2019届高考物理专题四电磁感应与电路考点2电磁感应的规律及应用课件

(3)如图 4－2－5 所示，导体棒 Oa 围绕棒的一端 O 在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线，产 生的电动势 E＝12Bl2ω。
图4－2－5
【题组训练】 1．(多选)(电磁感应的应用实例)电吉他中电拾音器的 基本结构如图4－2－6所示，磁体附近的金属弦被磁 化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电 路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有
－P 内＝EI－I2r，电流的最小值 Imin＝1.7E5R，故由数学知 识可知 P 出先增大后减小，D 项错误。
答案 C
4．如图4－2－4所示，水平面(纸面)内间距为l的平行 金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于 导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定 拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感 应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区 域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻 均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间 的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求
2．(法拉第电磁感应定律的应用)如图4－2－7所示， 匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在 平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径 之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb， 不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是
图4－2－7
A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向
图4－2－1
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
解析 因为 PQ突然向右运动， 由右手定则可知 ， PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，穿过T中的磁通 量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应 电流，故D正确，A、B、C错误。 答案 D
动势为 E＝Blv ③
联立①②③式可得 E＝Blt0mF－μg
④
(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为 I，根据欧姆定
律 I＝ER ⑤
式中 R 为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为
F 安＝BlI
⑥
因金属杆做匀速运动，有 F－μmg－F 安＝0
⑦
联立④⑤⑥⑦式得 R＝B2ml2t0。 答案 (1)Blt0mF－μg (2)B2ml2t0
阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续 进行，最终结果不受影响
2.感应电动势的计算 (1)法拉第电磁感应定律：E＝nΔΔΦt ，常用于计算平均 感应电动势。 ①若 B 变，而 S 不变，则 E＝nΔΔBt S； ②若 S 变，而 B 不变，则 E＝nBΔΔSt 。 (2)导体棒垂直切割磁感线：E＝Blv，主要用于求电 动势的瞬时值。
解析 由法拉第电磁感应定律可知 E＝nΔΔΦt ，则 E＝ nΔΔBt πR2。由于 Ra∶Rb＝2∶1，则 Ea∶Eb＝4∶1。由楞次 定律和安培定则可以判断产生顺时针方向的电流。选项 B 正确。
答案 B
3．(多选)(E＝12BL2ω 的应用)(2016·全国卷Ⅱ)法拉第 圆盘发电机的示意图如图 4－2－8 所示。铜圆盘安装在 竖直的铜轴上，两铜片 P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴 接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中，圆盘旋 转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是
第2讲 电磁感应的规律及应用
锁定命题方向
[高考定位] 1．考查内容 (1)电磁感应现象、楞次定律。 (2)法拉第电磁感应定律。 (3)电磁感应中的图象问题。 (4)电磁感应的电路、动力学、能量等综合问题。
2．题型、难度 高考对本讲知识考查的题目主要是选择题和计算题。 选择题在上述四种知识中均有涉及而计算题主要涉及法 拉第电磁感应定律，电磁感应中的图象问题和综合问 题，难度中、高档。
图4－2－10
[审题探究] 怎样求解线框在进入磁场L～2L的过程中，产生的电 动势？a和b哪一点的电势高？ 由右手定则知，ab和cd产生的电动势同向，故线框的 总电动势为E＝2BLv0，ab边电流方向由b到a，故a点电 势高。
[解析] 线框在进入磁场 0～L 的过程中，E＝BLv0，电流 I＝BLRv0＝i0， 方向为逆时针方向，为正，a 点的电势比 b 点的电势高，a，b 间的电势差 Uab＝E4＝14Blv0＝U0；在 L～2L 的过程中，E′＝2BLv0，电流 I＝2BRLv0＝ 2i0，方向为顺时针方向，为负，a 的电势比 b 的电势高，ab 间的电势差 Uab ＝E2′＝12BLv0＝2U0；在 2L～3L 的过程上，E＝BLv0，电流 I＝BLRv0＝i0， 方向为逆时针方向，为正，a 点的电势比 b 点的电势低，ab 间的电势差 Uab ＝－34E＝－34BLv0＝－3U0，故选项 A，C 正确，B，D 错误。
答案 AB
4．(楞次定律的理解及应用)如图4－2－9所示，粗糙 水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。当一竖直放 置的通有恒定电流的螺线管沿线圈中线AB正上方水平 快速通过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持 力FN及在水平方向的运动趋势，下列说法中正确的是
图4－2－9
A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左 B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势先向右后向左 C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势先向左后向右 D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右
图4－2－4
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值。
解析 (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得 F
－μmg＝ma ①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为 v，由运动学公式有
v＝at0
②
当金属杆以速度 v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知产生的电
答案 BC
3．如图4－2－3所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于 方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R的导 体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑 动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好， 不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中
考点二 电磁感应中的图象问题
[例1] (多选)(2018·银川一模)如图4－2－10所示，边 长为L、总电阻为R的均匀正方形线框abcd放置在光滑 水平桌面上，其cd边右侧紧邻两个磁感应强度为B、宽 度为L、方向相反的有界匀强磁场。现使线框以速度v0 匀速通过磁场区域，从开始进入到完全离开磁场的过程 中，下列图线能定性反映线框中的感应电流(以逆时针 方向为正)和a、b两点间的电势差随时间变化关系的是
图4－2－2
A．磁感应强度的大小为0.5 T B．导线框运动的速度的大小为0.5 m/s C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安 培力大小为0.1 N
解析 由 E－t 图象可知，线框经过 0.2 s 全部进入 磁场，则速度 v＝lt＝00..12 m/s＝0.5 m/s，选项 B 正确；E ＝0.01 V，根据 E＝BLv 可知，B＝0.2 T，选项 A 错误， 根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外， 选项 C 正确；在 t＝0.4 s 至 t＝0.6 s 这段时间内，导线框 中的感应电流 I＝RE＝00..00015 A＝2 A，所受的安培力大小 为 F＝BIL＝0.04 N，选项 D 错误，故选 BC。
图4－2－3
A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大
解析 由题意知，题目情形可等效为如图所示的电路
问题，其中 R 左＋R 右＝3R，E＝BLv，r＝R，当 PQ 向右 运动时，R 左增大，R 右减小，两者并联的总电阻 R 外先增 大后减小，当 PQ 运动到线框正中央位置时，R 外最大， 故流过 PQ 的电流先减小后增大，A 项错误；PQ 两端电 压 U＝E－Ir、故 U 的变化为先增大后减小，B 项错误； 拉力的功率 P＝P 总＝EI，故拉力的功率先减小后增大，C 项正确；线框消耗的电功率为电源的输出功率 P 出＝P 总
突破高频考点
考点一 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用
【必记要点】

1．对楞次定律中“阻碍”的理解
谁阻 碍谁
阻碍 什么
是感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量 的变化
阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁场本身
如何 阻碍
结果 如何
当磁通量增大时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反； 当磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同， 即“增反减同”
[答案] AC
规律总结 分析电磁感应图象问题的注意事项
1．注意初始时刻的特征，如初始时刻感应电流是否 为零，感应电流的方向如何。 2．注意看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几 个阶段是否和图象变化相对应。 3．注意观察图象的变化趋势，看图象斜率的大小、 图象的曲直是否和物理过程对应。
[体验高考] 1．如图4－2－1所示，在方向垂直于纸面向里的匀强 磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属 杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环 形金属框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。 现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关 于感应电流的方向，下列说法正确的是
2．(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强 度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的 正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行， 如图4－2－2(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线 运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随 时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针 时，感应电动势取正)。下列说法正确的是
图4－2－6
A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作 B．取走磁体，电吉他将不能正常工作 C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
解析 因铜质弦不能被磁化，所以A错误；若取走磁 铁，金属弦无法被磁化，电吉他将不能正常工作，所以 B正确；根据法拉第电磁感应定律知，增加线圈匝数可 以增大线圈中的感应电动势，所以C正确；弦振动过程 中，线圈中的磁通量一会增大一会减小，所以电流方向 不断变化，D正确。 答案 BCD
图4－2－8
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b 的方向流动 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则 电流方向可能发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍
解析 将圆盘看成由无数辐条组成，各辐条都在切割 磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，当圆盘顺 时针转动时(从上往下看)，根据右手定则可判断，圆盘上 感应电流从边缘向中心，流过电阻 R 的电流方向从 a 到 b， B 正确；由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势 E＝BLv ＝12BL2ω，而 I＝ER，故 A 正确，C 错误；当角速度 ω 变 为原来的 2 倍时，感应电动势 E＝12BL2ω 变为原来的 2 倍， 感应电流 I 变为原来的 2 倍，电流在 R 上的热动率 P＝I2R 变为原来的 4 倍，D 错误。
解析 通电螺线管从线圈正上方快速通过时，通过线 圈的磁通量先增大后减小。当通过线圈磁通量增大时， 为阻碍其增大，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势， 所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上线圈 有向右运动的趋势；当通过线圈的磁通量减小时，为阻 碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以 线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上线圈有向 右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于 重力后小于重力，运动趋势总是向右，D正确。 答案 D