人教物理选修3-1同步配套练习：1.3电场强度

3电场强度
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.某电场中有一点P,下列说法中正确的是()
A.若放在P点的电荷的电荷量减半,则P点的电场强度减半
B.若P点没有检验电荷,则P点电场强度为零
C.若P点电场强度越大,则同一电荷在P点受到的静电力越大
D.P点电场强度方向为放在该点的电荷的受力方向
解析:本题检验对公式的理解。

电场强度E与F、q无关,不管电场中某点是否有检验电荷或检验电荷的电荷量有多大,对电场本身都无影响,所以A、B均不对;静电力F与E、q成正比,当q一定时,E越大,F越大,所以C对;电场强度方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同,与负电荷所受静电力的方向相反,所以D不对。

答案:C
2.关于电场线的说法中,正确的是()
A.电场线的方向,就是电荷受力的方向
B.正电荷只受静电力作用则一定沿电场线运动
C.电场线越密的地方,同一电荷所受静电力越大
D.静电场的电场线有可能是闭合的
解析:正电荷的受力方向沿着电场线的切线方向,负电荷的受力方向沿着电场线切线的反方向,并且电场线不一定和电荷的运动轨迹重合,所以A、B错;电场线的疏密程度表示电场强度大小,同一电荷所受静电力与电场强度成正比,所以C对;静电场的电场线从正电荷或无穷远出发,到无穷远或负电荷结束,且不闭合,所以D错。

答案:C
3.下列关于电场强度的说法中,正确的是()
A.公式E
B.由公式
E
C.在公式
F=
D.由公式E→0),电场强度E可达无穷大
解析:电场强度的定义式E,故A错;电场中某点的电场强度由电场本身决定,而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的静电力无关(试探电荷所受静电力与其所带电荷量的比值仅反映该点电场强度的大小,但不能决定电场强度的大
小),故B错;点电荷间的相互作用力是通过电场产生的,故C对;公式
E,当r→0时,所谓“点电荷”已不存在,该公式已不适用,故D错。

答案:C
4.
右图是在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷的电荷量
跟它所受电场力的函数关系图象,那么下列叙述正确的是()
A.这个电场是匀强电场
B.a、b、c、d四点的电场强度大小关系是E d>E a>E b>E c
C.a、b、c、d四点的电场强度大小关系是E a>E b>E d>E c
D.无法确定这四个点的电场强度大小关系
解析:题图中给出了a、b、c、d四个位置上电荷量和所受静电力大小的变化关系,由电
场强度的定义式E,斜率的绝对值较大的对应的电场强度较大,该电场不是匀强电场,故B正确,A、C、D错误。

答案:B
5.(多选)四种电场中均有a、b两点,两点的电场强度相同的是()
A.甲图:与点电荷等距的a、b两点
B.乙图:等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C.丙图:等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D.丁图:匀强电场中的a、b两点
答案:BD
6.
如图所示,M、N为两个等量的带正电的点电荷,在其连线的中垂线上的P点由静止释放一个点电荷A(负电荷),不计重力,下列说法正确的是()
A.点电荷A在从P到O的过程中,加速度越来越大,速度也越来越大
B.点电荷A在从P到O的过程中,加速度越来越小,速度越来越小
C.点电荷A运动到O点时加速度为零,速度达到最大值
D.点电荷A超过O点后,速度越来越小,加速度越来越大,直到速度为零
解析:因为中垂线上半部分的各点电场强度的矢量和方向相同,均为O指向P,而O至无穷远处电场强度先增大、后减小,电场强度最大的位置有可能在OP之间,也可能在OP 的延长线上,所以点电荷A从P至O一直加速,到O时v最大,而加速度的大小变化不确定,即只有C正确。

答案:C
7.正检验电荷q在电场中以初速度v0由P点向Q点做减速运动,且运动的加速度值越来越小(重力不计),则可以确定它所处的电场可能是如图中的()
解析:由q做减速运动可知它在电场中受的电场力与运动方向相反,应沿Q指向P的方向,由于其带正电荷,故所受电场力的方向与电场强度方向相同。

由此可知电场强度方向应是从Q指向P的方向。

由于其加速度越来越小,可知它受的电场力在减小,说明从P 到Q电场在减弱,电场线将变得稀疏。

综上所述,本题只能选C选项。

答案:C
8.
如图所示,用绝缘细线拴一个质量为m的小球,小球在竖直向下的电场强度为E的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动,则小球带电荷,所带电荷量
为。

解析:小球受三个力:重力、拉力、电场力,因小球做匀速圆周运动,其合外力总指向圆心,所以应满足Eq=mg,即重力与电场力相互抵消,相当于只受绳子的拉力作用。

答案:负
9.一检验电荷Q1,其所带的电荷q=4×10-9 C,在电场中P点受到的静电力F=6×10-7 N。

求:
(1)P点的电场强度大小。

(2)没有检验电荷时P点的电场强度大小。

(3)放一电荷量为q'=1.2×10-6 C的点电荷Q2在P点,受到的静电力F'是多大?
解析:本题主要应用电场强度定义式计算,但必须先理解电场强度的含义。

(1)E N/C=1.5×102 N/C。

(2)电场强度跟检验电荷无关,所以电场强度仍是1.5×102 N/C。

(3)F'=q'E=1.2×10-6×1.5×102 N=1.8×10-4 N。

答案:(1)1.5×102 N/C
(2)1.5×102 N/C
(3)1.8×10-4 N
二、能力提升
1.如图所示,以O为圆心的圆周上有六个等分点A、B、C、D、E、F。

等量正、负点电荷分别放置在A、D两处时,在圆心O处产生的电场强度大小为E。

现改变A处点电荷的位置,使O点的电场强度改变,下列叙述正确的是()
A.移至C处,O处的电场强度大小不变,方向沿OE
B.移至B处,O处的电场强度大小减半,方向沿OD
C.移至E处,O处的电场强度大小减半,方向沿OC
D.移至F处,O处的电场强度大小不变,方向沿OE
解析:改变A处点电荷的位置,移至C处,O处的电场强度减小,方向沿OE,选项A错误;移至B处,O处的电场强度减小,方向垂直于CF方向,选项B错误;移至F处,O处的电场强度减小,方向垂直于BE方向,选项D错误。

答案:C
2.(多选)
如图所示,带箭头的直线是某电场中的一条电场线,在这条线上有A、B两点,用E A、E B 表示A、B两处的电场强度,则()
A.A、B两处的电场强度方向相同
B.因为A、B在一条电场线上,且电场线是直线,所以E A=E B
C.电场线从A指向B,所以E A>E B
D.不知A、B附近电场线的分布情况,E A、E B的大小不能确定
解析:电场线的切线方向即电场强度方向,所以A正确;电场线的疏密程度表示电场强度大小,只有一条电场线的情况下不能判断电场强度大小,所以B、C错误,D正确。

答案:AD
3.(多选)把质量为m的正点电荷Q在电场中从静止释放,在它运动过程中如果不计重力,下列说法正确的是()
A.点电荷运动轨迹必与电场线重合
B.点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致
C.点电荷的加速度方向必定与所在点的电场线的切线方向一致
D.点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致
解析:正点电荷Q由静止释放,如果电场线为直线,电荷将沿电场线运动,但电场线如果是曲线,电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动,其速度方向与受力方向重合,不符合曲线运动的条件),故A不正确;由于点电荷做曲线运动时,其速度方向与静电力方向不再一致(初始时刻除外),故B不正确;而点电荷的加速度方向,也即电荷所受静电力方向必与该点电场强度方向一致,即与所在点的电场线的切线方向一致,故C、D正确。

答案:CD
★4.
如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过,电子重力不计,则电子所受除电场力外的另一个力的大小和方向变化情况是()
A.先变大后变小,方向水平向左
B.先变大后变小,方向水平向右
C.先变小后变大,方向水平向左
D.先变小后变大,方向水平向右
解析:等量异种电荷电场线分布如图(a)所示,由图中电场线的分布可以看出,从A到O,电场线由疏到密,从O到B,电场线由密到疏,所以从A→O→B,电场强度应由小变大,再由大变小,而电场强度方向沿电场线切线方向,为水平向右,如图(b)所示。

由于电子处于平衡状态,所受合外力必为零,故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反。

电子受的电场力与电场强度方向相反,即水平向左,电子从A→O→B过程中,电场力由小变大,再由大变小,故另一个力方向应水平向右,其大小先变大后变小。

故正确选项为B。

答案:B
★5.直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图所示。

M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。

静电力常量用k表示。

若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为()
A
C
解析:+Q置于O点时在G点处产生的电场强度为E1=G点处电场强度E G=0,故M、N两点处的负点电荷在G处产生的电场强度大小E2=E1=,两负点电荷在H点处产生的电场强度大小为E2'=y轴负向;将+Q移到G点,其在H
点处产生的电场强度E1'=y轴正向,故H点的电场强度E H=E2'-
E1'y轴负向,B项正确。

答案:B
6.
如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,∠B=30°。

现在A、B两点放置两点电荷q A、q B,测得C点电场强度的方向与AB平行,则q A带电,q A∶
q B=。

解析:
放在A点和B点的点电荷在C点产生的电场强度方向在AC和BC的连线上,因C点电场强度方向与BA方向平行,故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示,由C→A和由B→C,故q A带负电,q B带正电,且
E B=2E A,|BC|=2|AC|,所以q A∶q B=1∶8。

答案:负1∶8
7.在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m。

放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带的电荷的关系图象如图中直线a、b所示,放在A点的电荷带正电,放在B点的电荷带负电。

(1)求B点的电场强度的大小和方向。

(2)试判断点电荷Q的电性,并说明理由。

解析:(1)由题图可知,B点的电场强度
E B N/C=2.5 N/C。

因B带负电,受力向右,所以E B的方向指向x轴的负方向。

同理A点的电场强度
E A=40 N/C,方向指向x轴的正方向。

(2)因为A点电荷带正电,B点电荷带负电,二者受力方向又相同,所以点电荷Q必须放于A、B两点之间,且Q只有带负电时,才会使得A、B两点电荷受力均沿x轴正方向。

答案:(1)2.5 N/C沿x轴负方向(2)见解析
★8.
如图所示,一质量为m=1.0×10-2 kg,带的电荷为q=1.0×10-6 C的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,假设电场足够大,静止时悬线向左,与竖直方向成37°角。

小球在运动过程中电荷量保持不变,重力加速度g取10 m/s2。

(1)求电场强度E。

(2)若在某时刻将细线突然剪断,求经过1 s时小球的速度大小v及方向。

(sin
37°=0.6,cos 37°=0.8)
解析:(1)由平衡条件得小球所受电场力F=mg tan θ,所以小球所在处的电场强度E
N/C=7.5×104 N/C。

(2)细线剪断后,小球的合力
F
根据牛顿第二定律,小球的加速度
a m/s2。

所以1 s时小球的速度大小v=at=12.5 m/s,速度方向沿原细线方向向下,即方向与竖直方向成37°角,斜向左下。

答案:(1)7.5×104 N/C(2)12.5 m/s方向与竖直方向成37°角,斜向左下
精美句子
1、善思则能“从无字句处读书”。

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2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。

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少”的恬淡。

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幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。

幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。

幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。

3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。

4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。

鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。

矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。

蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。

航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。

5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。

井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。

笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。

山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。

水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。

空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。

空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。

地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了
6、朋友是什么？
朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。

朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。

7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。

一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。

一个人，可以碌碌无为地在世上厮混日子，也可以让生命发出耀眼的光芒。

8、青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦；青春是一团火，她点燃了我们沸腾的热
血；青春是一面旗帜，她召唤着我们勇敢前行；青春是一本教科书，她启迪着我们的智慧和心灵。