断中，既然五大于三，那么，三就肯定不大 于五。显然，这种“大于”的关系就是一种反对称 性关系。其他诸如“小于”、“重于”、“少于”、 “之上”、“以南”等等关系，也都是一种反对称 性关系。
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非对称性关系是指：在对象甲与乙之间，如果甲对
乙有某种关系，乙对甲既可以有此种关系，也可以 无此种关系，那么，甲与乙之间的这种关系则为非 对称性关系。或者说：对于X类中任何两个分子 “a”与“b”，如果公式“aRb”成立，公式“bRa”可 能成立，也可能不成立，那么关系R在X类中则为非 对称性关系。例如，“小王认识张老师”这个判断 所表示的小王对张老师之间的“认识”关系，就既 不能说它是对称性关系，也不能说它是反对称性关 系。这种“认识”关系，就是一种非对称性关系。
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2.关系的传递性 传递性关系是指：如果对象甲与对象乙有某种关系，
而且对象乙与对象丙也有这种关系，那么对象甲与 对象丙就必有这种关系。这种关系就是传递性关系。 或者说，对于 X 类中的任何三个分子“ a” 、“ b” 与 “ c” 而言，如果公式“ aRb” 和“ bRc” 成立，并且 “aRc”也成立，那么关系R在X类中是传递的。 例如，“张同志比李同志年长，而李同志比王 同志年长，因而，张同志比王同志年长”。
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如果对象甲与对象乙有某种关系，而且对象乙与对
象丙也有这种关系，但是对象甲与对象丙必然无此 种关系，那么这种关系就是反传递性关系。或者说， 对于X类中任何三个分子“a”、“b”与“c”而言，如 果公式“aRb”和“bRc”成立，并且“aRc”必然不成 立，那么关系R在X类中则是反传递性关系。例如， “张同志比李同志年长两岁，而李同志比王同志年 长两岁”，由此决不能说“张同志比王同志年长两 岁”。在这里，“年长两岁”的关系就是一种反传 递性关系。